6.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为m_B=2m_A,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s,则(　)

A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

答案:A

解析:由m_B=2m_A,p_A=p_B知碰前v_B<v_A,若左为A球,设碰后二者速度分别为v_A'、v_B',由题意知p_A'=m_Av_A'=2 kg·m/s,p_B'=m_Bv_B'=10 kg·m/s,由以上各式得,故选项A正确,选项B错误;若右为A球,由于碰前动量都为6 kg·m/s,即都向右运动,两球不可能相碰,选项C、D错误。

5.如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短,现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中(　)

A.动量守恒、机械能守恒

B.动量不守恒、机械能不守恒

C.动量守恒、机械能不守恒

D.动量不守恒、机械能守恒

答案:B

解析:由于子弹打入木块的过程作用时间极短,弹簧还没有来得及变形,在这个过程中系统的动量守恒,机械能不守恒。子弹打入后,子弹和木块共速,而压缩弹簧,墙对弹簧有冲量,但不做功,压缩过程中系统机械能守恒,动量不守恒,所以从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的整个过程中,动量和动能均不守恒。

4.下列说法正确的是(　)

A.根据F=可把牛顿第二定律表述为:物体动量的变化率等于它受的合外力

B.力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量,它反映了力的作用对时间的累积效应,是一个标量

C.动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的,但有时用起来更方便

D.易碎品运输时要用柔软材料包装,船舷常常悬挂旧轮胎,都是为了延长作用时间以减小作用力

答案:ACD

解析:A选项是牛顿第二定律的一种表达方式。冲量是矢量,B错。F=是牛顿第二定律的最初表达方式,实质是一样的,C对。柔软材料起缓冲作用,延长作用时间,D对。

3.以初速度v水平抛出一质量为m的石块,不计空气阻力,则对石块在空中运动过程中的下列各物理量的判断正确的是(　)

A.在两个相等的时间间隔内,石块受到的冲量相同

B.在两个相等的时间间隔内,石块动量的增量相同

C.在两个下落高度相同的过程中,石块动量的增量相同

D.在两个下落高度相同的过程中,石块动能的增量相同

答案:ABD

解析:不计空气阻力,石块只受重力的冲量,无论路程怎样,只要两个过程的时间相同,重力的冲量就相同,A正确。据动量定理,物体动量的增量等于它受到的冲量,由于在两个相等的时间间隔内,石块受到重力的冲量相同,所以动量的增量必然相同,B正确。由于石块下落时在竖直分方向上做加速运动,两个下落高度相同的过程所用时间不同,所受重力的冲量就不同,因而动量的增量不同,C错误。据动能定理,外力对物体所做的功等于物体动能的增量,石块只受重力作用,在重力的方向上位移相同,重力做功就相同,因此动能增量就相同,D正确。

2.杂技演员做高空表演时,为了安全,常在下面挂起一张很大的网,当演员失误从高处掉下落在网上时,与落在相同高度的地面上相比较,下列说法正确的是(　)

A.演员落在网上时的动量较小

B.演员落在网上时的动量变化较小

C.演员落在网上时的动量变化较慢

D.演员落在网上时受到网的作用力较小

答案:CD

解析:演员落到相同高度的网上和地面上时的速度相同,所以两种情况下,动量的变化相同,但落在网上时,作用时间较长,由动量定理可知,作用力较小,故选项A、B错误,选项C、D正确。

一、选择题

1.下列现象不可能发生的是(　)

A.物体所受到的合外力很大,但物体的动量变化很小

B.物体所受到的冲量不为零,但物体的动量大小却不变

C.物体做曲线运动,但动量变化在相等的时间内却相同

D.物体只受到一个恒力的作用,但物体的动量却始终不变

答案:D

解析:物体若受到的合外力很大,时间很短时,其冲量也不会太大,其动量变化也就可能很小,A项可能发生;物体受的冲量不为零,但可能只使物体的动量方向改变,如做匀速圆周运动的物体,物体虽做曲线运动,但可以受到恒力作用,B、C项可能发生,若物体只受到一个恒力作用,则该力对物体的冲量就不为零,所以其动量一定变化,D项不可能发生,故选D。

17.（12分）如图所示，半径R＝0.8 m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m＝1 kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道．此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知AO连线与水平方向的夹角θ＝45°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3 kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10 m/s².求：

　 （1）小物块刚到达C点时的速度大小；

（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力；

（3）要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？

16.（10分）用30cm的细线将质量为4×10^-3㎏的带电小球P悬挂在Ｏ点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×10⁴N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态。

（1）分析小球的带电性质

（2）求小球的带电量

（3）求细线的拉力

15.（10分）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.求： (1)小球从管口P飞出时的速率； (2)小球落地点到P点的水平距离．

三、计算题

14．（8分）如图所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ＝0.25.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m＝2.8kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程．若g取10 m/s²，sin37°＝0.6　，cos37°＝0.8.求：满足设计要求的木箱质量．