05（江苏卷）

21． ( 19分)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、

B ．它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d。重力加速度为g。

.解：令x₁表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知

m_Agsinθ=kx₁　 　　　　　　　　　　　 ①

令x₂表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知

kx₂=m_Bgsinθ　　　　　 　　　　　　　　 ②

F－m_Agsinθ－kx₂=m_Aa　　 　　　　　 　　 ③

由② ⑧ 式可得a=　　　　　④

由题意　　 d=x₁+x₂　　 ⑤

由①②⑤式可得d=　　　　　　⑥

05（四川、陕西、贵州、云南、新疆、宁夏、甘肃、内蒙）

5．如图，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不

让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（D　　 ）

A．容器自由下落时，小孔向下漏水

B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水

C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水

D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水

05（黑龙江、吉林、广西）

如所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用。已知物块P沿斜面加速下滑。现保持F的方向不变，使其减小，则加速度B

A．一定变小　　　 B．一定变大

C．一定不变　　 D．可能变小，可能变大，也可能不变

05春季

05（河北、河南、安徽、山西）

一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速大小为，g为重力加速度。人对电梯底部的压力为 D

A．　　　　　　　　　　　　 B．2mg　　　　　　　　　　 C．mg　　　　　　　　　　 D．

05（广东卷）

一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的

讨论，正确的是　　　 AC

Ａ．车速越大，它的惯性越大　　　　　 Ｂ．质量越大，它的惯性越大

Ｃ．车速越大，刹车后滑行的路程越长　

Ｄ．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大

14、 (20分)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 μ₁，盘与桌面间的动摩擦因数为 μ₂。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)

解：（20分）对盘在桌布上有 μ₁mg = ma₁　　　　 ①　　　　

在桌面上有μ₂mg = ma₂　　　　　　　　　 ② υ₁² =2a₁s₁ 　③

υ₁² =2a₂s₂ 　　　　　　　④

盘没有从桌面上掉下的条件是s₂≤¹　l - s₁⑤ 对桌布 s = 　¹　at²　　 ⑥　　　　　　

　　　　　　　　　　 对盘 s₁ = 　¹　a₁t²⑦ 而 s = 　¹　l + s₁　　 　　⑧　　　　

　　　 由以上各式解得a≥( μ₁ + 2 μ₂) μ₁g/ μ₂　　 ⑨

2005

23．（18分）质量的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行停在B点，已知A、B两点间的距离，物块与水平面间的动摩擦因数，求恒力F多大。（）

解：设撤去力F前物块的位移为，撤去力F时物块速度为，物块受到的滑动摩擦力

　　 对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理得

由运动学公式得 　　对物块运动的全过程应用动能定理

由以上各式得　　 代入数据解得F=15N

（也可用牛顿运动定律求解）

04全国

04（天津卷）