8. [2014·湖北武汉](多选)如图甲所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体．现对A施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示．已知重力加速度g＝10 m/s²，由图线可知(　)

A. A的质量m_A＝2 kg

B. A的质量m_A＝6 kg

C. A、B间的动摩擦因数μ＝0.2

D. A、B间的动摩擦因数μ＝0.6

解析：由题图可知，当拉力F大于48 N时，二者相对滑动，拉力为48 N时，对A受力分析，由牛顿第二定律得，F₁－μm_Ag＝m_Aa₁，即48－10μm_A＝6m_A，同理可得，拉力为60 N时，60－10μm_A＝8m_A，解得，m_A＝6 kg，μ＝0.2，B、C两项正确．

答案：BC

题组二　提能练

7. 如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动．若小车向右加速度增大，则小车左壁受物块的压力N₁和小车右壁受弹簧的压力N₂的大小变化是(　)

A. N₁不变，N₂变大

B. N₁变大，N₂不变

C. N₁、N₂都变大

D. N₁变大，N₂减小

解析： 因为弹簧形变量没有发生改变，所以小车右壁受到的弹簧的压力N₂不变，小车向右的加速度增大，物块向右的加速度也增大，而物块受到的弹簧弹力不变，所以小车左壁对物块的弹力变大，即小车左壁受物块的压力N₁变大，因此B正确．

答案：B

6. 某同学通过一个力传感器提着一个质量为1 kg的手提包走进一个电梯，并把传感器连接在计算机上，从电梯开始运动为计时起点，到达某一楼层停止，通过计算机处理得到的力随时间变化的图象如图所示，下列判断正确的是(　)

A．电梯先加速向下运动，再匀速运动，最后减速运动

B．电梯运动的最大速度是20.4 m/s

C．电梯加速运动时的加速度大小大于减速运动时的加速度大小

D．电梯运动的位移是9.6 m

解析：由图象和对竖直悬挂的手提包受力分析可知，开始拉力大于重力，故加速度向上，电梯加速向上运动，A错误；加速时，由F₁－mg＝ma₁得a₁＝＝0.4 m/s²，v_m＝a₁t₁＝0.4×2 m/s＝0.8 m/s，故B错误；减速时，由mg－F₂＝ma₂得a₂＝＝0.4 m/s²，故C错误；电梯运动的位移为x＝x₁＋x₂＋x₃＝·t₁＋v_m·t₂＋·t₃＝9.6 m，故D正确．

答案：D

5. 如图所示，粗糙水平面上放置A、B两个木块，两木块之间用一不可伸长的轻绳相连，图甲中轻绳处于水平位置，图乙中轻绳不水平，现用相同的水平恒力作用在B上，使两物体向右加速运动，下列说法中正确的是(　)

A．图甲中由于两物体向右加速运动，故轻绳拉A的力大于A拉轻绳的力

B．图甲中系统A、B受到的摩擦力大于图乙中系统A、B受到的摩擦力

C．两图中A的加速度相等

D．图甲中轻绳的拉力一定小于图乙中轻绳的拉力

解析：轻绳拉A的力与A拉轻绳的力是一对作用力与反作用力，在任何情况下，大小都相等，A选项错误；对系统A、B而言，两图中受力情况完全一样，故两图中系统受到的摩擦力相等，加速度也相等，B选项错误，C选项正确；对图甲中A：T_甲－μmg＝ma，得T_甲＝μmg＋ma.设图乙中轻绳与水平方向成θ角，对图乙中A：T_乙cosθ－μ(mg－T_乙sinθ)＝ma，得T_乙＝，由两关系式可知两个拉力大小关系不能确定，D选项错误．

答案：C

4. [2014·河南洛阳调研]一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行，现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹，下列说法中正确的是(　)

A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧

B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短

C．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短

D．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短

解析：木炭包在传送带上先加速后匀速运动，在加速过程中出现相对位移，且传送带位移大，黑色的径迹将出现在木炭包的右侧；而s_相＝s_传送带－s_木炭包＝vt－＝·＝，传送带运动的速度越大或木炭包与传送带间动摩擦因数越小，径迹的长度越长，D项正确．

答案：D

3. 如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一个质量为m₀的平盘，盘中有一质量为m的物体，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘使弹簧再伸长Δl后停止，然后放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚放开时盘对物体的支持力N等于(　)

A. (1＋Δl/l)mg

B. (1＋Δl/l)(m＋m₀)g

C. mg·Δl/l

D. (m＋m₀)g·Δl/l

解析：当盘静止时，kl＝(m＋m₀)g

当向下拉盘使弹簧再伸长Δl后，k(l＋Δl)＝(m＋m₀)g＋F

释放瞬间，k(l＋Δl)－(m＋m₀)g＝(m＋m₀)a

分析物体受力，根据牛顿第二定律N－mg＝ma

可得N＝(1＋)mg.

答案：A

2. 如图所示，两个小物体A、B放在水平地面上相距9 m，现使它们分别以初速度v_A＝6 m/s和v_B＝2 m/s同时相向运动，已知两物体与地面间的动摩擦因数均为0.2，则它们(　)

A. 约经0.92 s相遇　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. 约经1.38 s相遇

C. 经2 s相遇　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. 不可能相遇

解析：由牛顿第二定律可得，加速度a_A＝a_B＝＝2 m/s²，B减速到0的时间为t₁＝＝1 s,1 s内A、B各自发生的位移x_A＝v_At－a_At²＝5 m，x_B＝v_Bt－a_Bt²＝1 m，由x_A＋x_B<9 m可知，两物体相遇发生在B停下后．设两物体经过时间t₂相遇，x′_A＋x_B＝9，x′_A＝v_At₂－a_At，解得t₂＝2 s，C项正确．

答案：C

1. 为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是(　)

解析：如图所示，设房顶宽为2b，斜边长为s，则s＝，对雨滴受力分析，根据牛顿第二定律得，mgsinθ＝ma，由运动规律得，s＝at²，解得，t＝，当θ＝45°时，t最小，C项正确．

答案：C

16.[解析](1)设球运动的线速度为v，半径为R

则在A处时F′+mg=m　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①(2分)

在C处时F-mg=m　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　②(2分)

由①②式得ΔF=F-F′=2mg=2 N。　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(2)在A处时球拍对球的弹力为F，球做匀速圆周运动的向心力F_向=F+mg，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图

则tanθ==F+1　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4分)

作出的tanθ-F的关系图象如图

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

答案：(1)2 N　 (2)见解析图

[总结提升]竖直平面内圆周运动的分析

在处理竖直平面内物体在管内或细杆的端点做圆周运动的问题时，由于该类问题中当物体处在轨道最高点时，弹力方向可能向上，也可能向下，还可能为零，处理该类问题时，可按下述思路分析、判断。

(1)假设只有重力充当向心力，求出物体的速度大小v₀。

(2)物体的实际速度v与v₀比较。

①当v＜v₀，则物体需要的向心力小于重力，或者说重力提供“过度”，物体有被拉向内轨道的趋势，必然挤压内轨道而弹力方向向上。由mg-F=m知，F=mg-m，v越大，F越小。

②当v=v₀时，重力恰好提供向心力，则物体既不偏向内轨道也不偏向外轨道，弹力为零。

③当v＞v₀时，则物体的重力不能提供足够的向心力。由于惯性物体将远离原来轨道而挤压外壁，其弹力方向向下。由mg+F=m得F=m-mg,v越大，F越大。

15.[解析](1)物块做平抛运动，竖直方向有H=gt²　　　　　　 ①(2分)

水平方向有s=v₀t　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②(2分)

联立①②两式得v₀=s=1 m/s　　　　　　　　　　　　　　 ③(2分)

(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有μmg=　 ④(3分)

联立③④得μ==0.2　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　⑤(2分)

答案：(1)1 m/s　　 (2)0.2