12.　　 设数列{a_n}为等差数列，数列{b_n}为等比数列．若，，且，则

数列{b_n}的公比为 　　．

方法二：由题意可知，则．若，易知，舍去；若，则且，则，所以，则，又，且，所以．

11.　　 已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为__________。

[答案]4　 5　 32

10.　　 观察下列等式

，若类似上面各式方法将分拆得到的等式右边最后一个数是，则正整数等于____．

试题分析：依题意可得分拆得到的等式右边最后一个数5,11,19,29， .所以第n项的通项为.所以.所以.

9.　　　　 函数f(x)＝-2sin(3x＋)表示振动时，请写出在内的初相________．

f(x)＝-2sin(3x＋)=2sin(3x＋)，所以在内的初相为。

8.　　　　 函数　的值域是　　 　　．

试题分析：且,所以,根据正切函数的图像可知值域为或.

7.　　　　 方程= 　的实数解的个数是______________4029

6.　　　　 　__________（用反三角函数符号表示）.

[答案]

5.　　　　 数列的前n项和为，若，，则___________

[解析]因为a_n＋1＝3S_n，所以a_n＝3S_n－1(n≥2)，两式相减得：a_n＋1－a_n＝3a_n，

即＝4(n≥2)，所以数列a₂，a₃，a₄，…构成以a₂＝3S₁＝3a₁＝3为首项，公比为4的等比数列，

所以a₆＝a₂·4⁴＝3×4⁴

4.　　　　 设是等差数列的前项和，已知，则等于　　 　　．49

[解析]在等差数列中，.

3.　　　　 数列为等差数列，为等比数列，，则　　 　　．

试题分析：设公差为，由已知，，解得，所以，．