万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性. (1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量.随称量位置的变化可能会有不同的结果.已知地球质量为M.自转周期为T.万有引力——青夏教育精英家教网—

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23.万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。

　（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F₀

a. 若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F₁，求比值　的表达式，并就h=1.0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；

b. 若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F₂，求比值　的表达式。

（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为R_s和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？

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三.计算题

22.（16分）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数。取重力加速度g=10m/s²。求:

（1）碰撞前瞬间A的速率v；

（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率;

　(3) A和B整体在桌面上滑动的距离.

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二.实验题

21.（18分）

　利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。

（1）应该选择的实验电路是图1中的　　　（选项“甲”或“乙”）。

（2）现有电流表、开关和导线若干，以及以下器材：

A. 电压表　　　Ｂ.电压表

C. 滑动变阻器　D.滑动变阻器

实验中电压表应选用　　；滑动变阻器应选用　　　　；（选填相应器材前的字母）

（3）某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出　图线。

（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E=　　　 v,内电阻r=　　　 Ω

（5）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U以及干电池的输出功率P都会发生变化.图3的各示意图中正确反映P-U关系的是　　　　。

序号	1	2	3	4	5	6
电压U（V）	1.45	1.40	1.30	1.25	1.20	1.10
电流( A )	0.060	0.120	0.240	0.260	0.360	0.480

图2

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20. 以往，已知材料的折射率都为正值。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角与折射角依然满足　但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。若该材料对于电磁波的折射率，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是

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19.伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验:小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐减低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是