6、从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中,随机抽取1张.下列事件中,必然事件是( )
(A)标号小于6 (B)标号大于6
(C)标号是奇数 (D)标号是3
5、如图,AB∥CD,CE∥BF,A,E,F,D在一条直线上,BC与AD交于点O且OE=OF,则图中有全等三角形的对数为( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
4、下列运算正确的是( )
A、3a-(2a-b)=a-b B、(a3b2-2a2b)÷ab=a2b-2
C、(a+2b)(a-2b)=a2-2b2 D、(-a2b)3=-a6b3
3、下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是 ( )
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
C.AC=DF,∠B=∠F,AB=DE D.∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF
2、如右图,中,,过点且
平行于,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
一、 选择题
1、计算的结果是( )
A. B. C. D.
27.(本题满分12分)“保护生态环境,建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动.扬州某地建立了绿色无公害蔬菜基地,现有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:
种植户 |
种植A类蔬菜面积 (单位:亩) |
种植B类蔬菜面积 (单位:亩) |
总收入 (单位:元) |
甲 |
3 |
1 |
12500 |
乙 |
2 |
3 |
16500 |
说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.
⑴ 求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?
⑵ 另有某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有种植方案.
(3)利用所学知识:直接写出该种植户收益最大的种植方案和最大收益。
26.(本题满分10分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.
(1)求∠BAE的度数;
(2)求∠DAE的度数;
(3)探究:小明认为如果只知道∠B-∠C=40°,也能得出∠DAE的度数?你认为可以吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
25.(本题满分10分)已知:如图12,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,交AB于G,交CA延长线于E,∠1=∠2.
求证:AD平分∠BAC,填写分析和证明中的空白.
分析:要证明AD平分∠BAC,只要证明__________=____________,
而已知∠1=∠2,所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系,由已知BC的两条垂线可推出________∥_________,这时再观察这两对角的关系已不难得到结论.
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠ =∠ =90°.
________∥_________(两直线平行,同位角相等)
∴_______=________(两直线平行,内错角相等),
________= (两直线平行,同位角相等)
∵ (已知)
∴______________( )
∴AD平分∠BAC( )
24.(本题满分10分)(1)比较下列两个算式的结果的大小(在横线上选填“>”“=”或“<”)
① 2×3×4; ② 2×;
③ 2×;
④
⑤ ………
(2)观察并归纳(1)中的规律,用含的一个关系式把你的发现表示出来。
(3)若已知=8,且都是正数,试求的最小值。
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