27．已知圆C₁：x²＋y²＋6x－4＝0和圆C₂：x²＋y²＋6y－28＝0．

(1)求两圆公共弦所在直线的方程；

(2)求经过两圆交点且圆心在直线x－y－4＝0上的圆的方程．

26．求与圆C：x²＋y²－2x＝0外切且与直线l：x＋y＝0相切于点M(3，－)的圆的方程．

25．已知一圆C的圆心为(2，－1)，且该圆被直线l：x－y－1＝0截得的弦长为2，求该圆的方程．

24． 已知过点M(－3，－3)的直线l被圆x²＋y²＋4y－21＝0所截得的弦长为4，求直线l的方程．

23. 已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半．

(1)求动点M的轨迹方程；

(2)若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．

22. 过点A(4，－3)作圆C：(x－3)²＋(y－1)²＝1的切线，求此切线的方程．

三、解答题：

21．根据下列条件求圆的方程：

（1）经过两个点A(2，－3)和B(－2，－5)，且圆心在直线l：x－2y－3＝0上；

（2）被x轴平分，且过点A(5,2)和B(3，－2)；

（3）过A(2，－3)，B(－2，－5)两点且面积最小

20．空间直角坐标系内M(4,1,2)，点P是x轴上一点，且PM＝，则点P的坐标为_____

19．空间中，两点M₁(－1,0,2)，M₂(0,3，－1)间的距离是__________．

18．圆C₁：x²＋y²＋4x－4y－5＝0，圆C₂：x²＋y²－8x＋4y＋7＝0的公切线条数是________．