21．（12分）

假设A型进口车关税税率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）．

　　（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90％，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？

　　（理）若，且在区间（0，上为减函数，求实数a的取值范围．

　　（2）（文）若，且在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围；

已知函数f（x）的图像与函数的图像关于点A（0，1）对称．

　　（1）求f（x）的解析式；

20．（12分）

　　（3）求三棱锥的体积．

　　（2）求二面角的正切值；

19乙．（12分）如图，三棱柱的底面是边长为a的正三角形，侧面是菱形且垂直于底面，∠＝60°，M是的中点．

　　（1）求证：BM⊥AC；

如图，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中点，，．

　　（1）建立适当的空间坐标系，写出点E的坐标；

　　（2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PCB．

　　（2）若，时，f（x）的最大值为4，求a的值．

注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分．

19甲．（12分）