19．（本小题满分10分）

已知多项式.

（1）化简多项式；

（2）若，求的值.

[考点]（1）整式乘除　 （2）开方,正负平方根

[分析]（1）没有公因式,直接去括号,合并同类型化简

　　　 　　（2）由第一问答案,对照第二问条件,只需求出，注意开方后有正负

[答案]解:（1）

　　　　　 　　（2）,则

18．（本小题满分分）

如图5，平行四边形的对角线相交于点，过点且与、分别交于点

，求证：．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　图5

[考点]全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质

[分析]根据平行四边形的性质可知，，，又根据对顶角相等可知，，再根据全等三角形判定法则，，得证.

[答案]证明：∵平行四边形的对角线相交于点

　　　　　　　　　 ∴，

　　　　 　　　　　 ∴

　　　　 　　 在和中，

　　　　 　　 　　∴

三、解答题．

17．（本小题满分分）

解不等式：，并在数轴上表示解集.

[考点]不等式解法

[分析]利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去，再同时加上，再除以，不等号的方向不变.注意在数轴上表示时，此题是小于等于号，应是实心点且方向向左.

[答案]解：移项得，，

　　　　 　 合并同类项得，，

　　　　 　 系数化为1得，，

　　　　 　 在数轴上表示为：

16．若关于的方程有两个实数根、，则的最小值为___.

[考点]一元二次方程根与系数的关系，最值的求法

[分析]该题主要是考察方程思想与函数思想的结合，由根与系数的关系得到：

，，原式化简．因为方程有实数根，

∴，．当时，最小值为．

[答案]

15．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_________，该逆命题是_____命题（填“真”或“假”）．

[考点]命题的考察以及全等三角形的判定

[分析]本题主要考察命题与逆命题的转换，以及命题真假性的判断

[答案]如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等．假命题．

14．一个几何体的三视图如图4，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_______（结果保留）．

[考点]三视图的考察、圆锥体全面积的计算方法

[分析]从三视图得到该几何体为圆锥体，全面积=侧面积+底面积，底面积为圆的面积为：，侧面积为扇形的面积，首先应该先求出扇形的半径R，由勾股定理得，，则侧面积，全面积．

[答案]

13．代数式有意义时，应满足的条件为______．

[考点]分式成立的意义，绝对值的考察

[分析]由题意知分母不能为0，即，则

[答案]

12．已知是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点，，则PE的长度为_____．

[考点]角平线的性质

[分析]角平分线上的点到角的两边距离相等．

[答案]10

二、填空题

11．中，已知，，则的外角的度数是_____．

[考点]三角形外角

[分析]本题主要考察三角形外角的计算，，则的外角为

[答案]

10．如图3，四边形、都是正方形，点在线段上，连接，和相交于点．设，（）．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数是（　　 ）．

（A）4个　　 （B）3个　　　 （C）2个　 （D）1个

[考点]三角形全等、相似三角形

[分析]①由可证，故①正确；

　　　　 ②延长BG交DE于点H，由①可得，（对顶角）

∴=90°，故②正确；

　　　　 ③由可得，故③不正确；

　　　　 ④，等于相似比的平方，即，

∴，故④正确．

[答案]B