3.巧用推论解题
在求解某些物体的平衡问题时,利用推论求解更为简便.如:利用(1)“二力平衡必共线”;(2)“三力平衡必共点”;(3)“当物体平衡时,其中的某个力必定与余下的力的合力等大反向”等推论解题.
如图2-5所示,水平放置的两根固定的光滑硬杆OA、OB之间的夹角为θ,在两杆上各套轻环P、Q,两环用轻绳相连,现用恒力F沿OB杆方向向右拉环Q,当两环稳定时,绳的拉力是多大?
图2-5
[解析] 将题中各隐含条件转化为显性条件,轻环→不计重力,光滑杆→不计摩擦.环套在杆上→属于点与线接触,P、Q所受弹力方向与杆垂直.两环稳定→静止状态→F合=0.综上所述,P受两个力作用平衡,Q受三个力作用平衡.P、Q稳定后,P、Q所受弹力分别为FP、FQ,与杆垂直.
P受绳弹力FT与弹力FP作用平衡,根据二力平衡必共线可知绳必与杆垂直.Q受繳的拉力F′T、弹力FQ和拉力F三力作用平衡.如图所示.对Q环由正交分解法有:F′Tsin θ=F,所以FT=F′T=.
[答案] 见解析
矢量三角形的巧妙应用
A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连,如图2-6所示.A被固定在竖直支架上,A点正上方的点O悬有一轻绳拉住B球,平衡时绳长为L,张力为T1.若将弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧,再次平衡时绳中的张力为T2,则T1、T2的关系是( )
A.T1>T2 B.T1=T2
C.T1<T2 D.不能确定
图2-6
[技法攻略] 对球B进行受力分析发现:B球受重力G、弹力F和绳的张力T的作用,物体在此三力的作用下处于平衡状态.将三力平移,可构成如图所示的矢量三角形GFT.显然,它与题图中的三角形ABO相似,于是对应边成比例.由比例式可得T与弹簧的劲度系数无关,故T1与T2的关系是T1=T2.
[答案] B
如图2-7所示,在轻质细线的下端悬挂一个质量为m的物体,若用一个大小为F,方向不确定的力来拉物体,使细线偏离竖直方向的夹角α最大,则拉力F的方向如何?
图2-7
[技法攻略] 因F的大小不变,方向不确定,故F在以小球的球心为圆心,以F的大小为半径的圆上,但不论F的方向如何,F与绳上的拉力FT以及小球的重力mg构成一个首尾相接的闭合三角形.由图可以看出,当绳上的拉力FT与圆相切时,夹角α最大,即:拉力F的方向和细线的方向垂直时,夹角α最大.
[答案] 见技法攻略
2.极限法
极限法是指在求解某些问题时,通过恰当地选取某个物理量将其推向极端(极大、极小),从而使各种可能情况暴露出来,便于解答.
如图2-4所示,用光滑的粗铁丝做成一个直角三角形,BC边水平,AC边竖直,∠ABC=β,AB及AC边上分别套有细线系着的铜环P、Q,当它们静止时,细线跟AB边的夹角θ( )
A.θ=β B.θ>
C.θ<β D.β<θ<
图2-4
[解析] 三角形支架光滑,所以不计摩擦.要求θ的范围,说明P、Q静止时有不同的位置,求出θ的两个极值即得θ的范围.P、Q在支架上保持静止时分别受到三个力的作用:重力、弹力、拉力.当铜环P的质量趋于零时,P只受到弹力和绳子的拉力作用,受力图如图甲所示.
要使P达到平衡,则有θ=90°.同理,当铜环Q的质量趋于零时,Q受二力作用,如图乙所示.要使Q达到平衡,则θ=β.以上讨论的是两种极限情况,所以P、Q处于静止状态时,细线跟AB边的夹角θ的范围是β<θ<90°.故D正确.
甲 乙
[答案] D
1.整体、隔离法
当系统有两个物体时,选取研究对象一般先整体考虑,若不能解答问题时,再隔离考虑.整体法能减少和避开非待求量,简化解题过程.整体法和隔离法是相辅相成的.
如图2-3所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少.
图2-3
[解析] 选取A和B整体为研究对象,它受到重力(M+m)g、地面支持力FN、墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用(如图甲所示)而处于平衡状态.根据平衡条件有:FN=(M+m)g,F=Ff
甲 乙
再以B为研究对象,它受到重力mg、三棱柱对它的支持力FNB、墙壁对它的弹力F的作用(如图乙所示)而处于平衡状态,根据平衡条件有:
FNBcos θ=mg,FNBsin θ=F;
解得F=mgtan θ,
所以Ff=F=mgtan θ.
[答案] 见解析
26.(22分)
已知地球的自转周期和半径分别为T和R,地球同步卫星A的圆轨道半径为h。卫星B沿半径为r(r<h)的圆轨道在地球赤道的正上方运行,其运行方向与地球自转方向相同。求
(1)卫星B做圆周运动的周期;
(2)卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)。
25.(20 分)如图,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(吁平面)向外;在第四象限存在匀强电场,方向沿x轴负向。在;;轴正半轴上某点以与X轴正向平行、大小为w的速度发射出一带正电荷的粒子,该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与轴负方向的夹角为<9,求
(1 )电场强度大小与磁感应强度大小的比值;
(2)该粒子在电场中运动的时间。
24.(12 分)
冰球运动员甲的质量为80.0kg。当他以5.0m/s的速度向前运动时,与另一质畺为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员 乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短,求:
(1 )碰后乙的速度的大小;
(2)碰撞中总机械能的损失。
23.(12分)现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有:电流表®,内阻为1.000; 电压表®;阻值未知的定值电阻凡、.及2、及3、及4、尺5;开关S;—端连有鳄鱼夹P的 导线1,其他导线若干。某同学设计的测量电路如图U)所示。
(1)按图(a)在实物图(b)中画出连线,并标出导线1和其P端。
(2)测量时,改变鳄鱼夹P所夹的位置,使及、R2、R3、及4、办依次串入电路,记录对应的电压表的示数t/和电流表的示数/。 数据如下表所示。根据表中数据,在图(c)中的坐标纸上将所缺数据点补充完整,并画出C/-/图线。
三、非选择题:第22〜34题,共174分。按题目要求作答。
22.(6 分)
现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中,用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是10Hz;通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为&、x2、x3、x4。已知@面顶端的高度/z和斜面的长度〜数据如下表所示。重力加速度大小g = 9.80m/s2。
根据表中数据,完成下列填空:
⑵ 物块的加速度a= m/s2(保留3位有效数字)。
⑵因为 可知斜面是粗糙的。
21.—中子与一质量数为A (A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为 答:A
20.很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平 齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率 A.均勻增大 B.先增大,后减小 C.逐渐增大,趋于不变 D.先增大,再减小,最后不变
答:C
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com