3. 将一副直角三角板如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为( )
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A. |
45° |
B. |
60° |
C. |
75° |
D. |
85° |
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A. |
(3,3) |
B. |
(1,﹣2) |
C. |
(﹣7,﹣1) |
D. |
(3,﹣5) |
2.为了解我市市区及周边近170万人的出行情况,科学规划轨道交通,2010年5月,400名调查者走入1万户家庭,发放3万份问卷,进行调查登记.该调查中的样本容量是( )A.1700000 B.400 C.10000 D.30000
一、选择题
1.下列方程是二元一次方程的是( )
A.. B.. C.. D..
6. 某服装厂要生产一批同样型号的运动服,已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子,现有此种布料600米,请你帮助设计一下,该如何分配布料,才能使运动服成套而不浪费,能生产多少套运动服?
5. 两个骑自行车的人沿着成圆圈形的跑道用不变的速度行驶,当他们按相反的方向骑的时候,每20秒钟相遇1次,如果按同方向骑,那么每100秒有一个人追上另一个人,假定圆圈跑道长为400米,问各人的速度为多少?
4. 甲、乙两商店共有练习本200本,某日甲店售出19本,乙店售出97本,甲、乙两店所剩练习本数相等,则甲乙两店有练习本各多少本?
3. 乘某城市的一种出租车起价10元,(在5km以内)达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元,(不足1km部分按1km算),现在某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地路程有多远?
2. 幼儿园玩具若干件,分给小朋友玩,每人分3件,还余77件,若每人分5件,那么最后一个人得到的少于5件,求这所幼儿园有多少玩具?多少小朋友?
7. 一个水池,底部装有一个常开的排水管,上部装有若干个粗细相同的进水管,当打开4个进水管时,需5小时注满水池,当打开2个进水管时,需15小时才能注满水池,现要在4小时将水池注满,那么至少要打开多少个进水管?
分析:进水管每小时的注水量,排水管每小时的排水量都不知道,若想在4小时将水池注满,要打开多少个进水管也不知道,这道题涉及三个未知量,只求一个未知量列方程组求解时可以消去其他二个未知量。
解:设每个进水管1小时的注水量为a,排水管1小时的排水量为b,若想在4小时内注满水池,要打开x个进水管,依题意得
由①得,4a-b=6a-3b 则a=b ③
把③代入②得
由于水管的个数不能为分数,所以至少打开5个进水管,才能在4小时内将水池注满。
[模拟试题] 1. 某商店以每台7000元的进价购进一批电脑,希望获毛利(毛利=销售价-进价)不少于600元,但上级规定不得超过销售价的20%,求这批电脑的销售价应定在什么范围内?
6. (探究题)到某一旅游点的门票价格规定如下表:
购票人数 |
1~50人 |
51~100人 |
100人以上 |
每人门票价 |
5元 |
4.5元 |
4元 |
某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去这一旅游点旅游,如果两班都以班为单位分别购票,一共要付486元。
(1)如果两班联合起来,作为团体购票则可节约多少钱?
(2)两班各有多少学生?
分析:要求两班各有多少人,也就是有2个未知数,要找两个等量关系:甲班人数+乙班人数=103,甲班以班为单位付门票钱+乙班以班为单位付门票钱=486,但是付门票钱的规格有三种,由于甲班人数多于乙班人数,设甲班人数为x人,乙班人数为y人,由于x>y,x+y=103,则可能出现第一种情况,51≤x≤100,1≤y≤50
第二种,51≤x≤100,51≤y≤100第三种,x>100,1≤y≤50
不可能出现,x>100,y>100或1≤x≤50,1≤y≤50
分三种情况列方程组。
解:(1)486-4×103=74(元),可以节约74元。
(2)设甲班学生有x人,乙班学生有y人,由于
x>y,x+y=103
a. 若51≤x≤100,1≤y≤50,则得
b. 若51≤x≤100,51≤y≤100,则得
c. 若x>100,1≤y≤50,则得
与x>100及1≤y≤50矛盾。
故甲班学生人数为58名,乙班学生人数为45名。
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