28、如图,已知抛物线与y轴相交于点C，与x轴相交于A、B两点，点A的坐标为（2,0），点C的坐标为（0,－1）.

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）点E是线段AC上一动点（与点A、C不重合），过点E作DE⊥x

轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；

（3）在直线BC上是否存在一点P（与点C不重合），使△ACP为等腰

三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

27、（本题8分）已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．

⑴如图1，当点D在边BC上时，

①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；

⑵如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；

⑶如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．

26、（本题8分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

25、（本题6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）．

⑴试确定、的值；

⑵求B点的坐标．

24、（本题6分）如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA＝2，

OP＝4．

⑴求∠POA的度数；

⑵计算弦AB的长．

23、（本题6分）如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图.已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点D处测得壁画顶端的仰角∠ADF=60°，底端的俯角∠BDF=30°，且点D距离地面的高度DE=2m，求壁画AB的高度.

22、（本题6分）在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．

(1)求证：△BEC ≌△DFA；

(2)连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

21、（本题5分）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A、B、C、D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．

(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；

(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．

20、（本题6分）某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)求被抽取部分学生的人数；

(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；

(3)请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数．

17、如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK₁K₂K₃K₄K₅K₆K₇……叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，，，……的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l₁，l₂，l₃，l₄，l₅，l₆，…….当AB＝1时，l_{2 011}等于（　　 ）

A、　　　 B、　　　 C、　　 D、

_{第16题　　　　　　　　　　　　　　　 第17题}

_{三、解答题（本大题共11小题，满分81分）}

_{18、（本题满分8分）}

_{（1）计算：　　　　　　 （2）化简：}

_{19、（本题满分10分）}

_{（1）解方程：　　　　　　　　　　　　 （2）解不等式组：}