2、做曲线运动的条件：（强调受到与速度不在同方向的力，至于是恒力、变力并不需要强调）

例2．麦收时节，农用拖拉机牵拉震压器在麦场上打麦时，做曲线运动．关于震压器受到的牵引力F和摩擦力F₁的方向，下面四个图中正确的是（　）

一、概念类题型

1、 曲线运动的性质：（与变速运动、变加速运动的辩证关系等）

例1、关于曲线运动性质的说法正确的是(　)

A．变速运动一定是曲线运动　　　　　　　 B．曲线运动一定是变速运动

C．曲线运动一定是变加速运动　　　　　　 D．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动

17. (12分)如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d＝40 cm.电源电动势E＝24 V，内电阻r＝1 Ω，电阻R＝15 Ω.闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v₀＝4 m/s竖直向上射入板间．若小球带电荷量为q＝1×10^－2 C，质量为m＝2×10^－2 kg，不考虑空气阻力．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时电源的输出功率是多少？(取g＝10 m/s²)

解析：小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到达A板时速度为零．

设两板间电压为U_AB，由动能定理得

－mgd－qU_AB＝0－mv

解得U_AB＝8 V

滑动变阻器两端的电压U_滑＝U_AB＝8 V

设通过滑动变阻器的电流为I，由欧姆定律得

I＝＝1 A

滑动变阻器接入的电路R_滑＝＝8 Ω

电源的输出功率P_出＝I²(R＋R_滑)＝23 W.

答案：8 Ω　23 W

三、计算题

16. (9分)[2014·湖南雅礼中学高三第四次月考]在如图所示的电路中，R₁＝2Ω，R₂＝R₃＝4 Ω，当开关K接a时，R₂上消耗的电功率为4 W，当开关K接b时，电压表示数为4.5 V．试求：

(1)当开关K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；

(2)电源的电动势和内电阻；

(3)当开关K接c时，通过R₂的电流．

解析：(1)当K接a时，R₁被短路，外电阻为R₂，根据电功率公式可得

通过电源的电流I₁＝＝1 A

电源两端的电压U₁＝＝4 V

(2)当K接a时，有E＝U₁＋I₁r＝4＋r 　①

当K接b时，R₁和R₂串联，R_外＝R₁＋R₂＝6 Ω

通过电源的电流I₂＝＝0.75 A

这时有：E＝U₂＋I₂r＝4.5＋0.75r　②

解①②式得：E＝6 V，r＝2 Ω

(3)当K接c时，R_总＝R₁＋r＋R₂₃＝6 Ω

总电流I₃＝E/R_总＝1 A

通过R₂的电流I′＝I₃＝0.5 A.

答案：1 A　4 V　(2)6 V　2 Ω　(3)0.5 A

15. (10分)某同学设计用伏安法测量一节干电池的电动势E和内电阻r.除待测干电池外，实验室可供选择的主要器材有：

A．电流表G：测量范围0～10 mA，内电阻未知；

B．电流表A：测量范围0～0.5 A，内电阻很小；

C．电阻箱R₀：电阻变化范围0～999.9 Ω，最小精度0.1 Ω；

D．滑动变阻器R：电阻变化范围0～20 Ω；

E．开关一个、导线若干．

(1)实验中，首先需将电流表G改装成电压表．该同学采用图1所示的电路测定电流表G的内阻，其主要实验步骤如下，请完成步骤中的填空：

图1

①将R₀调到某一设定值，滑动变阻器R的滑动触头移到________(选填“左端”、“右端”或“任意”)位置，然后闭合开关；

②多次改变R₀的大小，反复调节滑动变阻器的滑动触头位置，发现当R₀＝5.0 Ω时，电流表G的示数为10.0 mA，电流表A的示数为0.210 A，则电流表G的内电阻为________Ω；

③拆开电路，采用电阻箱R₀与电流表G串联的方式，将电流表G改装成量程为2 V的电压表V，则R₀的值应调为________Ω.

(2)用改装成的电压表V和电流表A，采用图2的电路测量电源的电动势和内电阻．根据电压表V的示数U与电流表A的示数I，经描点、连线得到U－I图象如图3所示．根据图象可求得该干电池的电动势E＝________V；内电阻r＝________Ω.(保留三位有效数字)

解析：(1) ①根据安全的原则，闭合开关前，应将滑动触头滑到左端，以保证测量电路部分的电压和电流最小，电表不会因电压和电流过大而被烧坏；②依题意知，通过R₀的电流为IR₀＝I_A－I_g＝0.200 A，有UR₀＝IR₀R₀＝1.0 V，则R_g＝＝ Ω＝100 Ω；③改装后的电压表总内阻R_V＝＝200 Ω，则R₀＝R_V－R_g＝200 Ω－100 Ω＝100 Ω.(2)根据实验原理，电源的伏安特性图线的纵截距为电源的电动势，可从图中读出为1.46 V(或1.47 V)，电源内电阻为图线斜率的绝对值，即r＝||＝ Ω＝0.920 Ω.

答案：(1)①左端；②100；③100

(2)1.46(1.47)；0.920(0.940)

14. (10分)2010年暑假期间，某学校课题研究小组为了撰写关于未知材料电阻率的实践报告，设计了一个测量电阻率(被测电阻丝的阻值约为25 Ω)的实验方案，可提供的器材有：

A．电流表G，内阻R_g＝120 Ω，满偏电流I_g＝3 mA

B．电流表A，内阻约为0.2 Ω，量程为0～0.6 A

C．螺旋测微器

D．电阻箱R₀(0～9999 Ω，0.5 A)

E．滑动变阻器R(5 Ω，1 A)

F．干电池组(3 V,0.05 Ω)

G．一个开关和导线若干

他进行了以下操作：

(1)用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其示数部分如图甲所示，则该次测量测得直径d＝________mm；

甲

(2)把电流表G与电阻箱串联改装成电压表使用，最大测量电压为3 V，则电阻箱的阻值应调为R₀＝________Ω；

(3)请用改造完的电压表设计一个测量电阻率的实验电路，根据提供的器材和实验需要，请将图乙中电路图补画完整；

乙

(4)实验数据的测量与电阻率的计算：如果电阻丝的长度用L表示，电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表G的示数为I₁，电流表A的示数为I₂，请用已知量和测量量写出计算电阻率的表达式ρ＝________.

解析：(1)固定部分的读数0，可动部分的读数为26.7×0.01 mm＝0.267 mm，所以读数为0.267 mm.

(2)由电压表改装原理知R₀＝－R_g＝880 Ω.

(3)由于电流表内阻较小，所以用内接法，为了测量方便，滑动变阻器采用分压式接法，电路图如图所示(见答案)．

(4)由电路接法知＝I₂，R＝，联立得ρ＝.

答案：(1)0.267(0.265～0.268)

(2)880

(3)如图所示

(4)

二、实验题

13. (9分)[江西六校高三联考]用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差．按下图甲所示的电路进行测量，可以消除这种系统误差．

甲

(1)该实验的第一步是：闭合开关S₁，将开关S₂接2，调节滑动变阻器R_P和r，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U₁，I₁；请你接着写出第二步，并说明需要记录的数据：________________________.

(2)由以上记录数据计算被测电阻R_x的表达式是R_x＝________.

(3)将图乙中给出的仪器按照电路图的要求连接起来．

乙

解析：本题考查伏安法测电阻及实物连线．难度中等．

依题意做完第一步后，根据读数结合部分电路欧姆定律的知识可求得：＝R_x＋R_A＋R_P；第二步将开关S₂接1，读出这时电压表和电流表的示数U₂，I₂，目的是求出R_A＋R_P；(2)由＝R_x＋R_A＋R_P，结合第二步可求＝R_A＋R_P，联立解得R_x＝－.

答案：(1)保持R_P不变，将开关S₂接1，调节变阻器r，使指针偏转尽可能大，读出这时电压表和电流表的示数U₂，I₂

(2)－　(3)图略

12. [2013·哈尔滨第三中学高三期末]如图所示，甲、乙两电路中电源完全相同，内阻不能忽略，电阻R₁>R₂.图中电压表为理想电表．当在两电路中通过相同的电量q的过程中，下列关于两电路的比较，正确的是　 (　)

A. R₁上产生的热量比R₂上产生的热量多

B．电源内部产生热量较多的是甲电路

C．电压表V₁示数大于电压表V₂示数

D．甲、乙两电路电源输出功率可能相等

解析：由焦耳定律可得Q＝I²Rt＝It×IR＝qU，由于两电路电源相同且R₁>R₂，由串联分压与电阻成正比，得U₁>U₂，所以Q₁>Q₂，AC正确；电源内部产生的热量Q_r＝I²rt＝It×Ir＝q(E－U)，由于U₁>U₂，故Q_r1＜Q_r2，B错误；由于电源的内阻与负载电阻的大小关系未知，甲、乙两电路电源输出功率可能相等，D正确．

答案：ACD

第Ⅱ卷　(非选择题，共50分)

11. 电路图如图所示，电流表和电压表均为理想电表，R₁为光敏电阻，当R₂的滑动触头P在中间时闭合开关S，此时电流表和电压表的示数分别为I和U，以下说法正确的是(　)

A．保持光照强度不变，将R₂的滑动触头P向b端滑动，则R₃消耗的功率变大

B．保持滑动触头P不动，让光敏电阻周围光线变暗，则电容器极板间场强增大

C．滑动触头向a端滑动，用更强的光照射R₁，电压表示数变小

D．保持滑动触头不动，用更强的光照射R₁，则U的变化量的绝对值与I的变化量的绝对值的比值变小

解析：根据电路图可知，电阻R₃和R₁串联后组成电源的外电路，电压表测量路端电压，电流表测量干路电流，而平行板电容器两极板间的电压等于R₁两端电压，考虑到是直流电源，所以当电路稳定时，电容器可以看做是断开的，滑动变阻器的滑片左右移动也不能改变电路中的电流或电压；光照强度不变，R₁的阻值不变，干路电流也就不变，所以R₃消耗的功率不变，A项错误；当光照减弱时，R₁的阻值增大，R₁两端电压也增大，电容器两板间电压增大，因为两板间距不变，所以板间场强增大，B项正确；增强光照，R₁的阻值变小，干路电流变大，路端电压变小，所以电压表示数变小，C项正确；U的变化量的绝对值与I的变化量的绝对值的比值等于电源内阻r和R₃的阻值之和是定值，D项错误．

答案：BC

10. [2013·江西上高二中月考三]如图所示为两电源的U－I图象，则下列说法正确的是(　)

A．电源①的电动势比电源②的大，内阻比电源②的内阻小

B．当外接同样的电阻时，两电源的输出功率可能相等

C．当外接同样的电阻时，两电源的效率可能相等

D．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大

解析：图线在U坐标轴上的截距等于电源电动势，图线的斜率等于电源的内阻，因此选项A错误；作外接电阻R的伏安特性曲线分别交电源①②的伏安特性曲线于S₁、S₂两点，工作点横、纵坐标的乘积IU＝P为电源的输出功率，由图可知，无论外接多大电阻，两工作点S₁、S₂横、纵坐标的乘积不可能相等，且电源①的输出功率总比电源②的输出功率大，故选项B错误，D正确；电源的效率η＝＝＝，因此电源内阻不同则电源效率不同，选项C错误．

答案：D