2、下列有关热力学温度和摄氏温度的关系中，正确的是

A.10⁰C用热力学温度表示是10K　　

B.10⁰C用热力学温度表示是263K

C.升高10⁰C用热力学温度表示升高10K

D.升高10⁰C用热力学温度表示升高283K

一、单项选择题

1、从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数？

A.水的密度和水的摩尔质量　　　 　　B.水的摩尔质量和水分子的体积

C.水分子的体积和水分子的质量　 　　D.水分子的质量和水的摩尔质量

8.如图8所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：

(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围；

(2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值．

图8

[解析]　(1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力F_TA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F_TA＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ角的取值范围是0°≤θ<120°.

(2)θ在0～90°的范围内，当θ＝90°时，F_TB最大，

F_max＝mgtan 60°＝mg

当两绳垂直时，即θ＝30°时，F_TB 最小，

F_min＝mgsin 60°＝mg.

[答案]　(1)0°≤θ<120°　(2)mg　mg

7.如图7所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？

图7

[解析]　把竖直向下的力F沿两杆OA、OB方向分解，如图甲所示，可求出作用于滑块上斜向下的力为：F₁＝F₂＝

甲　　　　乙

斜向下的压力F₁将产生两个效果：竖直向下压滑块的力F″₁和沿水平方向推滑块的力F′₁，因此，将F₁沿竖直方向和水平方向分解，如图乙所示，考虑到滑块未受摩擦力，细线上的张力等于F₁的水平方向上的分力F′₁，即：

F′₁＝F₁cos ＝F₁ sin

解得：F′₁＝tan

[答案]　tan

6．(多选)如图6所示，物块a、b、c叠放在一起，重均为100 N，小球P重20 N，作用在物块b上的水平力为10 N，整个系统处于静止状态，以下说法正确的是(　)

A．a和b之间的摩擦力是10 N

B．b和c之间的摩擦力是10 N

C．c和桌面间的摩擦力是10 N

D．c对桌面的摩擦力方向向左

图6

[解析]　对绳子的连接点受力分析，受到三根绳子的三个拉力，根据平衡条件，有水平方向：T₂cos 45°＝T₁，竖直方向：T₂sin 45°＝mg，解得T₁＝mg＝20 N，即拉c物块的绳上的拉力为20 N．对物体a受力分析，受重力和支持力，假如受水平方向的摩擦力，则不能保持平衡，故物体a与物体b间的摩擦力为0；对物体a和物体b整体研究，受重力、支持力、向左的拉力F和向右的静摩擦力f_bc，根据平衡条件得：f_bc＝F＝10 N；

对物体a、b、c整体受力分析，受重力、支持力、向左的拉力为10 N、绳子的拉力为20 N，故地面对其的静摩擦力为10 N，方向向左；由作用力与反作用力的关系知c对桌面的摩擦力方向向右，本题选B、C.

[答案]　BC

5.(多选)如图5所示，两段等长细线L₁和L₂串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现施加水平向右的力F缓慢拉动a，L₁对a球的拉力大小为F₁，L₂对b球的拉力大小为F₂，在缓慢拉动的过程中，F₁和F₂的变化情况是(　)

A．F₁变大　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．F₁变小

C．F₂不变　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．F₂变大

图5

[解析]　由于是缓慢拉动，故两球和细线均处于动态平衡状态．将两球连同之间的细线看成一个整体，对整体受力分析，可知F₁由2mg变为，故F₁变大，A对．对b球分析可知F₂的大小始终等于b球的重力，F₂不变，C对．

[答案]　AC

4.(2014·北大附中模拟)超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图4所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的动摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则(　)

图4

A．小张对扶梯的压力大小为Mgcos 30°，方向垂直于斜面向下

B．小张对扶梯的摩擦力大小为(M＋m)gsin 30°，方向沿斜面向下

C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M＋m)gcos 30°，方向沿斜面向上

D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态

[解析]　对购物车进行受力分析，购物车受到人的推力F＝mgtan 30°，对人进行受力分析，人受到的摩擦力F_f＝Mgsin 30°＋Fcos 30°＝(M＋m)gsin 30°，沿斜面向上，人受到的弹力F_N＝Mgcos 30°－Fsin 30°＝Mgcos 30°－mgsin 30° tan 30°，A、C错，B对；小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，D错．

[答案]　B

3.如图3所示，重50 N的物体A放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为800 N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A后，弹簧长度为14 cm，现用一测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20 N，当弹簧的长度仍为14 cm时，测力计的读数不可能为(　)

A．10 N　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．20 N　

C．40 N　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．0 N

图3

[解析]　A在斜面上处于静止状态时合外力为零，A在斜面上受五个力的作用，分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力F，当摩擦力的方向沿斜面向上时，F＋mgsin 37°≤F_fm＋k(l－l₀)，F≤22 N，当摩擦力沿斜面向下时，F最小值为零，即拉力的取值范围为0≤F≤22 N，故选C.

[答案]　C

2．(2013·苏州中学模拟)三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图2所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s².该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(　)

图2

A．4 cm　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．6 cm　

C．8 cm　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．10 cm

[解析]　开始时q弹簧处于压缩状态，由胡克定律知，压缩了2 cm.c木块刚好离开水平地面时，轻弹簧q中拉力为10 N，由胡克定律，轻弹簧q伸长2 cm；轻弹簧p中拉力为20 N，由胡克定律，轻弹簧p伸长4 cm.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是2 cm＋2 cm＋4 cm＝8 cm，选项C正确．

[答案]　C

1.(2014·天津一中检测)如图1所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg，弹簧测力计读数为2 N，滑轮摩擦不计．若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到0.3 kg时，将会出现的情况是(g＝10 m/s²)(　)

图1

A．弹簧测力计的读数将变小

B．A仍静止不动

C．A对桌面的摩擦力不变

D．A所受的合力将要变大

[解析]　当砝码和托盘的总质量为m₁＝0.6 kg时，F＋F_f＝m₁g＝6 N，F_f＝4 N，可知A与桌面的最大静摩擦力至少为4 N；当砝码和托盘的总质量为m₂＝0.3 kg时，假设A仍不动，有F不变，F＋F′_f＝m₂g，F′_f＝1 N<4 N，故假设成立，A仍静止不动，A所受的合力仍为零，A对桌面的摩擦力减为1 N，弹簧测力计的示数不变，故只有B正确．

[答案]　B