12. 如图所示，平行光滑金属导轨与水平面的倾角为θ，下端与阻值为R的电阻相连，匀强磁场垂直轨道平面向上，磁感应强度为B，现使长为l、质量为m的导体棒从ab位置以平行于斜面的初速度向上运动，滑行到最远位置之后又下滑，已知导体棒运动过程中的最大加速度为2gsinθ，g为重力加速度，不计其他电阻，导轨足够长，则(　 　 )

A. 导体棒下滑的最大速度为

B. R上的最大热功率是

C. 导体棒返回ab位置前已经达到下滑的最大速度

D. 导体棒返回ab位置时刚好达到下滑的最大速度

解析：导体棒在下滑的过程中，先做加速运动，根据牛顿第二定律得，mgsinθ－F_安＝ma，当F_安＝mgsinθ时，速度达到最大，然后做匀速运动，又F_安＝BIl，I＝，E＝Blv，联立可得，导体棒下滑的最大速度为v＝，A项正确；根据R上的发热功率P_热＝I²R，I＝可知，导体棒的速度v最大时，感应电流最大，R上的发热功率也最大；由题意可知，导体棒上滑时的初速度v₀为最大速度，导体棒的加速度最大，mg＋F_安＝2mgsinθ，解得，F_安＝mgsinθ，v₀＝，R上的最大发热功率P_热＝，B项正确；下滑的最大速度与上滑的初速度相同，考虑到滑动过程中导体棒的机械能不断转化为电能，所以滑动到同一位置时，下滑时的速度小于上滑时的速度，导体棒返回到ab位置时还没有达到下滑的最大速度，而是小于最大速度，C、D两项错误．

答案：AB

第Ⅱ卷　(非选择题，共50分)

11. [2014·石家庄高中毕业质检一]半径为r＝0.5 m带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面的平行金属板连接，两板间距离为d＝5 cm，如图甲所示．金属环处在变化的磁场中，磁感应强度B的方向垂直于纸面，变化规律如图乙所示(规定向里为正方向)．在t＝0时刻平板间中心有一电荷量为＋q的微粒由静止释放，运动中粒子不碰板，不计重力作用，则以下说法正确的是　　 (　　 　)

A. 第2 s内上极板带负电

　 B. 第3 s内上极板带正电

C. 第3 s末微粒回到了原位置

　 D. 两极板之间的电场强度大小恒为3.14 N/C

解析：由B－t图象可知第1 s内磁场方向向里且增大，由楞次定律结合安培定则判断可知第1 s内上极板带负电，同理可知第2 s内和第3 s内都是上极板带正电，选项B正确，选项A错误；B－t中图线斜率大小恒定，根据法拉第电磁感应定律有感应电动势E′＝πr²，场强E＝，联立得选项D正确；电场力大小恒定，方向周期性变化，分析可知微粒第1 s内向上加速，第2 s内向上减速到零，第3 s内向下加速，第3 s末走到前段位移的一半，故选项C错误．

答案：BD

10. 如图所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同时释放．三个线圈都是用相同的金属材料制成的边长一样的正方形，A线圈有一个缺口，B、C线圈闭合，但B线圈的导线比C线圈的粗，则(　)

A. 三个线圈同时落地

B. A线圈最先落地

C. A线圈最后落地

D. B、C线圈同时落地

解析：由于A线圈上有缺口，A中不产生感应电流，不受安培力的阻碍作用，所以A线圈先落地，B正确；B、C线圈在进入磁场的过程中，受安培力与重力作用，满足mg－＝ma，m＝ρ_密·4L·S，R＝ρ_电，所以4ρ_密LSg－＝4ρ_密LSa,4ρ_密g－＝4ρ_密a，a＝g－，由于B、C线圈材料相同，进入相同的磁场，所以加速度a相同，又因为起始高度相同，所以B、C线圈同时落地，D选项正确．

答案：BD

9. 如图所示，电阻为R，导线电阻均可忽略，ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好接触，又能沿足够长的框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑一段时间后闭合开关S，则S闭合后　　 (　 　)

A. 导体棒ef的加速度可能大于g

B. 导体棒ef的加速度一定小于g

C. 导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同

　D. 导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒

解析：开关闭合前，导体棒只受重力而加速下滑，闭合开关时有一定的初速度v₀，若此时F_安>mg，则F_安－mg＝ma.若F_安<mg，则mg－F_安＝ma，因为F_安的大小不确定，所以导体棒ef的加速度可能大于g、小于g、等于g，故A正确，B错误．无论闭合开关时初速度多大，导体棒最终的安培力应和重力平衡，故C错误．根据能量守恒定律知，D正确．

答案：AD

8. 如图所示，一个边界为等腰直角三角形、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一固定的正方形金属框，其边长与三角形的直角边相同，每条边的材料均相同．现在让有界匀强磁场向右匀速地通过金属框，金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上．在磁场通过金属框的过程中，回路中产生的感应电动势大小E－t图象、ab两点的电势差U_ab－t图象正确的是(　)

解析：由E＝BLv可知导体棒切割时产生的感应电动势跟切割的有效长度成正比，由于是匀速运动，有效长度跟时间成线性关系，回路中产生的感应电动势大小先线性减小，当磁场右边界与cd边重合时，感应电动势突变到最大，接着又从最大线性减小，所以A、B错误；由楞次定律知，ab边刚开始切割磁感线时金属框中感应电流方向是逆时针方向，a点电势低于b点电势，ab边相当于电源，ab两点的电势差U_ab＝－BLv，直到cd边刚开始切割磁感线的过程，ab间电阻不变，回路中电动势线性减小，电流线性减小，ab两点的电势差U_ab线性减小，当cd边刚开始切割磁感线时金属框中感应电流方向是顺时针方向，电势差U_ab＝－BLv，同理分析，可得C错误，D正确．

答案：D

7. 将一个闭合矩形金属线框abcd放入如图所示的匀强磁场中，图中虚线表示磁场边界，在用力将线框abcd从磁场中以速度v匀速拉出的过程中，下列说法中正确的是(　)

A. 拉线框的速度越大，通过导线横截面的电荷量越多

B. 磁场越强，拉力做的功越多

C. 拉力做功多少与线框的宽度bc无关

D. 线框电阻越大，拉力做的功越多

解析：由q＝IΔt＝·Δt＝·Δt＝可知通过导线横截面的电荷量与线框运动速度无关，A错误；W＝FL其中F为拉力，L为线框长度，而F＝F_安，F_安＝BId＝，其中d为线框宽度，R为线框电阻，联立得：W＝L，所以B正确，C、D错误．

答案：B

6. 一长直导线与闭合金属线框放在同一桌面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图所示．在0～时间内，直导线中电流向上如图中所示．则在0～T时间内，下列表述正确的是(　)

A. 穿过线框的磁通量始终变小

B. 线框中始终产生顺时针方向的感应电流

C. 线框先有扩张的趋势后有收缩的趋势

D. 线框所受安培力的合力始终向左

解析：长直导线中的电流先减小后增大，所以穿过线框的磁通量先减小后增大，A错误；由楞次定律可以判断在0～T时间内，线框中始终产生俯视顺时针方向的感应电流，B正确；穿过线框的磁通量先减小后增大，由楞次定律知线框先有扩张的趋势后有收缩的趋势，C正确；由楞次定律、左手定则判断线框受安培力的合力方向先向左后向右，D错误．

答案：BC

5. 如图所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D₁、D₂是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡，S是控制电路的开关．对于这个电路，下列说法中错误的是(　)

A. 刚闭合开关S的瞬间，通过D₁、D₂的电流大小相等

B. 刚闭合开关S的瞬间，通过D₁、D₂的电流大小不相等

C. 闭合开关S待电路达到稳定，D₁熄灭，D₂比原来更亮

D. 闭合开关S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，D₂立即熄灭，D₁闪亮一下再熄灭

解析：开关S闭合的瞬间，线圈L可看做暂时的断路，故通过两灯泡的电流相等，且同时亮，A对B错；电路稳定后，由于线圈直流电阻忽略不计，将灯泡D₁短路，灯泡D₂获得更多电压，会更亮，C对；若断开开关S，此时线圈与灯泡D₁构成回路，继续对其供电，灯泡D₁将闪亮一下后再逐渐熄灭，灯泡D₂无法形成回路将立即熄灭，D对．

答案：B

4. 如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为 　(　 　 )

A. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　B.

C. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　D. Bav

解析：摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·(v)＝Bav.由闭合电路欧姆定律得，U_AB＝·＝Bav，故A正确．

答案：A

3. 如图所示，质量为m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上．当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、快速经过时，线圈始终保持不动．则关于线圈在此过程中受到的支持力F_N和摩擦力F_f的情况，以下判断正确的是(　)

A. 靠近线圈时，F_N大于mg，F_f向左

B. 靠近线圈时，F_N小于mg，F_f向右

C. 远离线圈时，F_N小于mg，F_f向左

D. 远离线圈时，F_N大于mg，F_f向右

解析：楞次定律从阻碍相对运动角度可以表述为“来拒去留”，磁铁靠近线圈时，磁铁在线圈的左上方，线圈受到磁铁的作用力向右下方，F_N大于mg，F_f向左，A项正确，B项错误；磁铁远离线圈时，磁铁在线圈的右上方，线圈受到磁铁的作用力向右上方，F_N小于mg，F_f向左，C项正确，D项错误．

答案：AC