4．(2014·郑州一中检测)矩形导线框固定在匀强磁场中，如图9－3－21所示．磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则(　)

图9－3－21

A．从0到t₁时间内，导线框中电流的方向为abcda

B．从0到t₁时间内，导线框中电流越来越小

C．从0到t₂时间内，导线框中电流的方向始终为adcba

D．从0到t₂时间内，导线框ab边受到的安培力越来越大

[解析]　由楞次定律，从0到t₂时间内，导线框中电流的方向始终为adcba，选项A错误，C正确；由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，从0到t₁时间内，导线框中电流恒定，选项B错误；由安培力公式，从0到t₂时间内，导线框ab边受到的安培力先减小后增大，选项D错误．

[答案]　C

3．A和B是两个大小相同的环形线圈，将两线圈平行共轴放置，如图9－3－20(a)所示，当线圈A中的电流i₁随时间变化的图象如图9－3－20(b)所示时，若规定两电流方向如图(a)所示的方向为正方向，则线圈B中的电流i随时间t变化的图象是图中的(　)

图9－3－20

[解析]　在第一阶段原电流减小，线圈B中的磁场减弱，感应电流产生磁场与A中电流产生磁场方向相同；在第二阶段，A中电流反向增大，线圈B中的磁场增强，感应电流磁场与A中电流产生磁场方向相反．

[答案]　D

2．(2013·兰州一中质检)如图9－3－19所示的四个选项中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形．各导线框均绕垂直纸面轴O在纸面内匀速转动，运动方向如箭头所示，转动周期均为T.从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向．则在如图所示的四个情景中，产生的感应电流i随时间t的变化规律如图所示的是(　)

图9－3－19

[解析]　根据感应电流在一段时间恒定知，导线框应为扇形；由右手定则可判断出产生的感应电流i随时间t的变化规律如图所示的是C.

[答案]　C

一、选择题

1. 如图9－3－18所示，两个相连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过小金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在小环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为(　)

图9－3－18

A.E　　B.E　　C.E　　D．E

[解析]　等效电路如图所示，由题意知R＝2r，a、b两点间的电势差为U＝E＝E，故选C.

[答案]　C

12．(16分)一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s后听到回声，听到回声后又行驶10 s司机第二次鸣笛，3 s后听到回声．请根据以上数据计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶．已知此高速公路的最高限速为120 km/h，声音在空气中的传播速度为340 m/s.

[解析]　设客车行驶速度为v₁，声速为v₂，客车第一次鸣笛时距悬崖的距离为L，由题意知：

2L－v₁×5＝v₂×5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

当客车第二次鸣笛时，客车距悬崖为L′，则

2L′－v₁×3＝v₂×3

又因为L′＝L－v₁×15

则2(L－v₁×15)－v₁×3＝v₂×3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①②联立解得

v₁＝≈24.3 m/s＝87.48 km/h＜120 km/h.

故客车未超速．

[答案]　见解析

二、非选择题

11．(14分)一辆汽车沿平直公路以速度v₁行驶了2/3的路程，接着以速度v₂＝20 km/h行驶完其余1/3的路程，如果汽车全程的平均速度为v＝28 km/h，求v₁的大小．

[解析]　设全程的位移为x，由平均速度公式v＝

知汽车行驶全程的时间：t＝

汽车行驶前2/3路程的时间：t₁＝

汽车行驶后1/3路程的时间：t₂＝

又有：t＝t₁＋t₂

解以上各式得：v₁＝35 km/h.

[答案]　35 km/h

10．甲和乙两物体在同一直线上运动，它们的v－t图线如图1－1－10中甲、乙所示．在t₁时刻(　)

图1－1－10

A．它们的运动方向相同　　　　　　 B．它们的运动方向相反

C．甲的速度比乙的速度大　　　　　　　 D．乙的速度比甲的速度大

[解析]　由图象可知，甲、乙的速度都为正，运动方向相同，所以A正确，B错误．t₁时刻甲对应的速度值比乙小，所以甲的速度比乙的速度小，故C错误；D正确．

[答案]　AD

9．对以a＝2 m/s²做匀加速运动的物体，下列说法正确的是(　)

A．在任意1 s内末速度比初速度大2 m/s

B．第n s末的速度比第1 s末的速度大2(n－1)m/s

C. 2 s末速度是1 s末速度的2倍

D. n秒时速度是秒时速度的2倍

[解析]　加速度是2 m/s²，即每秒速度增加2 m/s，经过t秒速度增加2t m/s，所以A正确；对于B项，因为第n秒末与第1 s末的时间差是(n－1)s，故B正确；对于C项，2 s末与1 s末的时间差是1 s，速度相差2 m/s，故C错；对于D项，n秒时速度增加了2n m/s，若初始时刻(即t＝0时刻)的速度为v₀，此时速度为(v₀＋2n) m/s，秒时速度为(v₀＋n) m/s，所以不是2倍关系，故D错．

[答案]　AB

8.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图1－1－9所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是(　)

图1－1－9

A．三个质点从N点到M点的平均速度相同

B．三个质点任意时刻的速度方向都相同

C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同

D．三个质点从N点到M点的位移相同

[解析]　位移是指从初位置指向末位置的有向线段，在任意时刻，三个质点的位移方向不同，只有均到达M点后，位移方向才相同，故C错误，D正确；根据平均速度的定义式＝可知三个质点从N点到M点的平均速度相同，A正确；质点任意时刻的速度方向沿轨迹的切线方向，故三个质点的速度方向不会在任意时刻都相同，B错误．

[答案]　AD

7．(2014·衡阳模拟)在北京奥运会开幕式上，李宁高举着被点燃的“祥云”火炬，在钢丝吊绳悬吊下缓缓上升到空中，沿徐徐展开的“祥云”卷轴做出跑步姿势，以“空中飞人”的方式点燃了设在国家体育主场“鸟巢”的北京奥运主火炬，我们看到李宁在空中运动时选择的参考系可能是(　)

A．李宁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．观察者

C．展开后的“祥云”图案　　　　　　　 D．“祥云”火炬

[解析]　不能选取要研究的物体自身作为参考系，因为一个物体相对于自身总是静止的，A错误；当李宁以“空中飞人”的方式点燃了北京奥运主火炬时，我们看到李宁运动是因为李宁和背景(展开后的“祥云”图案)之间有相对运动，选取展开后的“祥云”图案为参考系，李宁就是运动的，C正确；选观察者为参考系，李宁也是运动的，B正确；“祥云”火炬相对李宁总是静止的，D错误．

[答案]　BC