14．（2012江苏卷）．将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系图象，可能正确的是

[解析]加速度，随着的减小，减小，但最后不等于0.加速度越小，速度减小得越慢，所以选C.

[答案]C

22. (1)0.2N；(2)0.375m

解析：(1)由v—t图像可知:小球下落作匀加速运动，

由牛顿第二定律得：

解得

(2)由图知：球落地时速度，则反弹时速度

设反弹的加速度大小为a＇，由动能定理得

解得

13．（2012安徽卷）.（14分）质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的图象如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。该球受到的空气阻力大小恒为，取=10 m/s², 求：

（1）弹性球受到的空气阻力的大小；

（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度。

12．（2012安徽卷）.（18分）Ⅰ.（10分）图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为，小车和砝码的总质量为。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。

(1)试验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是

A. 将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。

B. 将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。

C. 将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动。

(2)实验中要进行质量和的选取，以下最合理的一组是

　 A. =200, =10、15、20、25、30、40

B. =200, =20、40、60、80、100、120

C. =400, =10、15、20、25、30、40

D. =400, =20 40、60、80、100、120

（3）图2 是试验中得到的一条纸带，、、、、、、为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为=4.22 cm、=4.65 cm、=5.08 cm、=5.49 cm、=5.91 cm、=6.34 cm 。已知打点计时器的工作效率为50 Hz,则小车的加速度=　　　　　　 m/s² （结果保留2位有效数字）。

Ⅰ答案：（1）B；(2)C；（3）0.42

要使砂和砂桶的重力mg近似等于小车所受合外力，首先要平衡摩擦力，然后还要满足m＜＜M。而平衡摩擦，不需挂砂桶，但要带纸带，故（1）选B，（2）选C。（3）用逐差法，求得。

11．（2012上海卷）．（10分）如图，将质量m＝0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数m＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角q＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4m/s²的加速度沿杆运动，求F的大小。（取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s²）。

解析：

令Fsin53°＝mg，F＝1.25N，当F＜1.25N时，杆对环的弹力向上，由牛顿定律Fcosq－mF_N＝ma，F_N＋Fsinq＝mg，解得F＝1N，当F＞1.25N时，杆对环的弹力向下，由牛顿定律Fcosq－mF_N＝ma，Fsinq＝mg＋F_N，解得F＝9N，

10．(2012全国新课标).（14分）

拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。

（1）　　　 若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。

（2）　　　 设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ₀，若θ≤θ₀，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ₀。

[答案]（1）了 （2）

[解析]（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把，将推拖把的力沿竖直和水平分解，按平衡条件有 ①　　　　 　②

式中N与f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有　③

联立①②③式得　④

（2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应用

　　≤⑤

这时，①式仍满足，联立①⑤式得≤　⑥

现考察使上式成立的θ角的取值范围，注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有≤0　⑦

使上式成立的角满足θ≤θ₀，这里是题中所定义的临界角，即当θ≤θ₀时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切值为　⑧

9．（2012安徽卷）.如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力，则 (　　 )

A. 物块可能匀速下滑

B. 物块仍以加速度匀加速下滑

C. 物块将以大于的加速度匀加速下滑

D. 物块将以小于的加速度匀加速下滑

17C；

解析：未加恒力F时，由牛顿第二定律知，而加上F后，，即，C正确。

8．(2012全国新课标).伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是

A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性

B.没有力作用，物体只能处于静止状态

C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性

D.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动

[答案]AD

[解析]惯性是物体本身的一种属性，是抵抗运动状态变化的性质。A正确C错误。没有力作用物体可能静止也可能匀速直线运动，B错D正确。

7．（2012四川卷）．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x₀。物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则

　 A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动

　 B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为

　 C．物体做匀减速运动的时间为2

　 D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为

答案：BD

6．（2012山东卷）．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，图像如图所示。以下判断正确的是

A．前3s内货物处于超重状态

B．最后2s内货物只受重力作用

C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同

D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒

答案：AC