0  11812  11820  11826  11830  11836  11838  11842  11848  11850  11856  11862  11866  11868  11872  11878  11880  11886  11890  11892  11896  11898  11902  11904  11906  11907  11908  11910  11911  11912  11914  11916  11920  11922  11926  11928  11932  11938  11940  11946  11950  11952  11956  11962  11968  11970  11976  11980  11982  11988  11992  11998  12006  447090 

6、(2009上海青浦区)设数列的前和为,已知

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        综上可知,存在直角三形,此时a的值为. ………………18分

 

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取n=2,得a=,若n≥4,则(*¢)无解.

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        ∴2a=2()Þa=(n为偶数,0<a<1)  (*¢),

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        取n=1,得a=,取n=3,得a=,若n≥5,则(*)无解; ………………14分

        当偶数时,xn+1=n+a,xn=n-a,∴xn+1-xn=2a.

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        Þ2(1-a)=2() Þa=(n为奇数,0<a<1)  (*)

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   (3)要使AnBnAn+1为直角三形,则 |AnAn+1|=2=2()Þxn+1-xn=2()

        当n为奇数时,xn+1=n+1-a,xn=n+a-1,∴xn+1-xn=2(1-a).

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        ∴ ………………10分

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注:判断得2分,证明得1分

∴x1,x3,x5,…,x2n-1及x2,x4,x6 ,…,x2n都是公差为2的等差数列,………………6分

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同步练习册答案