3．计算：3^－2的结果是(　)．

A．－9　 B．－6　　　　　　　　　　　 C．－　 D.

2．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a＋b，另一边长为a－b，则该长方形的面积为(　)．

A．6a＋b　 B．2a²－ab－b² C．3a　 D．10a－b

一、选择题

1．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为(　)．

A．0.25×10^－5　　B．0.25×10^－6 C．2.5×10^－5　 D．2.5×10^－6

6．（2008•武汉模拟）如图所示，△OAB，△OCD为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．

（1）如图1，点C在OA边上，点D在OB边上，连接AD，BC，M为线段AD的中点．求证：OM⊥BC．

（2）如图2，在图1的基础上，将△OCD绕点O逆时针旋转a（a为锐角），M为线段AD的中点．

①线段OM与线段BC是否存在某种确定的数量关系？写出并证明你的结论；

②OM⊥BC是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

5．（2009•武汉模拟）如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且BE=2CE；F为AB上一动点，BF=nAF，连接DF，AE交于点P．

（1）若n=1，则=　_________　，=　_________　；

（2）若n=2，求证：8AP=3PE；

（3）当n=　_________　时，AE⊥DF（直接填出结果，不要求证明）．

4．（2010•武汉模拟）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°．

（1）求证：AD=BD；

（2）E为AD延长线上的一点，且CE=CA，求证：AD+CD=DE；

（3）当BD=2时，AC的长为　_________　．（直接填出结果，不要求写过程）

3．（2011•武汉模拟）如图（1），点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM．

（1）判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由；

（2）如图（2），设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：△BCH是等腰三角形；

（3）将△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延长MA′交DC的延长线于点E，如图（3），求tan∠DEM．

2．（2012•武汉模拟）如图，已知正方形ABCD，点P为射线BA上的一点（不和点A、B重合），过P作PE⊥CP，且CP=PE．过E作EF∥CD交射线BD于F．

（1）若CB=6，PB=2，则EF=　_________　；DF=　_________　；

（2）请探究BF，DG和CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明；

（3）如图2，点P在线段BA的延长线上，当tan∠BPC=　_________　时，四边形EFCD与四边形PEFC的面积之比为．

1.（2013•武汉模拟）

（江苏改编题）如图，已知AB⊥MN，垂足为点B，P是射线BN上的一个动点，AC⊥AP，∠ACP=∠BAP，AB=4，BP=x，CP=y，点C到MN的距离为线段CD的长．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

（2）在点P的运动过程中，点C到MN的距离是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示这段距离；如果不发生变化，请求出这段距离．

5．（2009•武汉模拟）如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上一动点，BC=nDC，AD⊥EC于点E，延长BE交AC与点F．

（1）若n=3，则=　_________　，=　_________　；

（2）若n=2，求证：AF=2FC；

（3）当n=　_________　，F为AC的中点（直接填出结果，不要求证明）．

[5月模拟题]