4. [2013·广州模拟]一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，气体的压强随热力学温度的变化如图所示，则此过程(　 　 )

A. 气体的密度增大

B. 外界对气体做功

C. 气体从外界吸收了热量

D. 气体分子的平均动能增大

解析： 由图象可得：从状态A到状态B，该理想气体做等温变化，而压强变大，由理想气体状态方程＝C，气体的体积V减小，由密度公式ρ＝，故气体的密度增大，选项A正确；温度是分子平均动能的标志，温度不变，气体分子的平均动能不变，选项D错误；一定质量的理想气体的内能只与温度有关，温度不变，内能不变，而体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，该气体要放热，故选项B正确，选项C错误．

答案：AB

3. 如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远处由静止释放，在分子力的作用下靠近甲．图中b点是引力最大处，d点是分子靠得最近处，则乙分子速度最大处是(　)

A. a点　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. b点

C. c点　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. d点

解析：由分子力与分子之间距离的图象可以看出，乙分子从无穷远处到c点过程中，分子力做正功，分子动能增大，从c到d过程中，分子力做负功，动能减小，所以经过位置c时速度最大．

答案：C

2. 在冬季，装有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来，产生这种现象的主要原因是(　)

A. 软木塞受潮膨胀

B. 瓶口因温度降低而收缩变小

C. 白天气温升高，大气压强变大

D. 瓶内气体因温度降低而压强减小

解析：冬季气温较低，瓶中的气体V不变，因T减小而使p减小，这样瓶外的大气压力将瓶塞向下推使瓶塞塞紧，所以拔起来就感到很吃力，故D正确．

答案：D

一、选择题

1. [2014·上海市十校高三联考]下列说法中正确的是(　)

A. 温度低的物体内能小

B. 外界对物体做功时，物体的内能一定增加

C. 温度低的物体分子运动的平均动能小

D. 做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大

解析： 物体的内能跟物体所含的分子数、物体的温度和体积等因素有关，所以温度低的物体内能不一定小，选项A错误；做功和热传递均能改变物体的内能，当外界对物体做功，而物体放热时，物体的内能可能减小，选项B错误；物体的温度低表示物体分子运动的平均动能小，选项C正确；物体做机械运动时的动能与物体分子做热运动时的动能不同，显然，选项D错误．

答案：C

12.甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速度均为6 m/s。甲车上有质量为m=1 kg的小球若干个。甲和他的车及所带小球的总质量为M₁=50 kg,乙和他的车总质量为M₂=30 kg。现为避免相撞,甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住,假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞,试求此时:

(1)两车的速度大小各为多少?

(2)甲总共抛出了多少个小球?

答案:(1)均为1.5 m/s　(2)15个

解析:(1)甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量守恒,沿甲车的运动方向,甲不断抛球、乙接球后,当甲和小车与乙和小车具有共同速度时,可保证刚好不撞,设共同速度为v,则

M₁v₁-M₂v₂=(M₁+M₂)v

v=v₁=×6 m/s=1.5 m/s。

(2)设甲抛出n个小球后速度变为1.5 m/s

甲车和n个小球组成的系统动量守恒

(M₁-nm)v+nmv₀=M₁v₁

解得:n=15(个)。

三、计算题

11.如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m,两船沿同一直线、同一方向运动,速度分别为2v₀、v₀。为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)

答案:4v₀

解析:设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为v_min,抛出货物后船的速度为v₁,甲船上的人接到货物后船的速度为v₂,由动量守恒定律得

12m×v₀=11m×v₁-m×v_min①

10m×2v₀-m×v_min=11m×v₂②

为避免两船相撞应满足

v₁=v₂③

联立①②③式得

v_min=4v₀。④

10.某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验,气垫导轨装置如图甲表示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,压缩空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,如图乙所示,这样就大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。

(1)下面是实验的主要步骤:

①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;

②向气垫导轨通入压缩空气;

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;

④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;

⑤把滑块2放在气垫导轨的中间;

⑥先　　　　,然后　　　　　,让滑块带动纸带一起运动;　

⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出较理想的纸带如图所示:

⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。试完善实验步骤⑥的内容。

(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,计算可知,两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为　　kg·m/s;两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为　　 kg·m/s(保留三位有效数字)。　

(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是

　。　

答案:(1)接通打点计时器的电源　放开滑块1

(2)0.620　0.618　(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦

解析:作用前滑块1的速度v₁=m/s=2 m/s,

其质量与速度的乘积为0.310 kg×2 m/s=0.620 kg·m/s,

作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v=m/s=1.2 m/s,

其质量与速度的乘积之和为(0.310 kg+0.205 kg)×1.2 m/s=0.618 kg·m/s。

二、填空题

9.气垫导轨工作时能够通过喷出的气体使滑块悬浮从而基本消除掉摩擦力的影响。因此成为重要的实验器材,气垫导轨和光电门、数字毫秒计配合使用能完成许多实验。

现提供以下实验器材:(名称、图象、编号如图所示)

利用以上实验器材可以完成“验证动量守恒定律”的实验。

为完成此实验,某同学将实验原理设定为:

m₁v₀=(m₁+m₂)v

(1)针对此原理,我们应选择的器材编号为:　　;　

(2)在我们所选的器材中:　　器材对应原理中的m₁(填写器材编号)。　

答案:(1)ABC　(2)B

解析:(1)滑块在水平气垫导轨上相互作用时应满足动量守恒定律,碰撞前后滑块的速度可以根据v=求得,其中d是遮光板的宽度,t是滑块通过光电门的时间,故针对此原理应选择的器材编号为A、B、C。(2)由于是利用v=求滑块的速度,滑块B有遮光板,而滑块C没有遮光板,故先运动的滑块应选B。

8.如图所示,轻质弹簧的一端固定在墙上,另一端与质量为m的物体A相连,A放在光滑水平面上,有一质量与A相同的物体B,从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下,与A相碰后一起将弹簧压缩,弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升。下列说法正确的是(　)

A.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh

B.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为

C.B能达到的最大高度为

D.B能达到的最大高度为

答案:BD

解析:根据机械能守恒定律可得B刚到达水平地面的速度v₀=,根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为v=v₀,所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为E_pm=·2mv²=mgh,即选项B正确;当弹簧再次恢复原长时,A与B将分开,B以v的速度沿斜面上滑,根据机械能守恒定律可得mgh'=mv²,B能达到的最大高度为,即选项D正确。

7.如图所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度v抽出纸条后,铁块掉到地面上的P点,若以2v速度抽出纸条,则铁块落地点为(　)

A.仍在P点

B.在P点左侧

C.在P点右侧不远处

D.在P点右侧原水平位移的两倍处

答案:B

解析:纸条抽出的过程,铁块所受的摩擦力一定,以速度v抽出纸条,铁块所受的摩擦力的作用时间较长,铁块获得的速度较大,铁块平抛运动的水平位移较大;若以2v的速度抽出纸条,则铁块所受的摩擦力的作用时间较短,铁块获得的速度较小,平抛运动的水平位移较小。所以铁块落地点在P点左侧,选B。