27.无
26.解:(1)金属杆在恒定外力F作用下,沿下层导轨以加速度a做匀加速直线运动,根据运动学公式有vP2=2as……………………………………………………………………………1分
将vP=4,s=4R代入,可解得a=2g…………………………………………………1分
根据牛顿第二定律,金属杆沿下层导轨运动时,在竖直方向和水平方向分别有
mg-N-Fsinθ=0,Fcosθ-μN=ma………………………………………………………2分
解得 F=……………………………………………………………………1分
(2)设金属杆从PP′位置运动到轨道最高位置MM′时的速度为v1,
此过程根据机械能守恒定律有………………………………2分
解得 …………………………………………………………………………1分
设金属杆在MM′位置所受轨道压力为FM,
根据牛顿第二定律有…………………………………………………2分
解得 ………………………………………………………………………1分
由牛顿第三定律可知,金属杆对轨道压力的大小………………………1分
(3)经历一段极短的时间Δt1,在安培力F1作用下杆的速度由v1减小到v2,接着在安培力F2作用下经历一段极短的时间Δt2,杆的速度由v2减小到v3,再接着在安培力F3作用下经历一段极短的时间Δt3,杆的速度由v3减小到v4,……再接着在安培力Fn作用下经历一段极短的时间Δtn,杆的速度由vn减小到vn+1。
由动量定理…………………………………………………………1分
……
……………………………………………………………………1分
在每一段极短的时间内,杆的速度、杆上的电动势和安培力都可认为是不变的,
则Δt1时间内,安培力 ………………………………1分
则Δt2时间内,安培力
则Δt3时间内,安培力 ………………………………1分
……
冲量累加………………………………1分
…………………………………1分
…………………………………………………………………………………1分
解得…………………………………………………………………1分
25.
24.
23. 解:(1)线圈切割磁感线的速度v0=10m/s,感应电动势 E=Blv0=1×0.05×10=0.5V(1分)
由闭合电路欧姆定律得线圈中电流 A (2分)
由楞次定律知线圈中感应电流方向为 M→Q→P→N→M (1分)
(2)线圈进入磁场和离开磁场时克服安培力做功,动能转化成电能,产生的电热
(J)(4分)
(3)设小车完全进入磁场后速度为v,
在小车进入磁场从t时刻到t+⊿t时刻(⊿t→0)过程中 (1分)
即 求和得 (1分)
同理得 而 (1分)
又线圈进入和穿出磁场过程中磁通量的变化量相同,因而有 q入= q出(1分)
故得 v0-v = v-v 1 即 v = = 6 m/s (1分)
所以,小车进入磁场过程中线圈克服安培力做功
(J)(1分)
22.无
21.解:(1)ab边刚进入时,线圈产生的感应电动势为
E =B·2l·10v ( 1分)
线圈中电流为 I = (1 分)
安培力为F = B·I·2l (1 分)
克服安培力做功的功率为P =F·10 v =(3分)
(2)由能量守恒,线圈中产生的焦耳热为
Q =m[ (10v )2— (9v )2] = (4分)
(3)磁场区域1 ---------1分
------------------2分
同理可得:
------------------------3分
20.解析:(1)棒ab在两磁场中切割磁场产生的电动势E=BLv=10 V.则棒ab中的感应电流大小均为。
流过导体棒ab的电流随时间变化规律如图所示.
(2)电流流过ab棒的电流周期为T=6×10-3s,由,得。[
19.(l)磁场沿O x方向运动,v1>v2,等效金属框相对磁场向-方向运动。由于此时刻MN、PQ边所在处的磁感就强度大小均为B0且方向相反
金属框产生的电动势 ① ② 电流的方向根据右手定则可知为N→M→Q→P→N
(2)设经过时间t,金属框MN,PQ所在处磁场强度大小均为B,
, 又 得:
得到电流瞬时值的表达式是:
。 ④
④式是正弦交流电流,其交流电最大值为 ⑤ 其交流电有效值为 ⑥ 而 ⑦
矩形金属线框的发热功率为 Q=I2Rt ⑧
得 ⑨
(3)为使列车得最大驱动力,MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向处,这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大,导致框中电流最强,也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大。
根据安培力公式,MN边所受的安培力FMN=B0IL
PQ边所受的安培力FPQ=B0IL
根据左手定则,MN、PQ边所受的安培力同向,此时列车驱动力的大小F
F=FMN+FPQ=2 B0IL ⑩ (2分)
由③⑩式联立解得 ⑾ (1分)
驱动力瞬时值表达式是:
驱动力功率的瞬时值:
所以:
图(3分)
18.解:(1)MN滑行到C.E两点时,在回路中的长度等于L,此时回路中的感应电动势
由于MN的电阻忽略不计,CD和DE的电阻相等,
所以C.D两点电势差的大小
(2)设经过时间t运动到如图所示位置,此时杆在回路中的长度
电动势 (6分)
(3)在第(2)题图示位置时,回路中的电阻,
回路中的电流 即回路中的电流为一常量。
此时安培力的大小
由于MN在CDE上滑动时的位移 所以 (5分)
所以安培力的大小随位移变化的图线(F安-x)如图所示
所以在MN在CDE上的整个滑行过程中,安培力所做的功
根据能量的转化和守恒定律回路中产生的焦耳热Q等于安培力所做的功,即 (5分)
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