10．年8月16日北京奥运会“飞人大战”男子100米决赛在国家体育场上演．现世界纪录保持者博尔特以9秒69的成绩打破了由自己于6月1日的纽约创造的9秒72的世界纪录夺冠，成为地球上跑的最快的人．假设博尔特起跑时从静止开始做匀加速直线运动，达到速度v所需的时间为t，则到达速度v之前运动的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．vt　 　　　　 B.　 　　　　　　 C．2vt　 　　　　　　　 D．不能确定

[解析]　博尔特从静止开始做匀加速运动，由运动学公式s＝＝t.所以B选项正确．

[答案]　B

9．(·北京西城区抽样)一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点．不计空气阻力．已知它经过点b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab与ac段位移之比为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 (　)

A．1：3　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1：5

C．1：8　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．1：9

[解析]　由v_t＝gt可知小石块在ab段运动时间与ac段运动时间之比为1:3，由匀变速直线运动的平均速度公式可知小石块在ab段平均速度与ac段运动的平均速度之比为1:3，则ab段与ac段位移之比为1 ：9.

[答案]　D

8．如图所示，小球以某一初速度v₀沿固定光滑斜面从底端向上运动，已知斜面倾角为θ＝30°，小球经过时间t返回到原出发点，那么，小球到达最大高度一半处的速度大小为

(　)

A.gt　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.gt

C.gt　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.gt

[解析]　小球在斜面上运动的加速度a＝gsin30°＝，上升的最大位移s＝＝，小球上升到最大高度的一半时，v_t＝＝，v₀＝a×＝，故v_t＝gt.

[答案]　C

7．美国“肯尼迪号”航空舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s²，起飞速度为50m/s，若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．30m/s　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．40m/s

C．20m/s　 　　　　　　　　　　　　　　　 D．10m/s

[解析]　由v－v＝2as得：v＝v－2as

所以v＝50²－2×4.5×100＝1600

所以v₀＝40m/s.

[答案]　B

6．将一小球以初速度v从地面竖直上抛后，经过4s小球离地面高度为6m，若要使小球竖直上抛后经2s到达相同高度，g取10m/s².不计阻力，初速度v₀应　　　　　　　　 (　)

A．大于v　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．小于v

C．等于v　 　　　　　　　　　　　　　　　 D．无法确定

[解析]　由于高度一定，直接利用竖直上抛公式h＝vt－gt²，将h＝6m，t＝4s代入解得v＝21.5m/s，将h＝6m，t＝2s代入解得v₀＝13m/s，∴v₀<v，故B正确．

[答案]　B

5．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落到原处的时间为T₂，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T₁，测得T₁、T₂和H，可求得g等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　 D.

[解析]　小球从O点能上升的最大高度为g()²，小球从P点能上升的高度为g()².所以有：H＝g()²－g()²，由此得g＝.

[答案]　A

4．一个物体做匀加速直线运动，从A点运动到C点所用的时间为t，B为AC段上的一点，物体在AB段运动的平均速度为v，在BC段运动的平均速度为2v.则　　　　　　　　　　 (　)

A．物体运动的加速度为

B．物体运动的加速度为

C．物体在AC段运动的平均速度为2.5v

D．A、C之间的距离为s＝2.5vt

[解析]　物体在AB段的平均速度表示其对应中间时刻的瞬时速度v₁＝v，在BC段的平均速度表示其对应中间时刻的瞬时速度v₂＝2v，故有a＝＝＝，故A错，B对；B点只是AC上的任一点，因此无法求出物体在AC段的平均速度，C错．

[答案]　B

3．一辆汽车由车站开出，沿平直公路做初速度为零的匀变速直线运动，至第10s末开始刹车，再经5s便完全停下．设刹车过程汽车也做匀变速直线运动，那么加速和减速过程车的加速度大小之比是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．1：2　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2：1

C．1：4　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4：1

[解析]　设加速时加速度为a₁，减速时加速度为a₂，则a₁t₁＝a₂t₂，a₁?a₂＝1?2，A正确．

[答案]　A

2．从塔顶释放一个小球A,1s后从同一地点再释放一个小球B，设两球都做自由落体运动，则落地前A、B两球之间的距离　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．保持不变　 　　　　　　　　　　　　　 B．不断减小

C．不断增大　 　　　　　　　　　　　　　 D．有时增大，有时减小

[解析]　设B球下落了时间t，则A球下落了时间(t＋1)．

由h＝gt²得h_B＝gt²，h_A＝g(t＋1)².A、B两球间距离h＝h_A－h_B＝g(2t＋1)，可见h随时间t的增大而增大，C项正确．

[答案]　C

一、选择题

1．汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s²，则它关闭发动机后通过37.5m所需时间为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．3s　　B．4s　　C．5s　　D．6s

[解析]　由位移公式得：s＝v₀t－at²

解得t₁＝3s　t₂＝5s

因为汽车经t₀＝＝4s停止，故t₂＝5s舍去，应选A.

[答案]　A