4、中心投影和平行投影
(1)中心投影:投射线均通过投影中心的投影。
(2)平行投影:投射线相互平行的投影。(3)三视图的位置关系与投影规律
三视图的位置关系为:俯视图在主视图的下方、左视图在主视图的右方.
三视图之间的投影规律为:
主、俯视图―――长对正;主、左视图―――高平齐;俯、左视图―――宽相等.
(3)如果台体(棱台、圆台)的上、下底面积分别是,高是
,那么它的体积是
.其中上、下底半径分别是
,高是
的圆台的体积是
.(4)球的体积公式:
.
(2)如果一个锥体(棱锥、圆锥)的底面积是,高是
,那么它的体积是
.其中底面半径是
,高是
的圆锥的体积是
,就是说,锥体的体积是与其同底等高柱体体积的
.
(1)柱体(棱柱、圆柱)的体积等于它的底面积和高
的积,即
.其中底面半径是
,高是
的圆柱的体积是
.
3、空间几何体的体积
(7)球的表面积,即球的表面积等于其大圆面积的四倍.
即.
(6)圆台侧面展开图是以截得该圆台的圆锥母线为大圆半径,圆锥与圆台的母线之差为小圆半径的一个扇环.如果设圆台的上、下底面半径分别为,母线长为
,那么它的侧面积是
.
圆台的表面积等于它的侧面积与上、下底面积的和,
(5)正棱台的侧面积就是它各个侧面积的和.如果设正棱台的上、下底面的周长是,斜高是
,那么它的侧面积是
.
(4)正棱锥的侧面展开图是个全等的等腰三角形.如果正棱锥的周长为
,斜高为
,则它的侧面积
.
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