5.设二次函数,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是(
)
A.c=3 B.c≥3 C.1≤c≤3 D.c≤3
4.(2012,桂林)如图1,把抛物线沿直线y=x平移
个单位后,其顶点在直线上的点A处,则平移后的抛物线表达式是(
)
A. B.
C.
D.
图1
3.(2012,滨州)抛物线与坐标轴的交点个数是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
2.(2012,德阳,一题多解)在同一平面直角坐标系内,将函数的图象沿x 轴方向向右平移2个单位后再沿y轴向下平移1个单位,得到图象的顶点坐标是( )
A.(-1,1) B.(1,-2) C.(2,-2) D.(1,-1)
一、 选择题
1.下列函数中,y是x的二次函数的是( )
A. B.
C. D.
23.(2013,连云港)甲、乙、丙三人之间相互传球,球从一个人手中随机传到另外一个人手中,共传球三次.
(1)若开始时球在甲手中,求经过三次传球后,球传回甲手中的概率是多少?
(2)若乙想使球经过三次传递后,球落在自己手中的概率最大,乙会让球开始时在谁手中?请说明理由.
22.瑶瑶在操场上玩耍,她发现地上有一个不规则的封闭图形ABC(如图6所示),为了求其面积,瑶瑶在封闭的图形中画了一个半径为1 m的圆,在不远处向封闭图形ABC内掷石子,且记录如下:
掷石子次数 |
50 |
150 |
300 |
石子落在⊙O内(含⊙O上)的次数m |
14 |
43 |
93 |
石子落在阴影内的次数n |
29 |
85 |
186 |
图6
你能否求出封闭图形ABC的面积?试试看.
21.如图5,有A、B两个可以自由转动的转盘,指针固定不动,转盘各被等分成三个扇形,并分别标上-1,2,3和-4,6,8这6个数字.同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上时重转),转盘自由停止后,A转盘中指针指向的数字记为x,B转盘中指针指向的数字记为y,点Q的坐标记为(x,y).
(1)用列表法或树状图表示(x,y)所有可能出现的结果;
(2)求出点Q(x,y)落在第四象限的概率.
图5
20.某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图4),并规定:顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品,下表是活动进行中的一组统计数据:
转动转盘的次数n |
100 |
150 |
200 |
500 |
800 |
1 000 |
落在“铅笔”区域的次数m |
68 |
111 |
136 |
346 |
564 |
701 |
落在“铅笔”区域的频率![]() |
|
|
|
|
|
|
(1)计算并完成表格;
(2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少?
(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角的度数大约是多少?
图4
19.某商场为了吸引顾客,设计了一个摸球获奖的箱子,箱子中共有20个球,其中红球2个,蓝球3个,黄球5个,白球10个,并规定每购买100元的商品,就有一次摸球的机会,摸到红、蓝、黄、白球的(一次只能摸一个)顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物券,凭购物券仍然可以在商场购买商品,如果顾客不愿意摸球,那么可以直接获得购物券10元.
(1)每摸一次球所获购物券金额的平均值是多少?
(2)你若在此商场购买100元的商品,两种获得购物券的方式中你应选择哪种方式?为什么?
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