24．（20分） 能的转化与守恒是自然界普遍存在的规律，如：电源给电容器的充电过程可以等效为将电荷逐个从原本电中性的两极板中的一个极板移到另一个极板的过程. 在移动过程中克服电场力做功，电源的电能转化为电容器的电场能．实验表明:电容器两极间的电压与电容器所带电量如图所示．

（1）对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法．请你借鉴此方法，根据图示的Q-U图像，若电容器电容为C，两极板间电压为U，证明：电容器所储存的电场能为．

（2）如图所示，平行金属框架竖直放置在绝缘地面上．框架上端接有一电容为C的电容器．框架上一质量为m、长为L的金属棒平行于地面放置，离地面的高度为h．磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直．现将金属棒由静止开始释放，金属棒下滑过程中与框架接触良好且无摩擦．开始时电容器不带电，不计各处电阻．

求：a. 金属棒落地时的速度大小

　 　　　　b. 金属棒从静止释放到落到地面的时间

23．（16分）光滑圆轨道和两倾斜直轨道组成如图所示装置，其中直轨道bc粗糙，直轨道cd光滑，两轨道相接处为一很小的圆弧。质量为m=0.1kg的滑块（可视为质点）在圆轨道上做圆周运动，到达轨道最高点a时的速度大小为v=4m/s，当滑块运动到圆轨道与直轨道bc的相切处b时，脱离圆轨道开始沿倾斜直轨道bc滑行，到达轨道cd上的d点时速度为零。若滑块变换轨道瞬间的能量损失可忽略不计，已知圆轨道的半径为R=0.25m，直轨道bc的倾角θ=37^o，其长度为L=26.25m，d点与水平地面间的高度差为h=0.2m，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6。求：

（1）滑块在圆轨道最高点a时对轨道的压力大小；

（2）滑块与直轨道bc问的动摩擦因数；

22．（10分）如图所示的电路中，直径为D的圆环是用粗细均匀的电阻丝制成的，其阻值为R，图中A，B，…，H为圆环的等分点，A点固定，电阻不计的金属杆OP上接有电流表A，P为滑片，且滑片P能沿圆环滑动，并保持良好的接触，电源电动势为E，内阻不计。当闭合电键S后，滑片P沿圆环顺时针滑动时，图中各表的示数会发生变化。甲、乙两同学按此电路图，分别做实验，并记下当滑片P在某些位置时各电表的示数。

（1）甲、乙两同学分别用游标卡尺和螺旋测微器测量小圆环的厚度，如上图所示，甲、乙同学的读数分别为　　 　▲　　　 mm，　　　 ▲　　　 mm。

（2）根据上述实验数据，回答下列问题：

①根据表1中的实验数据，请通过计算，分析完成表1中“位置A”下的空格。

I=　 ▲　　 A；U₁=　 ▲　　 V。

②根据表1、表2中的实验数据，请通过比较、分析来说明，可能乙同学在实验过程中，　 　　　　部分的电路发生了断路。

③根据②中的分析，请思考：当滑片P滑到G、A之间位置X时，则表2中“位置X”下的空格可能的数据（即各电表的示数）分别是　 ▲　　　

A．0.05A，0.75V，5.25V　 　　　　　B．0.07A，1.05V，4.95V　

C．0.16A，2.40V，3.60V　 　　　　　D．0.25A，3.75V，2.25V

21．（10分）利用下图装置可以做力学中的许多实验，（1）以下说法正确的是__▲____。

A．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力的影响

B．用此装置“探究加速度a与力F的关系” 每次改变砝码及砝码盘总质量之后，不需要重新平衡摩擦力

C．在用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量

D．用此装置探究“探究功与速度变化的关系”实验时，不需要平衡小车运动中所受摩擦力的影响。

（2）本装置中要用到打点计时器，如图所示为实验室常用的两种计时器，其中甲装置用的电源要求是　　 ▲　　 。

A．交流220V　　 B．直流220V　　 C．交流4—6V　　 D．直流4—6V

（3）在利用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分如下图。已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，则此次实验中打点计时器打下A 点时小车的瞬时速度为　 ▲　 　m/s。（结果保留2位有效数字）

20．如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在-R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q初速度均为v，重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚Δt时间，则

A．有些粒子可能到达y轴上相同的位置

B．磁场区域半径R应满足

C．，其中角度θ的弧度值满足　

D．

非选择题部分（共180分）

非选择题部分共12题，共180分。

19．如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．t＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速运动．下列关于穿过回路abPMa的磁通量Φ、磁通量的瞬时变化率　、通过金属棒的电荷量q以及a、b两端的电势差U_ab随时间t变化的图象中，正确的是

二、选择题

18．如图所示， S是红光与蓝光的固定的复色光源，发出一条细光束沿横截面为半圆形透明圆柱体圆心O的方向射入，经圆柱后打在光屏上的P点。现把玻璃砖绕过O点垂直纸面轴逆时针转30⁰角，则可能

A．在P的上侧出现两个光点，靠近P的是红光　　　

B．在P的下侧出现两个光点，靠近P的是红光

C．在P的上侧出现一个复色光点　

D．在P的下侧只有一个红色光点

17．探月热方兴未艾，我国研制的月球卫星 “嫦娥三号”于2013年12月14日成功登月。假设“嫦娥三号”在地球表面的重力为G₁，重力加速度为g，在月球表面的重力为G₂，地球与月球均视为均匀球体，其半径分别为R₁、R₂。则

A．月球表面的重力加速度为　

B．月面附近卫星与地面附近卫星的速度之比为

C．月球与地球的质量之比为

D．“嫦娥三号”环绕月球面运动的周期为

16．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，T>0.6s,a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法不正确的是

A．这列波的波速为50m/s

B．质点a在这段时间内通过的路程等于30cm　　

C．质点c在这段时间内通过的路程为20cm

D．t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同

15．某实验小组，利用DIS系统观察超重和失重现象，他们在电梯内做实验，在电梯的地板上放置一个压力传感器，在传感器上放一个质量为2kg的布娃娃(g=10m/s²)，如图甲所示，实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系，如图乙所示.以下根据图象分析得出的结论中正确的是

A．从时该t₁到t₂，娃娃处于先超重后失重状态

B．从时刻t₃到t₄，娃娃处于先失重后超重状态

C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层

D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层