9. [2013·呼伦贝尔模拟]如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒．S闭合时，该微粒恰好能保持静止．在以下两种情况下：①保持S闭合，②充电后将S断开．下列说法能实现使该带电微粒向上运动到上极板的是(　)

A．①情况下，可以通过上移极板M实现

B．①情况下，可以通过上移极板N实现

C．②情况下，可以通过上移极板M实现

D．②情况下，可以通过上移极板N实现

解析：保持S闭合时，电容器电压不变，板间电场强度E＝，当d减小时E变大，可使电场力大于重力，从而使微粒向上运动，故A错B对．充电后断开S时，电容器带电量不变，则板间电场强度E＝＝，C＝，所以E＝，E不随d而变化，故C、D均错．

答案：B

8. 如图所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一个等势面上．甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动．则下列说法中正确的是(　)

A．两粒子电性相同

B．甲粒子经过c点时的速率大于乙粒子经过d点时的速率

C．两个粒子的电势能都是先减小后增大

D．经过b点时，两粒子的动能一定相等

解析：从甲、乙两个带电粒子的运动轨迹可知，两粒子的电性不相同，故A错误；甲受的是吸引力，电场力做正功，电势能减少，所以到达c时速率增加，乙受排斥力，电场力做负功，电势能增加，到达d时速率减小，故甲的速率比原先大，乙的速率比原先小，由于在a点时甲、乙两个带电粒子的速率相同，因此甲粒子经过c点时的速率大于乙粒子经过d点时的速率，所以B正确、C错误；由于不知道甲、乙两个带电粒子的质量关系，所以无法判断其动能，所以D错误．

答案：B

7. 现有两个边长不等的正方形ABDC和abdc，如图所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等．在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的点电荷，其中AB、AC中点放的点电荷带正电，CD、BD的中点放的点电荷带负电，取无穷远处电势为零．则下列说法中正确的是(　)

A．O点的电场强度和电势均为零

B．把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力做功为零

C．同一点电荷在a、d两点所受电场力相同

D．将一负点电荷由a点移到A点电势能减小

解析：O点的电场强度不为零，电势为零，选项A错误；由于bOc为等势线，所以把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力做功为零，选项B正确；根据电场叠加原理，a、d两点电场强度相同，同一点电荷在a、d两点所受电场力相同，选项C正确；将一负点电荷由a点移到A点，克服电场力做功，电势能增大，选项D错误．

答案：BC

6. 如图所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于O点，若q₁>q₂，l₁>l₂，平衡时两球到过O点的竖直线的距离相等，则(　)

A. m₁>m₂

B. m₁＝m₂

C. m₁<m₂

D. 无法确定

解析：以O点为转轴，T₁和T₂的力矩为零，而两个库仑力的力矩的代数和为零，故由力矩的平衡可知：两个重力的力矩的代数和也应该为零，即m₁gd＝m₂gd，所以m₁＝m₂，故B正确．也可以用三角形相似法求解．

答案：B

5. [2013·锦州模拟]在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示，现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为　 (　)

A. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C. 3　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

解析：设三角形边长为a，由几何知识可知，＝a·cos30°·＝a，以B为研究对象，由平衡条件可知，cos30°×2＝，解得：＝，D正确．

答案：D

4. [2013·江西盟校联考]无限大接地金属板和板前一点电荷形成的电场区域，和两个等量异号的点电荷形成的电场等效．如图所示P为一无限大金属板，Q为板前距板为r的一带正电的点电荷，MN为过Q点和金属板垂直的直线，直线上A、B是和Q点的距离相等的两点．下面关于A、B两点的电场强度E_A和E_B、电势φ_A和φ_B判断正确的是(　)

A. E_A>E_B，φ_A>φ_B　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. E_A>E_B，φ_A<φ_B

C. E_A>E_B，φ_A＝φ_B　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. E_A＝E_B，φ_A>φ_B

解析：无限大接地金属板和板前一正点电荷形成的电场区域，和两个等量异号的点电荷形成的电场等效(如图所示)，P所在位置相当于等量异号电荷连线的中垂线位置，此处电势为零，MN相当于等量异号电荷的连线即图中水平线，则由图中电场线及等势面的分布情况知E_A>E_B，φ_A<φ_B，故B对．

答案：B

3. 如图所示，在一个匀强电场中有一个三角形ABC，其中，AC的中点为M，BC的中点为N.将一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为W_AB＝8.0×10^－9 J．则以下分析正确的是(　)

A．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功为W_MN＝－4.0×10^－9 J

B．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W_MN有可能大于4.0×10^－9 J

C．若A、B之间的距离为2 cm，粒子的电荷量为2.0×10^－7 C，该电场的场强一定是E＝2 V/m

D．若粒子的电荷量为2.0×10^－9 C，则A、B之间的电势差为4 V

解析：在匀强电场中沿相同方向移动同种电荷，电场力做功的正、负相同，将该粒子从M点移到N点与从A点移到B点方向相同，因此电场力都做正功，A错；M、N分别为AC、BC的中点，因此MN长为AB长的一半，无论电场强度方向如何，MN间电势差为AB间电势差的一半，所以W_MN＝4.0×10^－9 J，B错；由于电场强度方向未知，当电场强度沿AB方向时，电场强度最小，由W＝qEd可知最小场强E_min＝2 V/m，所以匀强电场的场强E≥2 V/m，C错；由W＝qU可知D项正确．

答案：D

2. 如图所示，电场中一正离子只受电场力作用从A点运动到B点．离子在A点的速度大小为v₀，速度方向与电场方向相同．能定性反映该离子从A点到B点运动情况的速度－时间(v－t)图象是(　)

解析：从A到B，正离子受到的电场力方向与运动方向相同，所以该离子做加速运动；考虑到电场线越来越疏，场强越来越小，正离子受到的电场力和加速度也越来越小，该离子从A点到B点运动情况的速度－时间(v－t)图象的斜率也越来越小．综上分析，选项C正确．

答案：C

一、选择题

1. 如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则(　)

A. A点的电场强度大小为2×10³ N/C

B. B点的电场强度大小为2×10³ N/C

C. 点电荷Q在A、B之间

D. 点电荷Q在A、O之间

解析：试探电荷所受的电场力与电量的比值为场强，选项A正确B错误；若点电荷Q在AO之间，则A、B两点场强方向相同，选项C正确D错误．

答案：AC

13.　 如图所示是某时刻一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离Δx＝6.0 m，波长大于4.0 m，求：

(1)再经过0.7 s，质点A通过的路程；

(2)这列波的波速．

解析：(1)由振动图象可知，质点振动周期T＝0.4 s，振幅A＝0.05 m

通过的路程为x＝×4A＝0.35 m

(2)取t＝0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，设波长为λ，则Δx＝nλ＋λ(n＝0,1,2,3，…)，所以该波波长为λ＝＝

因为有λ>4.0 m的条件，所以取n＝0,1

当n＝0时，λ₁＝24 m，波速v₁＝＝60 m/s

当n＝1时，λ₂＝4.8 m，v₂＝＝12 m/s.

答案：(1)0.35 m　(2)见解析