二、不定项选择题

8．我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光．极光是由来自太阳的高能带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动(如图4所示)，这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光．地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能到达地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障．科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关(　)

图4

A．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小

B．空气阻力做负功，使其动能减小

C．靠近南北两极，磁感应强度增强

D．以上说法都不对

答案　BC

解析　洛伦兹力不做功，空气阻力做负功．由r＝得B＝，速率减小，B增大，所以半径减小．

7.如图3所示，带电粒子以初速度v₀从a点进入匀强磁场，运动过程中经过b点，Oa＝Ob.若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v₀从a点进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为(　)

图3

A．v₀　 B.　 C．2v₀　 D.

答案　C

解析　设Oa＝Ob＝d，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d即d＝，得B＝.

如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有d＝()²

得E＝，所以＝2v₀.选项C正确．

6.如图2所示，空间存在水平向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电荷量为－q、质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数μ<tan θ.则在下图中小球运动过程中的速度—时间图象可能是(　)

图2

答案　C

解析　带电小球静止时受到竖直向下的重力G、垂直斜面向上的支持力F_N和沿斜面向上的摩擦力F_f，小球下滑后，再受到一个垂直斜面向上的洛伦兹力F，沿斜面方向有：mgsin θ－μ(mgcos θ－F)＝ma，在垂直于斜面方向有：F_N＋F＝mgcos θ，由于球加速运动，据F＝qvB，F增大而支持力F_N减小，据F_f＝μF_N，摩擦力减小，导致加速度a增加；当速度v增到某个值时，mgcos θ－F＝0，有mgsin θ＝ma，此时加速度最大；此后，F＞mgcos θ，支持力F_N反向，且速度继续增大，支持力F_N增大，摩擦力F_f也随着增大，最后出现mgsin θ＝F_f，之后小球匀速下滑；所以只有C选项正确．

5．如图所示，直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是(　)

答案　A

4．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图1(a)所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图(b)所示的螺旋管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为(　)

图1

A．0 　　　　　　　　　 B．0.5B

C．B　 　　　　　　　　 D．2B

答案　A

解析　用双线绕成的螺丝管，双线中的电流刚好相反，其在周围空间产生的磁场相互抵消，所以螺线管内中部磁感应强度为零．

3．在雷雨天气时，空中有许多阴雨云都带有大量电荷，在一楼顶有一避雷针，其周围摆放一圈小磁针，当避雷针正上方的一块阴雨云对避雷针放电时，发现避雷针周围的小磁针的S极呈顺时针排列(俯视)，则该块阴雨云可能带(　)

A．正电荷　　　　　　　　　　　　　 B．负电荷

C．正、负电荷共存　 　　　　 　D．无法判断

答案　B

解析　小磁针的S极顺时针排列，说明磁场方向为逆时针，由安培定则可知，电流方向为竖直向上，即该阴雨云带负电荷，故选项B正确．

2．关于带电粒子在电场或磁场中运动的表述，以下正确的是(　)

A．带电粒子在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同

B．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势处向低电势处运动

C．带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直

D．带电粒子在磁场中某点受到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向相同

答案　C

解析　当带电粒子带负电时，在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相反，当带电粒子带正电时，受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同，故A错误；由U_AB＝知，若电场力的方向与运动方向相反，电场力做负功，则正电荷将从低电势处向高电势处运动，故B错误；根据左手定则，带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向一定与速度的方向垂直．故C正确，D错误．所以选C.

一、单项选择题

1．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是(　)

A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关

B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致

C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零

D．在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大

答案　D

解析　磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关．而磁感线可以描述磁感应强度的强弱，疏密程度表示大小．

16．(13分)一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V电压后，消耗的功率为66 W．求：

(1)电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流强度；

(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率和内能的功率以及电动机的效率；

(3)若接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，则此时通过电动机的电流多大？电动机消耗的电功率和发热功率各是多大？

答案　(1)0.3 A　(2)64.2 W　1.8 W　97.3%

(3)11 A　2 420 W　2 420 W

解析　(1)由P_入＝IU得I＝＝ A＝0.3 A

(2)电风扇正常工作时转化为内能的功率

P_内＝I²r＝0.3²×20 W＝1.8 W

电风扇正常工作时转化为机械能的功率

P_机＝P_入－P_内＝66 W－1.8 W＝64.2 W

电风扇正常工作时电动机的效率

η＝×100%＝×100%≈97.3%

(3)电风扇扇叶被卡住后通过电动机的电流

I′＝＝ A＝11 A

电动机消耗的电功率

P＝I′U＝11×220 W＝2 420 W

电动机发热功率

P_热＝I′²r＝11²×20 W＝2 420 W.

15．(12分)在如图12甲所示的电路中，R₁ 和R₂都是纯电阻，它们的伏安特性曲线分别如图乙中Oa、Ob所示．电源的电动势E＝7.0 V，内阻忽略不计．

图12

(1)调节滑动变阻器R₃，使电阻R₁和R₂消耗的电功率恰好相等，求此时电阻R₁和R₂的阻值为多大？R₃接入电路的阻值为多大？

(2)调节滑动变阻器R₃，使R₃＝0，这时电阻R₁和R₂消耗的电功率各是多少？

答案　(1)1 000 Ω　1 000 Ω　800 Ω

(2)1.05×10^－2 W　1.4×10^－2 W

解析　(1)R₁、R₂和R₃串联，电流相等，当电阻R₁和电阻R₂消耗的电功率相等时，由伏安特性曲线可知，此时电路中的电流I＝2.5 mA.

这时加在电阻R₁和R₂上的电压U₁＝U₂＝2.5 V.

由欧姆定律得R₁＝R₂＝＝1 000 Ω

滑动变阻器R₃两端电压为U₃＝E－U₁－U₂＝2 V

由欧姆定律得R₃＝＝800 Ω

(2)当R₃＝0时

U₁′＋U₂′＝E＝7 V

又因通过电阻R₁和R₂的电流相等，从伏安特性曲线上可以看出，I′＝3.5 mA，且U₁′＝3 V

U₂′＝4 V

电阻R₁消耗的电功率为P₁＝I′U₁′＝1.05×10^－2 W

电阻R₂消耗的电功率为P₂＝I′U₂′＝1.4×10^－2 W