6．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中(　)

A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

[解析]　因加速度与速度方向相同，故物体速度要增加，只是速度增加变慢一些，最后速度达到最大值，A错误，B正确；因质点沿直线运动方向不变，所以位移一直增大，C、D错误．

[答案]　B

5．以下说法中正确的是(　)

A．做匀变速直线运动的物体，时间t内通过的路程与位移的大小一定相等

B．质点一定是体积和质量极小的物体

C．速度的定义式和平均速度公式都是v＝，因此速度就是指平均速度

D．速度不变的运动是匀速直线运动

[解析]　只有做单向直线运动的物体，时间t内通过的路程与位移的大小才一定相等，A错误；质点不一定是体积和质量极小的物体，B错误；速度的定义式和平均速度公式都是v＝，但是速度是指平均速度在时间趋近于零时的极限值，C错误；速度不变的运动是匀速直线运动，选项D正确．

[答案]　D

4．2011年5月8日，国际田联瓜德鲁普大奖赛中，古巴名将罗伯斯以13秒35在雨中夺得男子110米栏室外赛首冠，罗伯斯之所以能够取得最佳成绩，取决于他在110米中的(　)

A．某时刻的瞬时速度大　　　　　　 B．撞线时的瞬时速度大

C．平均速度大　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．起跑时的加速度大

[解析]　在变速直线运动中，物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度，是矢量，方向与位移方向相同，根据x＝ t可知，x一定，越大，t越小，C正确．

[答案]　C

3．(2002·上海高考)太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高的地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象．这些条件是(　)

A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须大

B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须大

C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须大

D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大

[答案]　C

2．做下列运动的物体，能当做质点处理的是(　)

A．自转中的地球

B．旋转中的风力发电机叶片

C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员

D．匀速直线运动的火车

[解析]　选项A、B、C中研究对象的大小和形状均不能作为次要因素忽略掉，故不能看成质点，选项D中火车在平动，可看成质点，D对．

[答案]　D

一、选择题

1．2010年5月23日，国际田联钻石联赛上海站在上海体育场如期举行，挟大邱战胜罗伯斯夺冠余勇而来的110 m栏美国名将大卫·奥利佛与刘翔领衔的中国军团展开了一场极速较量．最终，大卫·奥利佛以12秒99的成绩夺冠，而中国选手史冬鹏与刘翔则以13秒39和13秒40的成绩分居亚军和季军．下列说法正确的是(　)

A．在110 m栏比赛中，选手通过的路程就是位移

B．史冬鹏在起跑过程中的加速度一定比刘翔的大

C．大卫·奥利佛在全程中的平均速度约为8.47 m/s

D．冲到终点时，大卫·奥利佛的速度一定大于史冬鹏与刘翔的速度

[解析]　路程是标量，位移是矢量，A项错误；由＝可知，大卫·奥利佛在全程中的平均速度约为8.47 m/s，C项正确；选手在运动过程中的加速度及瞬时速度的大小与平均速度的大小并没有直接的关系，故B、D两项错误，正确答案为C项．

[答案]　C

6. (2008·江苏高考)某同学利用如图5－6－14所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H.将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.

图5－6－14

(1)若轨道完全光滑，s²与h的理论关系应满足s²＝________(用H、h表示)．

(2)该同学经实验测量得到一组数据，如表所示：

h/×10－1 m	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
s2/×10－1 m2	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

请在坐标纸上作出s²－h关系图．

图5－6－15

(3)对比实验结果与理论计算得到的s²－h关系图线(图5－6－15中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率________(选填“小于”或“大于”)理论值．

(4)从s²－h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率与理论值偏差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是__.

[解析]　(1)由机械能守恒有：

mgh＝mv²

由平抛运动规律s＝vt、H＝gt²

得：s²＝4Hh.

(2)根据表中数据描出s²－h关系如图所示．

(3)由图看出在相同h下，水平位移s值比理论值要小，由s＝vt＝v，说明水平抛出的速率比理论值小．

(4)水平抛出的速率偏小，说明有机械能损失，可能因为摩擦或在下落过程中钢球发生转动．

[答案]　(1)4Hh　(2)见解析图　(3)小于　(4)摩擦或转动(回答一个即可)

5. (2012·海南高考)一水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与一小滑块接触，但不粘连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点，如图5－6－12所示．现利用此装置探究弹簧的弹性势能E_p与其被压缩时长度的改变量x的关系．先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值；

图5－6－12

然后将小滑块从静止释放．用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t.多次改变x，测得的x值及其对应的t值如下表所示．(表中的1/t值是根据t值计算得出的)

图5－6－13

(1)根据表中数据，在图5－6－13中的方格纸上作－x图线．

(2)回答下列问题：(不要求写出计算或推导过程)

①已知点(0,0)在－x图线上，从－x图线看，与x是什么关系？

②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能E_k与是什么关系(不考虑摩擦力)?

③当弹簧长度改变量为x时，弹性势能E_p与相应的E_k是什么关系？

④综合考虑以上分析，E_p与x是什么关系？

[解析]　设OA间的距离为L，则滑块离开弹簧后的速度为v＝，作图可知，＝bx(b为斜率)，所以有v＝bLx，动能E_k＝mv²＝mb²L²x²，根据机械能守恒定律得E_p＝E_k＝mb²L²x²，即E_p与x²成正比．

[答案]　(1)－x图线如图所示

(2)①与x成正比

②E_k与()²成正比

③E_p＝E_k

④E_p与x²成正比

(将“正比”写为“线性关系”的，同样正确)

4. (2013·新课标全国卷Ⅱ)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图5－6－10所示．

图5－6－10

向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．

回答下列问题：

(1)(多选)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E_p与小球抛出时的动能E_k相等．已知重力加速度大小为g.为求得E_k，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)．

A．小球的质量m

B．小球抛出点到落地点的水平距离s

C．桌面到地面的高度h

D．弹簧的压缩量Δx

E．弹簧原长l₀

(2)用所选取的测量量和已知量表示E_k＝________.

图5－6－11

(3)图5－6－11中的直线是实验测量得到的s－Δx图线．从理论上可推出，如果h不变，m增加，s－Δx图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)；如果m不变，h增加，s－Δx图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)．由图(b)中给出的直线关系和E_k的表达式可知，E_p与Δx的________次方成正比．

[解析]　(1)小球抛出时的动能E_k＝mv，要求得v₀需利用平抛知识，s＝v₀t，h＝gt².根据s、h、g，求得v₀＝s，因此，需测量小球质量m、桌面高度h及落地水平距离s.

(2)小球抛出时的动能E_k＝mv＝.

(3)弹簧的弹性势能E_p＝E_k＝mv＝

即s＝2，根据题给的直线关系可知，s与Δx成正比，而E_p与s²成正比，故E_p应与Δx的2次方成正比，则s∝2Δx，s－Δx图线的斜率正比于，如果h不变，m增加，s－Δx图线的斜率将会减小；如果m不变，h增加，则s－Δx图线的斜率会增大．

[答案]　(1)ABC　(2)　(3)减小　增大　2

3．(2014·珠海模拟)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图5－6－9所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.80 m/s²，那么：

图5－6－9

(1)根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；

(2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔE_p＝________J，动能增加量ΔE_k＝________J(结果取三位有效数字)；

(3)若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图象是图中的________．

[解析]　(1)因只能计算出B点的速度，故应取图中O点到B点来验证机械能守恒．

(2)ΔE_p＝mg·h_OB＝1.00×9.80×0.1920 J＝1.88 J

v_B＝＝1.92 m/s

故ΔE_k＝mv＝×1.00×(1.92)² J＝1.84 J.

(3)由机械能守恒定律可知，mgh＝mv²，故有＝gh，选项A正确．

[答案]　(1)B　(2)1.88　1.84　(3)A

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