14.[解析]角速度ω₁=2πn₁=2π× rad/s=π rad/s　　　 (2分)

对环由牛顿第二定律有

F_f=mω₁²r₁=0.2×(π)²×0.3 N=0.26 N　　　　　　　　　 (3分)

转速增加，小环恰好不滑动时

角速度ω₂=2πn₂=2π×　 　　　　　　　　(2分)

同理：kmg=mω₂²r₂ (1分)

故r₂=　　　　　　　　　　　　 (3分)

答案：0.26 N　　 0.23 m

13.[解析](1)由h=得飞行的时间

t=s=1 s。　　　　　　　　　　　　　 　　　　(4分)

(2)落地点离抛出点的水平距离为

x=v₀t=10×1 m=10 m。　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(3)v_y=gt=10 m/s。　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

小球落地时的速度v==14.1 m/s,

方向与地面成45°向下。　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

答案：(1)1 s　 (2)10 m　 (3)14.1 m/s,方向与地面成45°向下

[变式备选]飞机以恒定的速度v沿水平方向飞行，距地面高为H，在飞行过程中释放一枚炸弹，假设炸弹着地立刻爆炸，爆炸声向各个方向传播的速度为v₀，空气阻力不计，求释放炸弹后经多长时间飞行员可听到爆炸声。

[解析]炸弹从A处落下做平抛运动，飞机继续做匀速运动，当炸弹到C处爆炸时，飞机在C处的正上方D处，爆炸声向四周匀速直线传播，传到B处时飞机恰好也到达B处，如图，设炸弹从抛出到落地时间为t₁，爆炸声从地面传到飞行员的时间为t₂，则H=

由几何关系有：(vt₂)²+H²=(v₀t₂)²

而t=t₁+t₂

所以

答案：

12.[解析](1)如图所示

(2)从轨迹上可以看出，第四个点偏离到轨迹左侧，与轨迹上同一高度的点比较，在下落相同高度时，水平位移偏小，说明平抛运动的初速度偏小，即小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏低。

(3)根据x=v₀t，y=代入其中一组数据可得v₀=1.0 m/s。

答案：(1)见解析图　 (2)低　 (3)1.0

11．[解析](1)每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使小球离开斜槽末端时有相同的初速度。

(2)根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则小球从A到B和从B到C运动时间相等，设为T；竖直方向由匀变速直线运动推论有

y₂－y₁＝gT²，且v₀T＝x。

解以上两式得：

(3)代入数据解得v₀＝1.00 m/s。

答案：(1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同 (2) 　(3)1.00

10．[解题指南]解答本题应注意以下两点：

(1)高尔夫球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀减速运动。

(2)高尔夫球的末速度方向竖直向下,即此时水平分速度为零。

[解析]选B、C。由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀变速运动，A错误；由h=得球从被击出到落入A穴所用的时间为t=，B正确；由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知球水平末速度为零，由L=t得球被击出时的初速度大小为v₀=L，C正确；球水平方向加速度大小a=，球被击出后受到的水平风力的大小为F=ma=，D错误。

9.[解析]选D。当m以最大角速度转动时，以M为研究对象F=μMg，以m为研究对象F+μmg=mLω²，可得ω=，选项D正确。

8.[解析]选B。若A、B两球的初速度分别为v_A、v_B，则A球满足，x_A=v_At_A，B球满足x_B=v_Bt_B，可得v_A∶v_B=1∶4。若支架高度变化h′时，两球射程相同，则且v_At′_A=v_Bt′_B，可得h′=-，选项B正确。

7.[解析]选A。物体落地时，若竖直分速度为v_y,则有v²=v₀²+v_y²，且v_y=gt，可得t=，选项A正确。

6.[解析]选A。物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg=m，又因为v=2πrn，可得n=，选项A正确。

5.[解析]选C。月亮做匀速圆周运动，做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，受一指向圆心的向心力。向心力大小不变，方向不断变化。综上，选项C正确。