1. [2014·衡水一中模拟](多选)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要两次拉伸橡皮条：一次是通过细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条，在这两次拉伸中(　)

A．只要求将橡皮条拉到相同的长度

B．要求将橡皮条沿相同的方向拉到相同的长度

C．将弹簧秤拉到相同的刻度

D．将橡皮条和细绳的结点拉到相同的位置

解析：本实验要研究合力和分力的关系，把第一次两个弹簧秤的拉力F₁和F₂看作第二次一个弹簧秤的拉力F的分力．而根据合力和分力的关系可知，只有当F₁、F₂共同作用的效果和F单独作用的效果相同时，才构成分力和合力的关系．在这个实验中，用橡皮条在拉力作用下发生的变化来反映作用效果，这个变化包括橡皮条的伸长方向和伸长量两项，用伸长方向反映橡皮条所受合力的方向，用伸长量反映橡皮条所受合力的大小，仅用伸长量不能完整地反映力的作用效果．因此B选项正确，而A、C选项错误．如果两次拉动使细绳和橡皮条的结点位于同一位置，橡皮条两次的伸长方向和伸长量一定相同，因此D选项正确．

答案：BD

5. [2013·苏北模拟]如果下图为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率．

(1)实验主要步骤如下：

①将拉力传感器固定在小车上；

②平衡摩擦力，让小车做________运动；

③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；

④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率v_A、v_B；

⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．

(2)下表中记录了实验测得的几组数据，v－v是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a＝________，请将表中第3次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字).

(3)由表中数据，在下图中的坐标纸上作出a－F关系图线．

(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线)，造成上述偏差的原因是________________________________________________________________________．

解析：(1)平衡摩擦力时，应让小车在长木板上做匀速直线运动．

(2)由运动学知识可知：v－v＝2aL

所以a＝

由此式可求出第三次测量时小车的加速度为

a₃＝ m/s²＝2.44 m/s².

(3)由表中数据作出a－F图线如图所示．

(4)由实验中a－F图线不过原点可以得出，实验时没有完全平衡小车的摩擦力．

答案：(1)匀速直线　(2)　2.44　(3)见解析图　(4)没有完全平衡掉摩擦力

4. [2013·苏州模拟]在“用DIS研究小车加速度与所受合外力的关系”实验中，甲、乙两组分别用如图甲、乙所示的实验装置实验，重物通过细线跨过滑轮拉相同质量的小车，位移传感器B随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器A固定在轨道一端．甲组实验中把重物的重力作为拉力F，乙组直接用力传感器(质量不计)测得拉力F，改变重物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出a－F图象．

(1)位移传感器B属于__________(填“发射器”或“接收器”)．

(2)甲组实验把重物的重力作为拉力F的条件是________．

(3)图丙中符合甲组同学作出的实验图象的是________；符合乙组同学作出的实验图象的是________．

解析：(1)位移传感器B属于发射器．(2)在该实验中，若设小车与位移传感器B的质量为M，重物质量为m，由牛顿第二定律得：对小车、位移传感器B和重物整体有mg＝(M＋m)a，对小车与位移传感器B有F＝Ma，联立解得F＝mg，可见，只有当m≪M，即重物的总质量远小于小车与位移传感器B的质量时，才有F≈mg.(3)在质量不变的条件下，加速度与外力成正比，乙组中传感器所测得的拉力即为小车所受合外力，故此时的a－F图象应为过原点的一条倾斜直线，符合乙组同学作出的实验图象的是①.由第(2)问所得的结果F＝mg可知，小车所受实际拉力大小F＜mg，也就是说，在小车具有相同加速度时，甲组实验的“合外力”大于乙组实验的“合外力”，故图丙中符合甲组同学做出的实验图象的是②.

答案：(1)发射器　(2)重物的总质量远小于小车与位移传感器B的质量　(3)②　①

3. [2013·宜春期末]某实验小组利用如下图所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．

(1)做实验时，将滑块从图所示位置由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt₁、Δt₂；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d.则滑块经过光电门1时的速度表达式v₁＝________；滑块加速度的表达式a＝________.(以上表达式均用已知字母表示)．

(2)为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h(见上图)．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法有________．

A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大

B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变

C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变

D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小

解析：(1)由速度的定义式可得滑块经过光电门1时的速度表达式v₁＝；经过光电门2时的速度表达式v₂＝；由2ax＝v－v，解得滑块加速度的表达式a＝.

(2)滑块沿斜面向下运动所受合外力为Mgsinθ＝Mgh/L，为了保持滑块所受的合力不变，M增大时，h减小，以保持二者乘积不变；或M减小时，h增大，以保持二者乘积不变，选项B、C正确．

答案：(1)　(2)BC

2. [2013·课标全国卷Ⅰ]图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：

①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；

②调整轻滑轮，使细线水平；

③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间Δt_A和Δt_B，求出加速度a；

④多次重复步骤③，求a的平均值；

⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.

回答下列问题：

(1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图(b)所示，其读数为________cm.

(2)物块的加速度a可用d、s、Δt_A和Δt_B表示为a＝________.

(3)动摩擦因数μ可用M、m、和重力加速度g表示为μ＝________.

(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________．(填“偶然误差”或“系统误差”)．

解析：(1)游标卡尺的读数为9 mm＋12×0.05 mm＝9.60 mm＝0.960 cm.

(2)由v－v＝2as，v_A＝，v_B＝联立得a＝.

(3)设细线的张力为T，对M有T－μMg＝M

对m有mg－T＝m

联立两式得μ＝.

(4)细线没有调整到水平，造成张力T不水平，若此时以T水平来分析计算，会造成测量值总是偏大或偏小，这种由于实验操作造成的误差，属于系统误差．

答案：(1)0.960　(2)[()²－()²]

(3)　(4)系统误差

1. [2012·大纲全国卷]图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．

(1)完成下列实验步骤中的填空：

①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.

⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s₁，s₂，…求出与不同m相对应的加速度a.

⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出－m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m应成________关系(填“线性”或“非线性”)．

(2)完成下列填空：

①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是

________________________________________________________________________．

②设纸带上三个相邻计数点的间距为s₁、s₂和s₃.a可用s₁、s₃和Δt表示为a＝________.图乙为用米尺测量某一纸带上的s₁、s₃的情况，由图可读出s₁＝________mm，s₃＝________mm，由此求得加速度的大小a＝________m/s².

③图丙为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．

解析：(1)①平衡小车的阻力时小吊盘中不放物块，使小车在木板上做匀速直线运动，因此打点计时器打出一系列等间距的点．

⑥设小车的质量为M，所加砝码的质量为m，小吊盘及放入物块的总质量为m₀，则小车及砝码受到的拉力F≈m₀g.对小车及砝码，由牛顿第二定律得m₀g＝(M＋m)a，解得＝＋m，因此与m成线性关系．

(2)①对小车及砝码应有：F＝(M＋m)a，对小吊盘和盘中物块有：m₀g－F＝m₀a，整理得F＝·m₀g，只有当(M＋m)≫m₀时，上式可近似为F≈m₀g.

②由s_m－s_n＝(m－n)aT²，得s₃－s₁＝2aT²，其中T＝5Δt，故其加速度a＝＝

s₁＝3.67 cm－1.25 cm＝24.2 mm

s₃＝12.00 cm－7.27 cm＝47.3 mm

综上所述得a≈1.16 m/s².

③由(1)中＝＋m，知＝k，＝b

解得m₀g＝，M＝bm₀g＝.

答案：(1)①等间距　⑥线性　(2)①远小于小车和砝码的总质量(填“远小于小车的质量”也可以)　②　24.2(23.9～24.5之间)　47.3(47.0～47.6之间)　1.16(1.13～1.19之间)　③　

17．（15分）如图所示，AB为固定在竖直平面内粗糙倾斜轨道，BC为光滑水平轨道，CD为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，且AB与BC通过一小段光滑弧形轨道相连，BC与弧CD相切。已知AB长为L=10m，倾角θ=37°，BC长s=4m，CD弧的半径为R=2m，O为其圆心，∠COD=143°。整个装置处在水平向左的匀强电场中，电场强度大小为E=1×10³N/C。一质量为m=0.4kg、电荷量为q= +3×10 ^-3C的物体从A点以初速度v_A=15m/s沿AB轨道开始运动。若物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，物体运动过程中电荷量不变。求：

（1）物体在AB轨道上运动时，重力和电场力对物体所做的总功；

（2）物体到达B点的速度；

（3）通过计算说明物体能否到达D点。

扬州市2012-2013学年第二学期期末测试试题

16．（15分）如图所示，为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A点运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F=1.2×10^-4N，如图所示。若AB=20cm，37°，q=－3×10^-7C，A点的电势V， (不计负电荷的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8)。求：

（1）B点的电势；

（2）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势面，并标明它们的电势；

（3）点电荷q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少?

四、计算论述题：本题共3小题，共44分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

15．（14分）如图所示，水平桌面上放置一个质量m＝1kg的小木块，若用木棒击打木块使木块获得水平方向的初速度v₀，木块沿桌面滑出左端边沿，落在水平地面上的D点。已知木块的初速度v₀＝20m/s，桌面距地面的高度H＝3.2m，木块落地的位置距桌面左端边沿的水平距离x＝4.8m，忽略空气阻力，取重力加速度g＝10m/s²。求：

（1）木块落到地面时的速度大小；

（2）木块离开桌面时的动能；

（3）木块在桌面上滑行过程中克服摩擦力所做的功。

14．（1）利用重锤的自由下落和电磁打点计时器验证机械能守恒定律，下面哪些实验仪器是必需的?　　　　　　 （填写仪器前的字母代号）．

　 　　 A．天平　　 　　　　　　　 B．4～6V的低压直流电源

　 　　 C．4～6V的低压交流电源　　 D．停表　　 E．刻度尺

　 （2）在该实验中，选定了一条较为理想的纸带，如图所示，纸带的　　　 端（选填“左”或“右”）与重物相连；重物由“0”点运动到“4”点，重力势能减少量的表达式为　　　　 ，动能增量的表达式为　　　　　 (重锤质量为m，打点计时器的打点周期为T)，实验结果发现动能增量总　　　　　　 (填“大于”、“等于”或“小于”)重力势能的减少量，主要的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．