23.〈湖北孝感〉在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲.经实验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件.假定每天销售的件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数.

（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为每件多少元时，才能使每天获得的利润P最大？

22.〈新疆乌鲁木齐〉如图15是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨度AB为100米，支撑桥的是一些等距的立柱，相邻立柱的水平距离为10米（不考虑立柱的粗细），其中距A点10米处的立柱FE的高度为3.6米.

　　　　　　　　　　　 图15

（1）　　 求正中间的立柱OC的高度。

（2）是否存在一根立柱，其高度恰好是OC的一半？请说明理由．　　　　　　　　　　　　　　　　　

三、解答题

21.〈内蒙古呼伦贝尔〉小明和小刚用如图14所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜（若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘）.

　　　　　　　　　　　　 图14

（1）分别求出小明和小刚获胜的概率（用列表法或画树状图的方法）；

（2）这个游戏规则是否公平？说明理由.

图

20.〈湖北〉2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看成是一条抛物线，如图13．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系y=-x²+x+，则羽毛球飞出的水平距离为______米.　　　　　　　　　　　　　　

19.〈新疆乌鲁木齐〉如图12，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为______.

18.〈山东青岛〉如图11，点O是∠EPF的平分线上一点，⊙O和∠EPF的两边分别交于点A、B和C、D，根据上述条件，可以推出_______.（要求：填写一个你认为正确的结论即可，不再标注其他字母，不写推理过程）

　　　　　 图12　 　　　　　　　　　　图13 　　　　　

17.〈天津〉若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为______.

16.〈四川泸州〉如图10，从半径为9 cm的圆形纸片上剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为_____cm　

　　　　　 图10　　　　　　 　　　　　　　图11　 　　　　　　　　　

15.〈辽宁阜新〉一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是______.

14.〈江苏宿迁〉若函数y=mx²+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值______.