3、（08北京卷）20．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合力进行分析和判断。例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。

举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a = gsinθ，式中g为重力加速度。

对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。

A．当时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的

B．当＝90时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的

C．当M≥m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

D．当m≥M时，该解给出a= ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

答案：D

解析：当mM时，该解给出a=,这与实际不符，说明该解可能是错误的。

2、（08全国卷2）16． 如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α。B与斜面之间的动摩擦因数是

A．tanα

B．cotα

C．tanα

D．cotα

答案：A　　　

解析：A、B两物体受到斜面的支持力均为，所受滑动摩擦力分别为：f_A = μ_Amgcosα，f_B = μ_Bmgcosα，对整体受力分析结合平衡条件可得：2mgsinα =μ_Amgcosα＋μ_Bmgcosα，且μ_A = 2μ_B，解之得：μ_B = tanα，A项正确。

1、（08全国卷1）15.如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是

A.向右做加速运动

B.向右做减速运动

C.向左做加速运动

D.向左做减速运动

答案：AD

解析：对小球水平方向受到向右的弹簧弹力N，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动。

8、解：⑴由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为

mg sin a＝ma₁

可得：a＝30°，

⑵由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为

mmg＝ma₂

可得：m＝0.2，

⑶由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），解得t＝0.1 s

即物体在斜面上下滑的时间为0.5 s

则：t＝0.6 s时物体在水平面上，其速度为v＝v_1.2＋a₂t＝2.3 m/s

2008

牛顿运动定律

8．（12分）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g＝10 m/s²）

求：

⑴斜面的倾角a；

⑵物体与水平面之间的动摩擦因数m；

⑶t＝0.6 s时的瞬时速度v。

4、（14分）直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ₁＝45°。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s²时，悬索与竖直方向的夹角θ₂＝14°。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。

（取重力加速度g＝10 m/s²；sin14°＝0.242；cos14°＝0.970）

解：直升机去取水，水箱受力平衡：

　　　　　　　　　　　　　　 解得：

　　　　 直升机返回，由牛顿第二定律得：

　　　　　　　 解得水箱中水的质量为：M＝4.5×10³ kg

07上海

（10分）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10 m/s²。求：

⑴小环的质量m；

⑵细杆与地面间的倾角a。

解：由图得：

前2 s有：F₂－mg sina＝ma

2 s后有：F₂＝mg sina

代入数据可解得：m＝1 kg，a＝30°

07上海

3、下列实例属于超重现象的是BD

A．汽车驶过拱形桥顶端

B．荡秋千的小孩通过最低点

C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动。

D．火箭点火后加速升空。

07重庆理综

如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v₁＝30 m/s进入向下倾斜的直车道。车道每100 m下降2 m。为了使汽车速度在s＝200 m的距离内减到v₂＝10 m/s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A。已知A的质量m₁＝2000 kg，B的质量m₂＝6000 kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g＝10 m/s²。

解：汽车沿倾斜车道作匀减速运动，有：　　　　　　　　　　

用F表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律得：

　　 式中：

设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f，依题意得：

用f_N表示拖车作用汽车的力，对汽车应用牛顿第二定律得：

联立以上各式解得：

07江苏

7、如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m 的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）已知此物体在t＝0时速度为零，若用v₁、v₂、v₃、v₄ 分别表示上述四种受力情况下物体在3 s末的速率，则这四个速率中最大的是。C

A．v₁　　 B．v₂

C．v₃ D．v₄

07山东理综

如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON＝2MO，M、N两点高度相同。小球自M点右静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、E_K分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是A

07广东卷

如图3所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F₁和F₂的作用，F₁方向水平向右，F₂方向竖直向上。若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是B

A．F₁sinθ＋F₂cosθ＝mg sinθ，F₂≤mg

B．F₁cosθ＋F₂sinθ＝mg sinθ，F₂≤mg

C．F₁sinθ－F₂cosθ＝mg sinθ，F₂≤mg

D．F₁cosθ－F₂sinθ＝mg sinθ，F₂≤mg

07山东理综

4、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为B

A．　　　 B．　　

C．　　　 D．

07全国理综Ⅰ

3、16世纪纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元。在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是D

A．四匹马拉拉车比两匹马拉的车跑得快：这说明，物体受的力越大，速度就越大

B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”

C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快

D．一个物体维持匀速直线运动，不需要受力

07江苏