，               ----(1分)

，

（2），

解法（B）：设动点，则。当时，，化简得：，显然，而，此时曲线不存在。当时，，化简得：。

抛物线方程为。                             ----(2分) 

由抛物线定义得：点在以为焦点直线＋2＝0为准线的抛物线上，          ----(1分)

（1）解法（A）：点P与点F（2，0）的距离比它到直线＋4＝0的距离小2，所以点P与点F（2，0）的距离与它到直线＋2＝0的距离相等。              ----(1分)

（3）试利用所学圆锥曲线知识参照（2）设计一个与直线过定点有关的数学问题，并解答所提问题。

4、（2009上海奉贤区模拟考）已知：点P与点F（2，0）的距离比它到直线＋4＝0的距离小2，若记点P的轨迹为曲线C。

（1）求曲线C的方程。

（2）若直线L与曲线C相交于A、B两点，且OA⊥OB。求证：直线L过定点，并求出该定点的坐标。

解，得，满足，14分