五、解答题

23、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包、水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

22、如图,延长矩形ABCD的边CB至E，使CE=CA,　 F是AE的中点，

求证：BF⊥DF

21、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ （3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？

四、解答题

20、王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；

（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

19、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数的图象交于点B，（1）求该一次函数的解析式，（2）求一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积

18、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费。

（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式

（2）图出函数的图像

（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？

17、已知：a=，b=．求a²﹣3ab+b²的值．

16、矩形ABCD的对角线交于点O，过点的直线分别交边AD、BC于N、M，求证：OM=ON

三、解答题

15、计算：

14、 将边长为12cm的正方形折叠，使点D落在边CB

上的点E处，测得折痕FG的长为13cm，则DF=