26.(10分)如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.
求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.
25.(10分)已知:在△ 中, , ,点 是 的中点,点 是 边上一点.
(1) 垂直 于点 ,交 于点 (如图①),求证: .
(2) 垂直 ,垂足为 ,交 的延长线于点 (如图②),找出图中与 相等的线段,并证明.
第26题图 |
第25题图
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① |
② |
24.(9分)如图, 于点 , 于点 , .请问: 平分 吗?若平分,请说明理由.
23.(8分)在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形,每个等腰三角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取,并且所画的三角形不全等.
第23题图 |
22.(8分)把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面牌数字分别为3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.现请你利用列表法分析游戏规则对双方是否公平,并说明理由.
21.(8分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,她们共做了60次试验,试验的结果如下:
朝上的点数
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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出现的次数
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7
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9
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6
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8
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20 |
10
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(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
(2)小颖说:“根据上述试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投
掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么?
20.(7分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;
(3)在什么时间段内,两人都行驶在途中?(不包括起点和终点)
三、解答题
19.(6分)下列事件哪些是随机事件,哪些是确定事件?
(1)买20注彩票,中500万.
(2)袋中有50个球,1个红球,49个白球,从中任取一球,取到红球.
(3)掷一枚均匀的骰子,6点朝上.
(4)100件产品中有2件次品,98件正品,从中任取一件,
刚好是正品.
(5)太阳从东方升起.
(6)小丽能跳 高.
18.如图所示,在△ 中, 是 的垂直平分线, ,
△ 的周长为 ,则△ 的周长为______ .
17.如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;
③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是 (将你认为正确的结论的序号都填上).
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