1　设集合P={直线的倾斜角}，Q={两个向量的夹角}，R={两条直线的夹角}，M={直线l₁到l₂的角}则必有

（3）某人发现：当x=(nÎN)时，有f(x)<2x+2.由此他提出猜想：对一切xÎ(0,1,都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

连云港市2006届高三第三次调研考试

（2）试比较与的大小N）；

（1）试求函数的最大值和最小值；

已知函数的定义域为，且同时满足：①；②恒成立；③若，则有．

21．（本小题16分）

20．（本小题14分）

关于某港口今后20年的发展规划，有如下两种方案：

方案甲：按现状进行运营。据测算，每年可收入760万元，但由于港口淤积日益严重，从明年开始需投资进行清淤，第一年投资50万元，以后逐年递增20万元。

方案乙：从明年起开始投资6000万元进行港口改造，以彻底根治港口淤积并提高吞吐能力。港口改造需用时4年，在此期间边改造边运营．据测算，开始改造后港口第一年的收入为320万元，在以后的4年中，每年收入都比上一年增长50%，而后各年的收入都稳定在第5年的水平上。

（1）       从明年开始至少经过多少年，方案乙能收回投资（累计总收益为正数）？

（2）       从明年开始至少经过多少年，方案乙的累计总收益超过方案甲？

（收益＝收入－投资）

（3）求二面角的大小．

（2）求直线到平面的距离；

（1）求证：；