5．有9位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前5位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这9位同学的

A．平均数　　　 B．众数　　 C．中位数 　　 D．方差

4．下列运算正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　　 B．　 C． 　　　　 D．

3．函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　　　　　　

A． x <1　　　 　B．　 x ＝ 1　 　　　C．x > 1　 　　D．x 1

2．2013年我市各类全日制学校在校学生172.70万人，该数据用科学记数法表示为　　　　　　　　　 　　　　　　　　

A．1.727×10⁶　人　B．1.727×10⁵　人　C．1.727×10⁴　人　D．1.727×10³人

一、选择题

1．的值是　 A．－2　　　 B．2　　　　 C．　　　　 D．－

七． 解：由已知得，2和3是相应方程kx2-2x+6k<0的两根且k>0，即得k=．

……4分

　　　　　　　 （2）令f(x)= kx²-2x+6k，原问题等价于　　　

解得k≤，又k>0

∴实数k的取值范围是（0，]．　　　　　　　　　　 ……4分

（3）对应方程的Δ=4-24k²，令f(x)= kx²-2x+6k,

　　　　　 则原问题等价于Δ≤0或　　

　　　　　 由Δ≤0解得k≤或k≥，又k>0,∴k≥　　　　　 ……2分

　　　 由解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……3分

　　　 综上，符合条件的k的取值范围是[,+∞)　　　　　　　　　 ……1分

六． 解：标价为1000元的商品消费金额为800元，获得奖券130元，优惠额为

330元，所以优惠率为0.33.　　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

（2）y=　　　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

（3）购买标价在[625，800）（元）内的商品，消费金额在[500，640）（元）内。

　　 设顾客购买标价为x元的商品,（625≤x<800）,消费金额为0.8x.获得奖券

100元，此时优惠率为，解得x≤750　　　　　　　　

　　 综上所述，顾客购买标价的取值范围为[625,750](元)时，可得到不小于的

优惠率。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ……4分

五． 解：若 a1、a2、…、an∈R，a1+a2+…+an=1，

求证：a₁²+a₂²+…+a_n²≥。　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

（2）证明：构造函数f(x)=(x-a₁)²+(x-a₂)²+…+ (x-a_n)²,

f(x)=nx²-2(a₁+a₂+…+a_n)x+a₁²+a₂²+…+a_n²

因为对一切x∈R,恒有f(x)≥0成立，所以Δ=4-4n(a₁²+a₂²+…+a_n²)≤0,

从而证得a₁²+a₂²+…+a_n²≥.　　　　　　　　　　　　　　　 ……6分

四． 解：a=0时，原不等式即为-x+1<0，∴原不等式解集为；…2分

（2）a≠0时，不等式对应方程的两根为1和。

当0<a<1时， >1，原不等式解集为(1, )；……2分

当a=1时，=1，，原不等式解集为Ф；　　 ……2分

当a>1时， <1原不等式解集为(,1) ……2分

三． 解：A=[a-1,a+1] ……3分

　　 B=(-∞,1)∪(4,+∞)　 ……3分

∵，∴ a-1≥1且a+1≤4,　　 ∴　 a∈[2,3]　　 ……2分