16. (10分)[2014·郑州第一次预测]2011年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一．已知该航空母舰飞行甲板长度为L＝300 m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a＝4.5 m/s²，飞机速度要达到v＝60 m/s才能安全起飞．

(1)如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？

(2)如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？

解析：(1)设战斗机被弹射出来时的速度为v₀，由v²－v＝2ax得

v₀＝＝30 m/s

(2)设飞机起飞所用时间为t，在时间t内航空母舰航行距离为L₁，航空母舰的最小速度为v₁

对航空母舰有L₁＝v₁t

对飞机有v＝v₁＋at

v²－v＝2a(L＋L₁)

由以上三式联立解得

v₁＝v－＝(60－30) m/s≈8 m/s

答案：(1)30 m/s　(2) 8 m/s

15. (10分)现从某一水池水面上方h＝0.8 m高处，让一质量为0.1 kg的硬质小球自由下落，如该水池水深H＝0.8 m，小球从释放到落至水池底部用时t＝0.6 s，不计空气及水的阻力，取g＝10 m/s².

(1)试问小球在水中做什么运动？若为变速运动，加速度为多大？

(2)若要使小球落至池底部所用时间最短，必须从水面上方多高处由静止释放小球？

解析：(1)设小球落至水面所用时间为t₁，在水中做匀变速运动，加速度为a，则h＝gt

v＝gt₁

H＝v(t－t₁)＋a(t－t₁)²

解得a＝0 m/s²，则小球在水中匀速运动．

(2)设释放点距水面的高度为x，则小球落至水面所用时间t_x＝

此时速度v_x＝

小球落至池底部所用总时间t＝＋

由数学知识可知，当 ＝时t最小

即x＝＝0.4 m.

答案：(1)匀速运动　(2)0.4 m

三、计算题

14. (8分)[2013·儋州市二中、思源高中期中联考]汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．

(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；

(2)求在这60 s内汽车行驶的路程．

解析：本题考查了运动学图象问题．

(1)设t＝10,40,60 s时刻的速度分别为v₁，v₂，v₃.

由图知0～10 s内汽车以加速度2 m·s^－2匀加速行驶，由运动学公式得

v₁＝2×10 m/s＝20 m/s　①

由图知10～40 s内汽车匀速行驶，因此

v₂＝20 m/s　②

由图知40～60 s内汽车以加速度1 m·s^－2匀减速行驶，由运动学公式得

v₃＝(20－1×20)＝0　③

根据①②③式，可画出汽车在0～60 s内的v－t图线．

(2)由速度图线可知，在这60 s内汽车行驶的路程为

x＝×20 m＝900 m　④

答案：(1)如图所示　(2)x＝900 m

13. 如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．

(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)器材．

A．直流电源、天平及砝码　　　　　　　　　　　　　　 B．直流电源、毫米刻度尺

C．交流电源、天平及砝码 　　　　　　　　　　　　　　 D．交流电源、毫米刻度尺

(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是________，横轴表示的是________．

解析：(1)打点计时器需接交流电源．重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码．计算速度需要测相邻计数点间的距离，需要毫米刻度尺，故D正确．

(2)由公式v²＝2gh，如绘出－h图象，其斜率也等于重力加速度．

答案：(1)D　(2)－h　速度平方的二分之一　重物下落的高度

12. (8分)在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如下图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm.

(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为v_B＝________m/s，C、E间的平均速度为________m/s.

(2)以打B点为计时起点，建立v－t坐标系如下图所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线．

(3)根据图线可得小车运动的加速度为________m/s².

解析：(1)相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s，所以

v_B＝＝ m/s＝0.25 m/s

_CE＝＝ m/s＝0.45 m/s.

(2)利用中间时刻点的瞬时速度等于平均速度计算C、D、E三点的瞬时速度，作出v－t图象，如图所示．

(3)在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，则a＝ m/s²＝1 m/s².

答案：(1)0.25　0.45　(2)见解析图　(3)1

二、实验题

11.(6分)[2014·昆明一中高三月考]某同学利用数码相机研究竖直上抛小球的运动情况．数码相机每隔0.05 s拍照一次，如图是小球上升过程的照片，图中所标数据为实际距离，则：

(1)图中t₅时刻小球的速度v₅＝________m/s.

(2)小球上升过程中的加速度a＝________m/s².

(3)t₆时刻后小球还能上升的高度h＝________m.

解析：中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，即v₅＝ m/s＝4.08 m/s；由Δs＝at²解得a＝10.04 m/s²；由已知结合速度公式v＝v₀＋at求得t₆时刻小球的速度v₆＝3.58 m/s，根据h＝求出h＝0.64 m.

答案：(1)4.08　(2)10.04　(3)0.64

10. 科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g＝10 m/s²)(　)

A. 水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t_AB<t_BC<t_CD

B. 间歇发光的间隔时间是 s

C. 水滴在相邻两点之间的位移满足x_AB∶x_BC∶x_CD＝1∶3∶5

D. 水滴在各点速度之比满足v_B∶v_C∶v_D＝1∶4∶9

解析：出现这种现象的原因是，间歇闪光灯的发光间隔恰好与水滴下落的时间间隔相同，水滴通过AB、BC和CD的时间恰好相等，也就是说这三段位移恰好是匀加速下落的水滴在连续相等时间间隔内的位移，所以依据匀变速直线运动连续相邻相等时间间隔内的运动特点就可以判断出BC正确，AD错误．

答案：BC

第Ⅱ卷　(非选择题，共60分)

9. [2014·广东茂名]我国“蛟龙号”在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面的10 min内全过程的深度曲线(a)和速度图象(b)，则(　)

A. (a)图中h₄代表本次下潜最大深度为360 m

B. 全过程中最大加速度是0.025 m/s²

C. 在0～4 min潜水员处于失重状态

D. 在8～10 min潜水员处于超重状态

解析：由题(a)图可知，深潜器本次下潜最大深度为h₄，由(b)图可知，深潜器的前4 min内的位移h₄＝360 m，A项正确；深潜器在0～1 min和3～4 min内的加速度大小a₁＝0.033 m/s²，在6～8 min和8～10 min内的加速度大小a₂＝0.025 m/s²，B项错误；在0～4 min潜水员在深潜器中随之先向下加速运动，再匀速运动，最后减速运动，即先处于失重状态，再处于平衡状态，最后处于超重状态，同理可知，潜水员在8～10 min内处于失重状态，C、D两项错误．

答案：A

8. [2014·南昌调研]某物体沿水平方向运动，其v­t图象如图所示，规定向右为正方向，下列判断正确的是(　)

A．在0～1 s内，物体做曲线运动

B．在1～2 s内，物体向左运动，且速度大小在减小

C．在1～3 s内，物体的加速度方向向左，大小为4 m/s²

D．在3 s末，物体处于出发点右方

解析：由于运动图象表示的是速度随时间变化的规律，而不是运动的轨迹，故0～1 s表示的是变速运动，故A错误；1～2 s速度是在减小，但速度为正，表示仍然向右运动，所以B错误；1～3 s速度图线为直线表示加速度方向不变，速度减小表示减速，故加速度方向向左，大小为a＝＝ m/s²＝4　 m/s²，所以C正确；由图象可知1～2 s与2～3 s速度图象与时间轴所围面积大小相等，相互抵消，故3 s末的位移就等于0～1 s的位移，方向向右，故D正确．

答案：CD

7. 中国火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星．若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x－t图象如图所示，则(　)

A. 该火星表面的重力加速度为1.6 m/s²

B. 该物体上升的时间为10 s

C. 该物体被抛出时的初速度为8 m/s

D. 该物体落到火星表面时的速度为16 m/s

解析：由图可知物体上升的最大高度为20 m，上升时间为5 s，由h＝gt²得g＝1.6 m/s²，A对B错．v＝gt＝8 m/s，C对D错．

答案：AC