12. (4分)如图9所示，在竖直向下、场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m₁和m₂(m₁＜m₂)，A带负电，电荷量为q₁，B带正电，电荷量为q₂.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为____________，在竖直位置处两球的总动能为______________．

图9

答案　(q₁＋q₂)El/2　[(m₂－m₁)g＋(q₁＋q₂)E]l/2

解析　本题考查电场力做功的特点和动能定理，

考查学生对功能关系的应用．

A、B在转动过程中电场力对A、B都做正功，

即：W＝q₁E＋q₂E，

根据动能定理：(m₂－m₁)g＋＝E_k－0

可求解在竖直位置处两球的总动能．

三、填空题

11．(4分)密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性．如图8所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d.可求出小油滴的电荷量q＝________.

图8

答案　

解析　受力平衡可得：qE＝mg

q＝mg，q＝

10．如图7所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1和2为等势线．a、b 两个带电粒子以相同的速度从电场中M点沿等势线1的切线飞出，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开始运动的一小段时间内，以下说法不正确的是(　)

图7

A．a受到的电场力较小，b受到的电场力较大

B．a的速度将减小，b的速度将增大

C．a一定带正电，b一定带负电

D．a、b两个粒子所带电荷电性相反

答案　ABC

9．如图6甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时间变化的规律如图乙所示．电子原来静止在左极板小孔处．(不计重力作用)下列说法中正确的是(　)

图6

A．从t＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上

B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动

C．从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上

D．从t＝3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上

答案　AC

解析　从t＝0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/2，接着匀减速T/2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T/2，接着匀减速T/2……直到打在右极板上．电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上．从t＝T/4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/4，接着匀减速T/4，速度减小到零后，改为向左再匀加速T/4，接着匀减速T/4.即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上．从t＝3T/8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在向左运动过程中打在左极板上．选A、C.

8．如图5所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池的两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，给电容器充电，稳定后悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则(　)

图5

A．若保持开关S闭合，A极板向B极板靠近，则θ增大

B．若保持开关S闭合，A极板向B极板靠近，则θ不变

C．若开关S断开，A极板向B极板靠近，则θ不变

D．若开关S断开，A极板向B极板靠近，则θ增大

答案　AC

解析　若保持开关S闭合，则电容器两端的电压U恒定，A极板向B极板靠近时，两极板间的距离d减小，由E＝可知两极板间的电场强度增大，带正电的小球受到的电场力增大，则θ增大，A正确，B错误；若开关S断开，则电容器所带的电荷量恒定，A极板向B极板靠近时，两极板间的电场强度不变，带正电的小球受到的电场力不变，则θ不变，C正确，D错误．

二、不定项选择题

7．如图4所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r和2r的球面上的三点．将电荷量为q₁、q₂的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大且增量相同．不计q₁、q₂的相互作用，下列判断正确的是(　)

图4

A．Q带负电

B．b、c两点电场强度相同

C．a、b两点的电场强度的大小之比为1∶4

D．q₁＞q₂

答案　A

6.一带正电的粒子在电场中做直线运动的v－t图象如图3所示，t₁、t₂时刻分别经过M、N两点，已知在运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列判断正确的是(　)

图3

A．该电场可能是由某正点电荷形成的

B．M点的电势高于N点的电势

C．在从M点到N点的过程中，电势能逐渐增大

D．带电粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力

答案　C

解析　由v－t图象可知：该粒子做的是匀减速直线运动，则粒子所处电场为匀强电场，A、D错误；由于粒子带正电，正电荷受力方向跟该点场强方向相同，如图所示，因沿着电场线方向电势降低，故M点的电势低于N点的电势，B错误；从M点到N点，电场力做负功，电势能增加，C正确．

5．两异种点电荷电场中的部分等势面如图2所示，已知A点电势高于B点电势．若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为q_a和q_b，则(　)

图2

A．a处为正电荷，q_a＜q_b　 B．a处为正电荷，q_a＞q_b

C．a处为负电荷，q_a＜q_b　 D．a处为负电荷，q_a＞q_b

答案　B

解析　根据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，q_a＞q_b，选项B正确．

4.如图1所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点．现在在A、B两点分别固定电荷量为＋q、－q的两个点电荷，则关于C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是(　)

图1

A．C、D两点的场强、电势均相同

B．C、D两点的场强、电势均不同

C．C、D两点的场强相同，电势不同

D．C、D两点的场强不同，电势相同

答案　A

解析　A、B两点固定＋q、－q两个点电荷，可知空间电场分布关于两个电荷连线的垂直平分面对称，该垂直平分面上的电场方向均与该面垂直，并指向低电势一侧，所以该面是一个等势面，可知A正确．

3．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受静电力为(　)

A．－F/2　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．F/2

C．－F　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．F

答案　B