四、平抛运动的规律的应用

例10、如图所示，水平屋顶高H=5m,墙高h，墙到房子的距离L，墙外马路宽S，小球从房顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度．

三、平抛运动的规律

例8、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图中的：（　　 ）

例9、有一物体在高h处，以初速V₀水平抛出，不计空气阻力，恰好落到光滑的斜面上时速度与斜面平行。它的水平方向的分速度和竖直方向的分速度随时间t变化的图像是图中的：

　　　　　　　　　　　 A　　　　　　　　 B　　　　　　　 C　　　　　　　　 D

二、求平抛运动的时间的几种类型

例5、如图所示，由A点以水平速度V₀抛出小球，落在倾角为的斜面上的B点时，速度方向与斜面垂直，不计空气阻力，则此时速度大小V_B=　　　

飞行时间t=　　　　　　　　　

例6、如图所示，在一个足够长的斜面上，从A处以水平速度V₀抛出小球，求：（1）小球什么时候离最远？（2）什么时候落到斜面上？　　　　　　　　　　　　　　　　

例7、质量为m的小球以v₀的水平初速度从O点抛出后，恰好击中斜角为q的斜面上的A点．如果A点距斜面底边（即水平地面）的高度为h，小球到达A点时的速度方向恰好与斜面方向垂直，如图，则以下正确的叙述为（　）

A．可以确定小球到达A点时，重力的功率；

B．可以确定小球由O到A过程中，动能的改变

C．可以确定小球从A点反弹后落地至水平面的时间

D．可以确定小球起抛点O距斜面端点B的水平距离

一、平抛运动的规律

例1、物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是　　 (　　 )

A．速度的增量　　　　 　B．加速度　　　　　 C．位移　　　　　　 D．平均速度

例2．某人在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v₁，落地时速度为v₂，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是（　）

4．

例3、质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是　　　　　　　　 (　　 )

A.质量越大,水平位移越大　　　　　　 B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大　

C.初速度越大,空中运动时间越长　　　 D.初速度越大,落地速度越大　

例4．将一个小球以速度水平抛出，要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为α．那么下列说法中正确的是（　）

①若保持水平速度不变，斜面与水平方向的夹角越大，小球的飞行时间越长

②若保持水平速度不变，斜面与水平方向的夹角越大，小球的飞行时间越短

③若保持斜面倾角不变，水平速度越大，小球的飞行时间越长

④若保持斜面倾角不变，水平速度越大，小球的飞行时间越短

A．①③　B．①④　C．②③　D．②④

2、 小船渡河类问题

例12、船在静水中速度为水流速度为v，河宽为d。，当船头垂直向对岸航行时，则：（　　 ）

A．实际航程最短　　　　　 B．当船速不变，水流速度增大时过河时间不变

C．过河时间最短　　　　　 D．当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长

例13、河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v₁，水流速度恒为v₂，若轮船在静水中航行从M到N的时间是t，则 （　　 ）

A．轮船在M、N之间往返一次的时间大于t　 B．轮船在M、N之间往返一次的时间小于t C．若v₂越小，往返一次的时间越短　　　　 D．若v₂越小，往返一次的时间越长

例14、船在400米宽的河中横渡，河水流速是4m/s，船在静水中的航速是2m/s，试求：

（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？

（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少

第二节　　　　 平抛运动

三、 合运动与分运动的关系

1、 绳拉物体类问题

例10、如图示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是(　)

A．加速拉　 B．减速拉　C．匀速拉　

D．先加速后减速拉

例11、图所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率v_x上升，绳与竖直方向夹角α已知，则v_x=_____v

4、待定系数法确定物体的运动性质

例9、如图所示，MN为一竖直墙面，图中x轴与MN垂直．距墙面L的A点固定一点光源．现从A点把一小球以水平速度向墙面抛出，则小球在墙面上的影子运动应是

A．自由落体运动

B．变加速直线运动

C．匀速直线运动

D．无法判定

3、研究两个分运动的合运动的性质

例7．关于运动的合成，下列说法中正确的是（　）

A．两个直线运动的合运动一定是直线运动

B．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动

C．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动

D．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动

例8.如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升机A用悬索将伤员B吊起,直升A和伤员B以相同水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员吊起,在某一段时间内,A、B之间的距离l与时间t的关系为l =H -bt²(式中l表示伤员到直升机的距离,H表示开始计时时伤员与直升机的距离,b是一常数,t表示伤员上升的时间),不计伤员和绳索受到的空气阻力,这段时间内从地面上观察,下面判断正确的是

A.悬索始终保持竖直　　　　　　　 B.伤员做直线运动　　

C.伤员做曲线运动　　　　　　　　 D.伤员的加速度大小、方向匀不变

2、 已知物体的运动性质、轨迹确定物体的受力情况等

例5.质点仅在恒力的作用下，由O点运动到点的轨迹如图所示，在点时速度的方向与x轴平行，则恒力的方向可能沿(　 )

A．x轴正方向　　　 　　　　　B．x轴负方向　 　　

C．y轴正方向　　 　　　　　　D．y轴负方向

例6、一个物体以初速度v₀从A点开始在光滑水平面上运动．平面上另一固定物体施加一个水平力在该物体上，使物体运动轨迹为图5-1-17中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与该轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域．则关于对该施力物体位置的判断，下面说法中正确的是（　 ）

A．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域

B．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域

C．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域

D．如果这个力是斥力，则施力物体一定在③区域

二、 研究物体的运动性质

1、 已知力和速度确定物体的运动性质、轨迹等

例3、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的：

A．直线P　　 　B．曲线Q　 C．曲线R　　 D．无法确定

例4、一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？（.　 ）