20．如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（　）

解析：∵∠C＜∠B，

∴AB＜AC，

即BE+ED＜ED+CD，

∴BE＜CD．

故选D

19．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（　）

解析：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x，

根据题意得：60×10+80×10+100×10=60×3x+80×4x+100×5x，

解得：x=2.4，

则甲杯内水的高度变为3×2.4=7.2（公分）．

故选C

18．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（　）

　解析：∵直线M为∠ABC的角平分线，

∴∠ABP=∠CBP．

∵直线L为BC的中垂线，

∴BP=CP，

∴∠CBP=∠BCP，

∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，

在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，

即3∠ABP+60°+24°=180°，

解得∠ABP=32°．

故选C

17．（3x+2）（﹣x⁶+3x⁵）+（3x+2）（﹣2x⁶+x⁵）+（x+1）（3x⁶﹣4x⁵）与下列哪一个式子相同？（　）

解析：原式=（3x+2）（﹣x⁶+3x⁵﹣2x⁶+x⁵）+（x+1）（3x⁶﹣4x⁵）

=（3x+2）（﹣3x⁶+4x⁵）+（x+1）（3x⁶﹣4x⁵）

=﹣（3x⁶﹣4x⁵）（3x+2﹣x﹣1）

=﹣（3x⁶﹣4x⁵）（2x+1）．

故选：C

16．如图，、、、均为以O点为圆心所画出的四个相异弧，其度数均为60°，且G在OA上，C、E在AG上，若AC=EG，OG=1，AG=2，则与两弧长的和为何？（　）

A．

π

B．

C．

D．

解析：设AC=EG=a，CE=2﹣2a，CO=3﹣a，EO=1+a，

+=2π（3﹣a）×+2π（1+a）×=（3﹣a+1+a）=．

故选B

15．计算多项式10x³+7x²+15x﹣5除以5x²后，得余式为何？（　）

A．

B．

2x2+15x﹣5

C．

3x﹣1

D．

15x﹣5

解析：（10x³+7x²+15x﹣5）÷（5x²）=（2x+）…（15x﹣5）．

故选D

14．小明在网络上搜寻到水资源的数据如下：「地球上水的总储量为1.36×10¹⁸立方公尺，其中可供人类使用的淡水只占全部的0.3%．」根据他搜寻到的数据，判断可供人类使用的淡水有多少立方公尺？（　）

13．（3分）（2014•台湾）如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．

根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（　）

解析：依题意，OA=OC=400=AE，AB=CD=300，

DE=400﹣300=100，所以邮局出发走到小杰家的路径为，

向北直走AB+AE=700公尺，再向西直走DE=100公尺．

故选A．

12．如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为何？（　）

解析：S△ADC=S△AGC﹣S△ADG

=×AG×BC﹣×AG×BF

=×8×（6+9）﹣×8×9

=60﹣36

=24．　　

故选：B．

11．如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11﹣2最接近？（　）

解析：∵6²=36＜39＜42.25=6.5²，

∴6＜＜6.5，

∴12＜2＜13，

∴﹣12＞﹣2＜﹣13，

∴﹣1＞11﹣2＜﹣2，

故选B