6. [2014·山东安丘一中]以下是一名同学做“探究形变与弹力的关系”的实验．

(1)下列实验步骤是这名同学准备完成的，请你帮他按操作的先后顺序，将各步骤的顺序号写在横线上__________．

A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；

B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度l₀；

C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；

D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；

E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式；

F．解释函数表达式中常数的物理意义．

(2)下表是这名同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据：

①算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在上表的空格内．

②在坐标纸上作出F－x图象．

③写出曲线的函数表达式：__________.(x以 cm为单位)

④函数表达式中常数的物理意义：__________.

答案：(1)C，B，D，A，E，F

(2)①如下表所示.

②如图所示．

③F＝0.43x

④函数表达式中的常数为弹簧的劲度系数，表示使弹簧每伸长或压缩0.01m(1cm)所需的拉力大小为0.43 N

5. [2013·广东茂名期末]某同学用如图所示的装置做探究弹力和弹簧伸长量关系的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度取g＝9.8 m/s²)

(1)根据所测数据，在如图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线．

(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在________N范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的劲度系数为________N/m.

解析：本例主要考查用图象法处理数据的方法，以及根据实验结果(图象)判断分析实验结论的能力．

(1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上(偏差比较大的点舍去)，不在线上的点尽量平均分配在线的两侧，如图所示．

(2)根据所画图象可以看出，当m≤5.00×10² g＝0.5 kg时，标尺刻度x与钩码质量m成一次函数关系，所以在F≤4.9 N范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．由胡克定律ΔF＝kΔx可知，k＝＝＝25 N/m.

答案：(1)见解析图　(2)4.9　25

4. [2014·杭州第一次质检]通过“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或压缩)量x成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同．已知一根原长为L₀、劲度系数为k₁的长弹簧A，现把它截成长为L₀和L₀的B、C两段，设B段的劲度系数为k₂、C段的劲度系数为k₃，关于k₁、k₂、k₃的大小关系，同学们做出了如下猜想：

甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k₁＝k₂＝k₃

乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以，k₁<k₂<k₃

丙同学：同一根弹簧截成的两段，越长劲度系数越大，所以，k₁>k₂>k₃

(1)为了验证猜想，可以通过实验来完成．实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材有________．

(2)简要写出实验步骤．

(3)如图是实验得到的图线．根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？

解析：(1)刻度尺、已知质量且质量相等的钩码(或弹簧测力计)

(2)实验步骤：

a．将弹簧B悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度L_B；

b．在弹簧B的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如n个)，并用刻度尺测量弹簧的长度L₁；

c．由F＝mg计算弹簧的弹力；由x＝L₁－L_B计算出弹簧的伸长量．由k＝计算弹簧的劲度系数；

d．改变钩码的个数，重复实验步骤b、c，并求出弹簧B的劲度系数k₂的平均值；

e．按实验步骤a、b、c、d求出弹簧C的劲度系数k₃的平均值；

f．比较k₁、k₂、k₃得到结论．

(3)从同一根弹簧上截下的几段，越短的劲度系数越大(或越长的劲度系数越小)．

答案：见解析

3. [2011·安徽高考]为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出．(g＝9.8 m/s²)

(1)在上图表格中作出m－l的关系图线；

(2)弹簧的劲度系数为________N/m.

解析：(1)画一条直线尽量通过较多的点，如答案图．

(2)在画出的图象上选取较远的两点，用于计算劲度系数．选(11.5,0.75)及(19.0,2.75)两点，有k＝＝ N/m＝0.261 N/m.

答案：(1)如下图所示　(2)0.248～0.262

2. [2014·北京西城模拟]某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触)，如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l₀和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k＝________N/m，弹簧的原长l₀＝________.

解析：根据胡克定律F与l的关系式为：F＝k(l＋h－l₀)＝kl＋k(h－l₀)，从图象中得到直线的斜率为2 N/cm，截距为20 N，故弹簧的劲度系数为k＝2 N/cm＝200 N/m，由k(h－l₀)＝20 N，于是l₀＝20 cm.

答案：200　20 cm

1. [2014·合肥模拟]如图(甲)所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图(乙)所示．则下列判断不正确的是(　)

A. 弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比

B. 弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比

C. 该弹簧的劲度系数是200 N/m

D. 该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变

解析：由图(乙)知，F－x是一个过原点的直线，k＝ N/m＝200 N/m，可知选项A错，选项B、C、D正确．故选A.

答案：A

5. [2013·陕西西安五校联考]有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60 cm，电阻大约为6 Ω，横截面如图甲所示．

(1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为________mm；

(2)现有如下器材：

A. 电流表(量程0.6 A，内阻约0.1 Ω)

B. 电流表(量程3 A，内阻约0.03 Ω)

C. 电压表(量程3 V，内阻约3 kΩ)

D. 滑动变阻器(1750 Ω，0.3 A)

E. 滑动变阻器(15 Ω，3 A)

F. 蓄电池(6 V，内阻很小)

G. 开关一个，带夹子的导线若干

要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(只填代号字母)

(3)请将如图所示的实际测量电路补充完整．

(4)已知金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是________(所测物理量用字母表示并用文字说明)．计算中空部分横截面积的表达式为S＝________.

解析：(1)螺旋测微器的读数为：1 mm＋0.01×12.5 mm＝1.125 mm.

(2)因样品阻值约为6 Ω，电压表的量程为3 V，故电流最大约为0.5 A，电流表应选A.为调节方便，滑动变阻器应选用总阻值与样品相差不大的E.

(3)因R_x≈6 Ω，≈ Ω，故测量电路应为外接法电路．因滑动变阻器的总阻值大于样品阻值，且实验中不需从零调节，故控制电路为限流接法，如图所示．

(4)设金属管线长度为L，由导体电阻公式得R＝ρ.

可得S＝－，所以需要测量金属管线的长度L.

答案：(1)1.125±0.001　(2)A　E　(3)见解析图

(4)管线的长度L　－

4. [2014·福建宁德模拟]利用螺旋测微器、米尺和如图所示的器材(其中电流表的内阻为1 Ω，电压表的内阻为5 kΩ)测量一根粗细均匀的阻值约为5 Ω的金属丝的电阻率．

(1)用笔画线代替导线，将图甲中的器材连接成实物电路，要求尽量避免交叉，电流表、电压表应该选择合适的量程(已知电源的电动势为6 V，滑动变阻器的阻值为0～20 Ω)．

(2)实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径和用米尺测量金属丝的长度示数如图乙所示，电流表、电压表的读数如图丙所示．由图可以读出金属丝两端的电压U＝________，流过金属丝的电流I＝________，金属丝的长度L＝________，金属丝的直径d＝________.

(3)该金属丝的电阻率是________(保留两位有效数字)

解析：(1)由于金属丝的电阻比电压表的内阻小得多，因此采用电流表外接法；由于金属丝的电阻比滑动变阻器的总电阻要小，因此采用限流式接法，为了保证滑动变阻器起限流作用，滑动变阻器应该连接“A(B)、C”或“A(B)、D”几个接线柱；电流表应该连接“＋”接线柱和“0.6”接线柱，具体连线如图所示．

(2)由图可以看出：电压表的量程是3 V，所以读数是2.20 V；电流表的量程是0.6 A，所以读数是0.440 A；由于螺旋测微器的半毫米刻度线已经露出，因此读数是1.850×10^－3 m；米尺的读数是40.50 cm－10.00　 cm＝30.50　 cm.

(3)由电阻定律得

ρ＝＝＝＝4.4×10^－5 Ω·m.

答案：(1)见解析　(2)2.20 V　0.440 A　30.50 cm　1.850×10^－3 m　(3)4.4×10^－5 Ω·m

3. [2009·广东高考]某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率．所用的器材包括：输出为3 V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器(千分尺)、米尺、电阻箱、开关和导线等．

(1)他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动．请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图，如图甲所示．

(2)实验的主要步骤如下：

①正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；

②读出电流表的示数，记录金属夹的位置；

③断开开关，________，合上开关，重复②的操作．

(3)该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此绘出了图乙所示的关系图线，其斜率为________A^－1·m^－1(保留三位有效数字)；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了________的电阻之和．

　(4)他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图丙所示．金属丝的直径是________mm.图乙中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是________，其数值和单位为________(保留三位有效数字)．

解析：本题考查测定金属丝的电阻率，意在考查考生对测定电阻率实验的了解和基本仪器的使用以及对实验数据的处理能力和对实验误差的分析能力．求斜率用两点法，即在图线上取两个点求解．设电阻箱和电流表的总电阻为R，由闭合电路欧姆定律得I＝，变形得＝＋l，由此可知图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了金属丝电阻为零时的全电路(即电阻箱和电流表)电阻之和，图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是金属丝的电阻率，代入数据计算即可．

答案：(1)如图所示

(2)③改变金属丝上金属夹的位置

(3)10.5　金属丝接入长度为零时全电路(或电阻箱和电流表)

(4)0.200(0.198～0.202均可)　金属丝的电阻率　9.89×10^－7 Ω·m(9.69×10^－7 Ω·m～1.02×10^－6 Ω·m均可)

2. [2012·海南高考]图示电路可用来测量电阻的阻值．其中E为电源，R为已知电阻，R_x为待测电阻，○V可视为理想电压表，S₀为单刀单掷开关，S₁、S₂为单刀双掷开关．

(1)当S₀闭合时，若S₁、S₂均向左闭合，电压表读数为U₁；若S₁、S₂均向右闭合，电压表读数为U₂.由此可求出R_x＝________.

(2)若电源电动势E＝1.5 V，内阻可忽略；电压表量程为1 V，R＝100 Ω.此电路可测量的R_x的最大值为________Ω.

解析：(1)由于是理想电压表，该表接入电路后不会影响电路的电流．S₁、S₂向左闭合，电压表读数是R_x两端电压，由欧姆定律得U₁＝IR_x；S₁、S₂向右闭合，电压表读数是R两端电压，U₂＝IR，由以上两式得R_x＝R.

(2)当S₁、S₂向左闭合，且电压表的读数为1 V，即R_x两端电压U₁＝1 V时，此时的R_x阻值为最大，R两端电压为U₂＝E－U₁＝0.5 V，电路中电流I＝＝ A＝5×10^－3 A，R_{x max}＝＝ Ω＝200 Ω.

答案：(1)R　(2)200