1．（2013•武汉）已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．

（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．求证：；

（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形．试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；

（3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD=90°，DE⊥CF．请直接写出的值．

27、（本题满分11分）

（1）探究新知：如图甲，已知△ABC与△ABD

的面积相等，则AB与CD的位置关系是　　　　 ．

（2）结论应用：

① 如图乙，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，

过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．

② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图丙所示，请判断 MN与EF是否平行．

26、（10分）已知反比例函数和一次函数，且一次函数的图像经过

（a，b）和（a+1，b+k）两点.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若直线上有一点A（1，c），则点A在上吗？说明理由.

(3)利用(2)的结果，说明在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，直

接写出P点坐标.

25．（9分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G.

　 （1）求证：△ADE≌△CBF；

　 （2）若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊的四边形？

并证明你的结论。

24、（8分）市政府的一项实事工程是由政府投人1 000万元资金,对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：

(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有＿＿＿＿＿户；

(2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?

(3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?

23、（7分）如图，在平面直角坐标系内，已知OA＝OB＝2，∠AOB＝30°．

　　 (1)点A的坐标为(　　　　 ， 　　　　)；

　　 (2)将△AOB绕点O顺时针旋转a度（0<a<90）．

　　 ①当a＝30时，点B恰好落在反比例函数y＝(x>0)的图象上，求k的值；

　　 ②在旋转过程中，点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出a的

值；若不能，请说明理由．

22、（6分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：

（1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对(x，y)的对应点

（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价居规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-2，-3和－4．小明从A布袋中随机

取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的

数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).

（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

（2）求点Q落在直线y=上的概率．

21、（6分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和

20、（5分）已知，与成正比例，与成反比例，且当 时，，时，.

　求：（1）与之间的函数关系式.　 （2）当时，求的值．