24.(8分)（2013•永州中考）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求证：BN=DN；

（2）求△ABC的周长

23.（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且 .

求证：（1） ；

（2）四边形AFCE是平行四边形．

22.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了 本课外读物，有 名学生获奖，请解答下列问题：

（1）用含 的代数式表示 ；

（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.

21.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 倍.

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

20.（6分）甲、乙两地相距 ， 骑自行车从甲地到乙地，出发 后， 骑摩托车也从甲地去乙地．已知 的速度是 的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求 两人的速度．

18.如图(1)，平行四边形纸片 的面积为 ， ， .沿两条对角线将四边形 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（ 、 重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是　　 ___　 .

17. 若分式方程 的解为正数，则 的取值范围是　　　　 .

16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完 本图书所用的时间与李强清点完 　本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点 本，则张明平均每分钟清点图书　　　　 本.

15.分解因式： __________.