3. 以下物理学知识的相关叙述，其中正确的是(　)

A. 用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振

B. 变化的电场周围不一定产生变化的磁场

C. 交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理

D. 狭义相对论认为，在惯性参考系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关

解析：用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉，A错误．均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，B正确．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的反射原理，C错误．狭义相对论认为：在惯性系中，以任何物体做参考系光速都不变，D正确．

答案：BD

6. 如图，A光束由红光和蓝光组成经过半圆形玻璃砖后分为P、Q两束，关于P、Q两束光下列叙述正确的是(　)

阶段示范性金考卷(十二)　

本卷测试内容：选修3－4

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分．

第Ⅰ卷　(选择题，共50分)

5. 如图为一列沿x轴传播的简谐横波在t₁＝0(图中实线所示)以及在t₂＝0.02 s(图中虚线所示)两个时刻的波形图象，已知t₂－t₁<T/2(T为该波的周期)，则以下说法正确的是(　)

A. 波沿着x轴负方向传播

B. 波的传播速度是100 m/s

C. 在t₃＝0.04 s时刻，质点a的速度为零

D. 在t＝1.6 s时刻，x＝64 m的质点在波谷位置

解析：由波动图象的特点分析求解．由于t₂－t₁<T/2，所以波沿x轴正方向传播，A错误；由v＝得波的传播速度是100 m/s，B正确；在t₃＝0.04 s时刻，质点a处于平衡位置，振动的速度最大，C错误；在t＝1.6 s时刻，因为波的周期T＝0.16 s，x＝64 m的质点在平衡位置，D错误．

答案：B

x

4. 一列简谐横波以1 m/s的速度沿绳子由A向B传播．质点A、B间的水平距离x＝3 m，如图所示．若t＝0时质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动方程为y＝2sint(cm)．则B点的振动图象为下图中的(　)

解析：由A点的振动方程可知：A＝2 cm，T＝4 s．振动由A传播至B所用时间为Δt＝，解得Δt＝3 s，可见B点在t＝3 s时起振，因A点的起振方向向上，故B点的起振方向也向上，所以B点的振动图象为B.

答案：B

3. 以下物理学知识的相关叙述，其中正确的是(　)

A. 用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振

B. 变化的电场周围不一定产生变化的磁场

C. 交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理

D. 狭义相对论认为，在惯性参考系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关

解析：用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉，A错误．均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，B正确．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的反射原理，C错误．狭义相对论认为：在惯性系中，以任何物体做参考系光速都不变，D正确．

答案：BD

2. 在双缝干涉实验中，下列说法正确的是(　)

A. 用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹

B. 用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹

C. 用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹

D. 用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹

解析：用白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹，选项A错；红光双缝干涉的图样为红黑相间的条纹，选项B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉图样，选项C错；遮住一条狭缝时，紫光将发生单缝衍射，形成衍射图样，选项D正确．

答案：BD

一、选择题

1. 下列物理现象中：

(1)春天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；

(2)“闻其声而不见其人”；

(3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；

(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高．

这些物理现象分别属于波的(　)

A. 反射、衍射、干涉、多普勒效应

B. 折射、衍射、多普勒效应、干涉

C. 反射、折射、干涉、多普勒效应

D. 衍射、折射、干涉、多普勒效应

解析：春天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，是声波的反射；“闻其声而不见其人”是声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高是多普勒效应，故选项A正确．

答案：A

18. (12分)[2014·北京西城]如图所示，一质量M＝1.0 kg的砂摆，用轻绳悬于天花板上O点．另有一玩具枪能连续发射质量m＝0.01 kg、速度v＝4.0 m/s的小钢珠．现将砂摆拉离平衡位置，由高h＝0.20 m处无初速度释放，恰在砂摆向右摆至最低点时，玩具枪发射的第一颗小钢珠水平向左射入砂摆，二者在极短时间内达到共同速度．不计空气阻力，取g＝10 m/s².

(1)求第一颗小钢珠射入砂摆前的瞬间，砂摆的速度大小v₀；

(2)求第一颗小钢珠射入砂摆后的瞬间，砂摆的速度大小v₁；

(3)第一颗小钢珠射入后，每当砂摆向左运动到最低点时，都有一颗同样的小钢珠水平向左射入砂摆，并留在砂摆中．当第n颗小钢珠射入后，砂摆能达到初始释放的高度h，求n.

解析：(1)砂摆从释放到最低点，由动能定理得

Mgh＝Mv

解得，v₀＝＝2.0 m/s.

(2)小钢珠打入砂摆过程，由动量守恒定律得，

Mv₀－mv＝(M＋m)v₁

解得，v₁＝≈1.94 m/s.

(3)第2颗小钢珠打入过程，由动量守恒定律得，

(M＋m)v₁＋mv＝(M＋2m)v₂

第3颗小钢珠打入过程，同理(M＋2m)v₂＋mv＝(M＋3m)v₃…

第n颗小钢珠打入过程，同理

[M＋(n－1)m]v_n－1＋mv＝(M＋nm)v_n

联立各式得，(M＋m)v₁＋(n－1)mv＝(M＋nm)v_n

解得，v_n＝

当第n颗小钢珠射入后，砂摆要能达到初始释放的位置，

砂摆速度满足：v_n≥v₀

解得，n≥＝4

所以，当第4颗小钢珠射入砂摆后，砂摆能达到初始释放的高度．

答案：(1)2.0 m/s　(2)1.94 m/s　(3)4

17. (10分)如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态．另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B运动，当A滑过距离l₁时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回出发点P并停止．滑块A和B与导轨的动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l₂，求滑块A从P点出发时的初速度v₀.(取重力加速度为g)

解析：令A、B质量均为m，A刚接触B时速度为v₁(碰前)，

由功能关系，mv－mv＝μmgl₁

碰撞过程中动量守恒，令碰后瞬间A、B共同运动的速度为v₂

根据动量守恒定律，mv₁＝2mv₂

碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v₃，在这一过程中，弹簧的弹性势能在始末状态都为零．

根据动能定理，(2m)v－(2m)v＝μ(2m)g(2l₂)

此后A、B分离，A单独向右滑到P点停下

由功能关系得mv＝μmgl₁

联立各式解得v₀＝.

答案：

三、计算题

16. (10分)[2014·河南洛阳]如图所示，一质量M＝2 kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边有竖直墙壁．现有一小物体A(可视为质点)质量m＝1 kg，以速度v₀＝6 m/s从B的左端水平滑上B，已知A和B间的动摩擦因数μ＝0.2，B与竖直墙壁的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失，若B的右端距墙壁x＝4 m，要使A最终不脱离B，则木板B的长度至少多长？

解析：设A滑上B后达到共同速度v₁前并未碰到竖直墙壁．

由动量守恒定律得，mv₀＝(M＋m)v₁

在这一过程中，对B由动能定理得，μmgx_B＝Mv

解得，x_B＝2 m<4 m，假设成立．

设B与竖直墙壁碰后，A和B的共同速度为v₂.

由动量守恒定律得，Mv₁－mv₁＝(M＋m)v₂

由能量守恒定律得，μmgL＝mv－(m＋M)v

解得，L＝8.67 m.

答案：8.67 m