4.（ 2012，凉 山 州 ）已知=，则的值是（　　 ）

　 A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　　 D.

3. 下列4×4的正方形网格中（如图1），小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是如图2中的(　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　 　　图 1

　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　图 2

2. 在比例尺是1∶38 000的南京交通游览图上，玄武湖隧道的长约为7 cm，它的实际长度　　 约为（　　 ）

　 A.0.266 km　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.2.66 km

　 C.26.6 km　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.266 km

一、选择题

1. 下列四组线段中不能成比例的是（　　 ）

　 A.a=3,b=6,c=2,d=4

　 B.a=4,b=4,c=5,d=10

　 C.a=1,b=,c=,d=

　 D.a=2,b=,c=，d=

29.〈贵州遵义〉如图21，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，-23），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）.

图21

（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；

（3）　　 在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值；若不存在，请说明理由；

（3）在以AB为直径的⊙M中，CE与⊙M相切于点E，CE交x轴 于点D，求直线CE的解析式．

28.〈辽宁营口〉如图20，在平面直角坐标系中，△AOB为直角三角形，A(0，4),B(-3,0)，按要求解答下列问题：

　　　　　　　　　　　　　　 图20　　　　　　　　　　　　　　　

（1）　　 在平面直角坐标系中，先将Rt△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的Rt△A₁O₁B₁；

（2）　　 在平面直角坐标系中，将Rt△A₁O₁B₁绕点O₁顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A₂O₁B₂；

（3）用点A₁旋转到点A₂所经过的路径与O₁A₁、O₁A₂围成的扇形做成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的高.（结果保留根号）

27.〈江苏江宁区二模〉如图19，有一块圆形铁皮，BC是⊙O的直径， =，在此圆形铁皮中剪下一个扇形（阴影部分）.

　　　　　　　　　　　　　　　 图19　

（1）　　 当⊙O的半径为2时，求这个扇形（阴影部分）的面积（结果保留π）；

（2）　　 当⊙O的半径为R（R＞0）时，在剩下的三块余料中，能否从 第

③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由.

26.〈浙江绍兴〉在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．

　　　　　　　　　　　　　 图18

（1）　　 如图18①，AC∶AB=1∶2，EF⊥CB，求证：EF=CD；

（2）如图18②，AC∶AB=1∶3，EF⊥CE，求EF∶EG的值.

25.〈湖南株洲〉已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图17①）或线段AB的延长线（如图17②）于点P．

　　　　　　　　　　　 图17

（1）　　 当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；

（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．　

24.〈广东河源〉如图16，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.

　　　　　　　　　　 图16

（1）　　 求证：△ADE∽△BCE；

（2）如果AD²=AE·AC，求证：CD=CB.