3. 若∽，相似比为1:2，则与的面积的比为（　　　　 ）

A.1:2　　　　　　 B.2:1　　　　　　　 C.1:4　　　　　　　 D.4:1

一、选择题

1. 下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　　　 ）

2. 计算的结果是（　　　 ）

A.　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

19．（本小题满分14分）在周长为定值的DDEC中,已知,动点C的运动轨迹为曲线G,且当动点C运动时,有最小值.

(1)以DE所在直线为x轴,线段DE的中垂线为y轴建立直角坐标系,求曲线G的方程;

(2)直线l分别切椭圆G与圆(其中)于A、B两点,求|AB|的范围.

18．(本小题满分14分) 如图，长方体ABCD－ABCD中，AA=，AB=1，AD=，E为BC中点，且∠AEA恰为二面角A－ED－A的平面角.

　 （1）求证：平面ADE⊥平面AAE；

　 （2）求异面直线AE、CD所成的角；

　 （3）设△ADE的重心为G，问是否存在实数，

使得=，且MG⊥平面AED同时成立？若存在，求出的值；

　若不存在，说明理由.

17．（本小题满分12分）某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.

(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;

(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?

三、解答题：本大题共4小题，满分52分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16. （本小题满分12分）已知向量

　 （I）若的值；

　 （II）记，在中，角A、B、C的对边分别是，且满足，求的取值范围。

13、　　　　　　　　 　14、　　　　　　　　　　 　15、　　　　　　　　　 　

二、填空题

9、　　　　　　　 　10、　　　　　　　 　11、　　　　　　　 　12、　　　　　　　

（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）

14. (坐标系与参数方程选做题) 在平面直角坐标系中，若圆（为参数）与直线（为参数）相交的弦长为，则圆的半径．

15．（几何证明选讲选做题）如图，四边形是圆的内接四边形，延长和相交于点，若，则　　　 ．

2013-2014届广州六中高三理科数学第17周周四测试题答卷

班级　　　　　　 姓名　　　　　　 学号　　　　　　　 成绩　　　　　

二、填空题: 本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分

（一）必做题（9～13题）

9、数列的前项和为，且，则的通项公式_____．

10、由曲线所围成图形的面积是________ 。

11、已知实数x，y满足，若，则的最大值为_______.

12、使得　　　 .

13、把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如．若，则　　　 ．