21．（本小题满分13分）

    已知数列满足：其中，数列满足：

   （1）求；

   （2）求数列的通项公式；

   （3）是否存在正数k，使得数列的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的k.

武汉市2009届高中毕业生四月调研测试

20．（本小题满分13分）

    已知函数

   （1）若方程内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）

   （2）如果函数的图象与x轴交于两点、且.求证：（其中正常数）.

19．（本小题满分13分）

已知椭圆C的两个焦点分别为，且点在椭圆C上，又.

   （1）求焦点F₂的轨迹的方程；

   （2）若直线与曲线交于M、N两点，以MN为直径的圆经过原点，求实数b的取值范围.

18．（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA底面ABCD，ABAC，AB=1，BC=2，PA=，E为边BC上异于B、C的点，且PEED.

（1）求EC的长；

（2）求二面角E-PD-A的大小.

17．（本小题满分12分）

袋中装有若干个质地均匀大小一致的红球和白球，白球数量是红球数量的两倍.每次从袋中摸出一个球然后放回，若累计3次摸到红球则停止摸球，否则继续摸球直至第5次摸球后结束.

（1）求摸球3次就停止的事件发生的概率；

（2）记摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及其期望.

已知函数，其定义域为，最大值为6.

（1）求常数m的值；

（2）求函数的单调递增区间.

16．（本小题满分12分）

15．函数的值域为                .