16、（15分）如图所示，固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端点与圆心在同一竖直线上. 点离点的竖直高度为0.2m.物块从轨道上的点由静止释放，滑过点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，取10m/s².

（1）求物块从点下滑到点时速度的大小.

（2）若物块从点下滑到传送带上后，又恰能返回到点，求物块在传送带上第一次往返所用的时间.

解：(1) 由机械能守恒定律得：　　　　　　　　　　　　 (2分)

　　　　　　　　 　(2分)

(2) 物块先在传送带上作匀减速直线运动，其加速度为：

　　　　　　　　　 a = -= -= -1 m/s²　　　　　　　　 (1分)

运动时间为：　　　 = 4 s　　　　　　　　　　　　　 (1分)

通过的位移为：　 = 8 m 　　　　　　　　　　　(1分)

物块再在传送带上作匀加速直线运动，其由得

末速度大小：　　　 　　　　　(1分)　

则匀加速直线运动的时间为：t₂=　= 2 s　　　　　　　　 (2分)

匀加速直线运动的位移为：　 x₂== -2 m　　 　　　　　　　(1分)

然后再作匀速运动的位移大小为：x₃ =x₁+x₂=6 m　　　

匀速运动的时间为：　　　　 　　　　　　　　(2分)

所以物块在传送带上第一次往返所用的时间为：

　　　　　　 　　　　　　　t = t₁+ t₂+ t₃= 9 s　　 　　　(2分)

15、（12分）如下图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小孔A进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2m，，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s²。试求：

（1）求摆线能承受的最大拉力为多大？

（2）若小球能进入圆轨道后恰好能做圆周运动，求粗糙水平面动摩擦因数μ。

解：（1）当摆球由C到D运动机械能守恒：mg(L-L)=mv_D²　　 （2分）

　　 由牛顿第二定律可得：F_m - mg =m 　　　　　　　　　　　　（2分）

　　 可得：F_m=2mg=10N　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2分）

（2）小球能过圆轨道的最高点不脱离轨道，在圆周的最高点由牛顿第二定律可得：mg=m　　　　 　　　　　　　　　　　　　（2分）

从D到最高点由动能定理可得：

-μmgs-2mgR=　mv²-mv_D²　　　　　　　　　　　　　 　　　　（2分）

解得：μ=0.125　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　（2分）

14、解：(1) 地球表面上的物体受到的万有引力近似等于物体的重力，

即 =mg　　　 　　　　　　　　　　（2分）

　　　　 （2分）

（2）周期：　　　 　　　　（3分）

（3）　　　　　　 （3分）

三、计算题

13（8分）一个质量m=1.0kg的物体放在粗糙的水平地面上，在水平拉力F的作用下，物体由静止开始运动，10s后拉力大小减小为F/4，并保持恒定不变。已知该物体的“速度—时间”图像如图所示。

求：(1)物体所受到的水平拉力F的大小

(2)该物体与地面间的动摩擦因数

解：设加速阶段的加速度为，减速阶段的加速度为，由图可知，

　　 （1分）　　　 　　　（1分）

对物块进行受力分析，由牛顿第二定律可知：

（2分）　 （2分）

解得：　（1分）　 （1分）

14．（10分）高空遥感探测卫星在距地球表面高为2R处绕地球转动。人造卫星质量为m，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，试

求：（1）人造卫星的运行速度大小v；

（2）人造卫星绕地球转动的周期T；

（3）人造卫星的向心加速度a_n。

12．（9分）（1）小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：①电磁打点计时器（含复写纸和导线）；②天平；③低压直流电源；④细绳；⑤纸带；⑥小车；⑦钩码；⑧秒表；⑨一端附有定滑轮的长木板；⑩刻度尺。小明看后觉得不妥，请你思考一下，所列器材中哪些器材必须选用，哪些不能选用，还缺少哪些器材？

所列器材中不能选用的有（填代号）：______________________________

缺少的器材有：_________________________________________________

（2）下图是小明与他的同伴利用打点计时器在50HZ交流电下打出的纸带，纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面，A、B、C、D、E、F、G为选好的记数点，每两个记数点之间还有一个振针留下的点迹未画出。测得：x₁=1.0 cm，x₂=1.4cm，x₃=1.8 cm，x₄= 2.2cm，x₅=2.6 cm，x₆=3.0 cm。请你选择恰当的方法，帮小明求出小车在运动中打点计时器打下D点时小车的瞬时速度v_D= m／s，以及小车运动的加速度a= m／s²（结果保留2位有效数字）。

12　 （1）②③⑧（错选、漏选得0分）　 低压交流电源

　　 （2）0.50　 2.5

1.62；　 0.1

二、实验题

11.（6分）在做“研究平抛物体的运动”实验时，

（1）实验中，下列说法正确的是_　 AD　　 _

　　 A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下

　　 B．斜槽轨道必须光滑

　　 C．斜槽轨道末端可以不水平

　　 D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

（2）、如图所示是某物体做平抛运动实验后在白纸上描出的轨迹和所测数据，图中0点为物体的抛出点，根据图中数据可知：物体做平抛运动的初速度

v_{0 =}m/s；（g取10m/s²，计算结果保留三位有效数字）物体从P点运动到Q点经历的时间t = 　　　s．

10.光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点。一质量为m的小球以初速度v₀沿AB运动，恰能通过最高点，则　 ( 　AD 　)　　　　　　

A．R越大，v₀越大

B．m越大，v₀越大

C．R越大，小球经过B点后的瞬间对轨道的压力越大

D．m与R同时增大，初动能E_k0增大

9．如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端O点为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中( BD 　)

A．支持力对小物块做功为零

B．支持力对小物块做功为

C．摩擦力对小物块做功为

D．滑动摩擦力对小物块做功为

8、如图所示，水平地面上竖直地固定着一个光滑的圆环，一个质量为的小球套在环上，圆环最高点有一小孔，细线一端被人牵着，另一端穿过小孔与小球相连，使球静止于A处，此时细线与竖直成角，重力加速度为，则下列说法正确是　　　　　　　　　　　　　　　　 （ BCD 　）

A．球在A处时，球对细线的拉力为2mgsin　

B．球在A处时，球对圆环的压力为mg

C．将球由A处缓慢地拉至B处的过程中，球对细线的拉力变小

D．将球由A处缓慢地拉至B处的过程中，球对圆环的压力不变