18．（本小题满分13分）如图4，四边形为正方形，平面，，于点，，交于点.

（1）证明：

（2）求二面角的余弦值。

17．（本小题满分13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

分组　　　　　　 频数　　　　　　 频率　

[25,30 ]　　　　　 3　　　　　　　 0.12

(30,35 ]　 　　　　　5　　　　　　　 0.20

(35,40 ]　　　　 　　8　　　　　　　 0.32

(40,45 ]　　　　　 n₁　　　　　　　 　　f ₁

(45,50 ]　　　　　 n₂ 　　　　　　　　f ₂

（1）确定样本频率分布表中和的值；

（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；

（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30,35］的概率。

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

16．（本小题满分12分）已知函数，且，

　 （1）求的值；

　 （2）若，，求。

（二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）

14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线和的方程分别为和，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线和交点的直角坐标为_________.

15．（几何证明选讲选做题）如图3,在平行四边形中，

点在上且，与交于点，则

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．

（一）必做题（9～13题）

9．不等式的解集为　　　　　　　 。

10．曲线在点处的切线方程为　　　　　　　　 。

11．从0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为　　　　　 。

12．在中，角所对应的边分别为，已知，则　　　　　 。　

13．若等比数列的各项均为正数，且，则　　　　 。

8．设集合，那么集合A中满足条件“”的元素个数为

A.60　　 　　　　　　　　 B.90 　　　　　　　　　　　　 C.120　　 　　　　　　　　　 D.130

7．若空间中四条两两不同的直线，满足，则下面结论一定正确的是

A.　　 　　B.　 　　C.既不垂直也不平行　　 　　　 D.的位置关系不确定

6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是

A.200,20　　　 　　　　 B.100,20 　　　　　　　　 C.200,10　　　 　　　　　　 D.100，10

5．已知向量，则下列向量中与成夹角的是

A.（-1,1,0）　　　　　　　 B.（1,-1,0）　 　　　　　　 C.（0,-1,1）　　 　　　　　 D.（-1,0,1）

4．若实数k满足，则曲线与曲线的

A. 焦距相等　　　 B. 实半轴长相等　　　 　 C. 虚半轴长相等　　 　 D. 离心率相等